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(冀教版)第13章《不等式》考点总结和试题精选


第 13 章 《不等式》考点总结和试题精选
第一部分:考点总结 [基础题] 1.不等式、一元一次不等式、一元一次不等式组 2. 不等式的基本性质 3. 解一元一次不等式(组) ,并能够在数轴上表示,及求特殊解,如正整数解。 4. 求几个不等式解集的公共部分的一般规律: ①同大取大;②同小取小;③大小小大中间找;④小小大大是空集。 [扩展提升题——典型题型] 1.解双边不等式 解法:⑴直接求解;⑵转化为不等式组再求解 2. 根据解集,求未知数 3.不空不满问题 【注意使用(x-1)】 4.不等式(组)的应用【方案设计问题】 第二部分:试题精选 1. 若 α>b,且 am<bm ,则关于 m 取值范围是_______________。 2. 图 l 是一个一元一次不等式组的解集在轴上的表示,则该不等式组的是解集 A.-1≤x<3 C.x≥-1 B.-1<x≤3 D.x<3 】

3.如果|x+1|=1+x, |3x+2|=-3x-2,那么 x 的取值范围是【

4. 当

2 ( k ? 3) ?

10 ? k 3

时,求关于 x 的不等式

k ( x ? 5) 4

? x?k

的解集。 】

5.用 120 根火柴,围成一个三角形,最大边长是最小边长的 3 倍,则最短边用了【 A.20 根火柴 6. x+a<0 解集为 x<2,求 a 的取值范围。 7. 3-2x≥-1 x-a>0 8. x-a≥0 3-2x>0 有 3 个整数解,求 a 的取值范围。 9. a 为何值时,方程组 2x-3y=a+1 的解 x、y 异号? x+3y=a 无解,求 a 的取值范围。 B.18 根或 19 根火柴 C.19 根火柴 D.19 根或 20 根火柴

10.

3x+y=k+1 x+3y=3 且 2<k<4,求 x-y。

11. 3m+n=k+1 m+3n=4 且 0<m+n<1,求 k 的取值范围。

12. x 取何值时,|x-1/2|>x-1/2 13. x-y=a+3 的解满足 x>y>0,化简|a|+|2-a| 2x+y=5a 14.若|a|=2,|b|=3,a b>0,则不等式(a+ b)x>a+ b 的解集是_____________。 15.解不等式(组),并在数轴上表示出解集。 (1)2x-1≥(10x+1)/6 (2) (x-3)/4+6≥x 4-5(x-2)<8-2x (3)5x-1>3x-4 -x/2≤2-x 求整数解的和

16.若每人植 4 棵树,还剩 37 棵;若每人植 6 棵树,则最后一人有树植,但不足 3 棵,求树苗共有多少棵。

17.某火车货运站现有甲种货物 1530 吨,乙种货物 1150 吨,安排用一列货车将这批货物运往南京, 这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节,已知用一节 A 型货厢的运费是 0.5 万元,用一节 B 型货厢的运费是 0.8 万元. (1)设运输这批货物的总运费为 y(万元) ,用 A 型货厢的节数为 x(节) ,试写出 y 与 x 之间的函 数关系式; (2)已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨,可装满一节 A 型货厢,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢,按此要求安排 A、B 两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来; (3)在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?


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