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河北省邯郸市永年一中2014年高一数学暑假作业(三) Word版含答案


高一数学假期作业三 组题人:王艳梅 使用时间:7.8 号 用时:50 分钟 家长签字: 一、选择题 1 .下列所给的四个图象中,可以作为函数 y = f(x) 的图象的有 ( )

A.(1)(2)(3) C.(1)(3)(4)

B.(1)(2)(4) D.(3)(4)

2.(河北正定中学高一月考试题)设集合 A、B

都是自然数集 N, 映射 f:A→B 是把 A 中的元素 n 映射到 B 中的元素 2n+n,则在 f 映 射下,B 中元素 20 在 A 中的对应的元素是( A.2 C.4 B.3 D.5 )

3. (河北衡水中学高一月考试题)函数 y= 2x+1+ 3-4x定义域 为( ) 1 3 A.(-2,4) 1 3 B.[-2,4] 1 3 C.(-∞,2]∪[4,+∞) 1 D.(-2,0)∪(0,+∞) 4. 从甲城市到乙城市的电话费由函数 g(t)=1.06(0.75[t]+1)给出,

其中 t>0,[t]表示大于或等于 t 的最小整数,则从甲城市到乙城市 5.5 min 的电话费为( )

A.5.04 元 B.5.56 元 C.5.83 元 D.5.38 元 5. (山东潍坊一中月考题 ) 图中的图象所表示的函数的解析式为 ( )

3 A.y=2|x-1| (0≤x≤2) 3 3 B.y=2-2|x-1| (0≤x≤2) 3 C.y=2-|x-1| (0≤x≤2) D.y=1-|x-1| (0≤x≤2) b 6.设 a,b 为实数,集合 M={-1,a,1},N={a,b,b-a}, f:x→x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 的 值等于( A.-1 C.1 ) B.0 D.+1

7.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若

把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数,其图象可能是 ( )

f ?x ? 8.若函数 y=f(x)和 y=g(x)的图象如图,则不等式 ≥0 的解集 g ?x ? 是( )

A.(-1,1]∪(2,3] B.(-1,1)∪(2,3) C.(2,3]∪(4,+∞) D.(-1,1]∪(2,3]∪(4,+∞) 二、填空题
?3x+1, x≤1, ? 9. 已知函数 f(x)=? 若 f(x)=2, 则 x=________. ? ?-x,x>1. ? ?a,a≤b, 10 . 定 义 运 算 a*b = ? 则 对 x ∈ R , 函 数 f(x) = ?b,a>b, ?

1*x=

.

11.设函数 f(n)=k(其中 n∈N*)k 是 π 的小数点后的第 n 位数字, π=3.141 592 653 5…,则{f…f[f(10)]}=________.

12.(2012~2013 重庆市风鸣山中学月考试题)若 f(x)=ax+b(a> 0),且 f[f(x)]=4x+1 则 f(3)=________ 三、解答题 13(山东冠县武训中学月考试题)已知 a、b 为常数,且 a≠0,f(x) =ax2+bx,f(2)=0,方程 f(x)=x 有两个相等的实数根,求 f(x)的解析 式. 14.A、B 两地相距 150 km,某汽车以 50 km/h 的速度从 A 地到 B 地,在 B 地停留 2 h 之后,又以 60 km/h 的速度返回 A 地,写出该汽 车离开 A 地的距离 s(km)关于时间 t(h)的函数关系式,并画出图象. 15.某商场经营一批进价为 30 元/件的商品,在市场试销中发现, 此商品的销售单价 x 元与日销售量 y 件之间有如下表所示的关系. x y … … 30 60 40 30 45 15 50 0 … …

(1)在所给的坐标系中, 如图, 根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点,并确定 y 与 x 的一个函数关系式 y=f(x);

(2)设经营此商品的日销售利润为 P 元,根据上述关系,写出 P 关 于 x 的函数关系式,并指出销售单价 x 为多少元时,才能获得最大日 销售利润? 16.(教材改编题)《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得

税法实施条例〉的决定》已于 2008 年 3 月 1 日起施行,个人所得税税 率表如下: 级数 1 2 3 … 9 全月应纳税所得额 不超过 500 元的部分 超过 500 至 2 000 元的部分 超过 2 000 元至 5 000 无的部分 … 超过 100 000 元的部分 税率 5% 10% 15% … 45%

注:本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去 2 000 元后的 余额. (1)若某人 2008 年 4 月份的收入额为 4 200 元, 求该人本月应纳税 所得额和应纳的税费; (2)设个人的月收入额为 x 元,应纳的税费为 y 元.当 0<x≤3 600 时,试写出 y 关于 x 的函数关系式.

高一数学假期作业三答案 7.9 号

1[答案] D [解析] 利用函数定义判断.
2[答案]

C

[解析] 当 n=2 时对应 B 中 22+2=6, 当 n=3 时对应 B 中 23+3=11, 当 n=5 时对应 B 中 25+5=37, 故选 C. 3[答案] B
?2x+1≥0 ? [解析] 函数有意义应满足? , ?3-4x≥0 ?

1 3 ∴-2≤x≤4,故选 B.
4[答案]

C

[解析] [5.5]=6,∴g(5.5)=1.06(0.75×6+1)=5.83(元).
5[答案]

B

3 3 [解析] 0≤x≤1,y=2x,1<x≤2,y=3-2x.
6[答案]

D

[解析] 由题知,b=0,a=± 1,则 a+b=± 1.
7[答案]

A 开始加速时路程增加快图象向上弯曲,匀速行驶时路程

[解析]

增加相同,图形呈直线型,减速行驶时,路程增加慢,向下弯曲.

8[答案] D
[解析] 由 y=f(x)图象知 x∈(-∞,1)∪(3,+∞)时 f(x)>0,x∈ (1,3)时 f(x)<0;由 y=g(x)图象知 x∈(-∞,-1)∪(2,4)时,g(x)<0,x ∈(-1,2)∪(4,+∞)时,g(x)>0.故 x∈(-1,1]时 f(x)≥0,且 g(x)>0,x

∈(4,+∞)时 f(x)>0,g(x)>0,x∈(2,3]时 f(x)≤0 且 g(x)<0,因此不等 式 f ?x ? ≥0 的解集为(-1,1]∪(2,3]∪(4,+∞). g ?x ?

9[答案] 3

1

1 [解析] 依题意得,当 x≤1 时,3x+1=2,∴x=3, 1 当 x>1 时,-x=2,x=-2(舍去),故 x=3.

10[答案]

? ?1, ? ?x, ?

x≥1, x<1

11[答案] 1 [解析] f(10)=5, f[f(10)]=f(5)=9, f(9)=3, f(3)=1, f(1)=1, …, 原式的值为 1.

12[答案]

19 3

[解析] f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b
2 ? ?a =4 =a x+ab+b,∴? ,又 a>0, ?ab+b=1 ? 2

?a=2 ∴? 1 ?b=3

1 ∴f(x)=2x+3,

1 19 ∴f(3)=2×3+3= 3 .

13[解析] 由 f(2)=0 得:4a+2b=0,即 2a+b=0,
对 f(x)=x 有两个相等实根即 Δ=0, 1 (b-1)2=0,∴b=1,∴a=-2,

1 ∴f(x)=-2x2+x.

14[解析] 由 50t1=150 得 t1=3,由 60t2=150 得 t2=2.
∴当 0≤t≤3 时,s=50t,当 3<t≤5 时,s=150, 当 5<t≤7.5 时,s=150-60(t-5)=450-60t. 50t, t∈[0,3] ? ? 故函数关系式为 s=?150, t∈?3,5] ? ?450-60t. t∈?5,7.5] 图象如图所示:

5

15[解析]

(1)由表作出点(30,60),(40,30),(45,15),(50,0).如图,它们近似 地在一条直线上,设它们共线于直线 y=kx+b, ∴{50k+b=0, k+b=15, 解得{k=-3, b=150,

∴y=-3x+150,(x∈N).

经检验(30,60),(40,30)也在此直线上. ∴所求函数解析式为 y=-3x+150,(x∈N); (2)依题意 P=y(x-30)=(-3x+150)(x-30)=-3(x-40)2+300, 当 x=40 时,P 有最大值 300,故销售价为 40 元时,才能获得最 大利润.

16[解析] (1)本月应纳税所得额为 4 200-2 000=2 200 元; 应纳
税费由表格得 500×5%+1 500×10%+200×15%=205 元.
0,0<x≤2 000, ? ? (2)y=??x-2 000?·5%,2 000<x≤2 500, ? ?25+?x-2 500?·10%,2 500<x≤3 600.


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