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高一数学基本初等函数期末复习题


高一数学《基本初等函数》 高一数学《基本初等函数》期末复习题
一,填空题 1, 4 ( 4) 的值是(
4

9,已知 f ( x ) = log 2 ,那么 f (8) =
6 x

( D
1 2

)

A ) B,-3 ) C, ± 3 D,81

4 3
2 3

B 8

C

18

A,3

10,函数 y = x 的图象是 y y y

( y

)

16 3 2, ( ) 4 的值是( 81
A,

4 9

B,

9 4

4 C, 81

81 D,4 A

O

x B

O

x C

O

x D

O

x

3,在某种细菌培养过程中,每 30 分钟分裂一次(一个分裂为两个) ,经过 4 个小时, 这种细菌由一个可繁殖成( ) A,8 B,16 C,256 D,32 4,如图,设 a, b, c, d > 0 ,且不等于 1, y = a x , y = b x , y = c x , y = d x 在同一坐标系中的图象如图,则 a, b, c, d 的大小顺序( A, a < b < c < d C, b < a < d < c B, a < b < d < c D, b < a < c < d )
y = bx y = ax

11,幂函数 y = x 3m 5 ,其中 m∈N,且在(0,+∞)上是减函数,又 f ( x) = f ( x) , 则 m= A,0 ( B,1 C,2 D,3 ( D ,b<a<c ) )

y
y = cx y = dx

3 1 3 1 3 1 3 4 12, a = ( ) , b = ( ) , c = ( ) 4 的大小顺序是 4 4 2
A,c<a<b B ,c<b<a C ,a<b<c

O 5,已知 0< a <1,则函数 y = a x 和 y = ( a 1) x 2 在同坐标系中的图象只能是图中的 (

x ) 二,填空题 13,函数 f ( x ) = a x 1 + 3 的图象一定过定点 P,则 P 点的坐标是 14,函数 y = (2 a ) x 在定义域内是减函数,则 a 的取值范围是 15, log (
15 14 )

. . .

( 15 + 14) =

, ( 3 + 2) 2004 (2 3) 2005 = ,
2 3

1 x2 x + 1 4 的值域为 6,函数 y = ( ) 2
A,(0,+∞) B,[1,+∞] C,(0,1) D,(0,1) ( D,无解 ( D,-4 ) 7,方程: lg x + lg( x 3) = 1 的解为 x = A,5 或-2 B,5 C,-2 8,若 x 8 y + (4 y 1) = 0 ,则 loy2 y 的值为
2
x

(

)

16,函数 y = log ( x 1) (3 x ) 的定义域是

17,设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x < 0 时, f ( x) = x ,则 f (8) = 18,函数 y = log 1 ( x 3 x + 2) 的单调增区间是
2 2

. .

,减区间是

)

19,方程 2 + x = 2 的解的个数是
x 2

.

A,4

1 B, 16

C,0

1

三,解答题 20,(1)已知 x + x
2

24,求函数 y = log 2 (4 x ) log 2 (2 x ) 在
1

= 3 ,求 x 2 + x 2 的值;
2 -2

1 ≤ x ≤ 4 的最值,并给出最值时对应的 x 的值. 4

(2)已知 x +x =2 2 且 x>1 ,求 x -x 的值.

-2

21,函数 f ( x) = a x ( a >0,且 a ≠ 1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大

a ,求 a 的值. 2

25,已知 f ( x ) = log a

1+ x (a > 0且a ≠ 1) 1 x

(1)求 f ( x ) 的定义域; (2)判断 f ( x ) 奇偶性; (3)求使 f ( x ) >0 的 x 的取值范围.

22,证明:幂函数 f ( x ) = x 在 [0, +∞ ) 是减函数

23,已知二次函数 y = f ( x) 满足 f ( 2) = f (3) = 0 ,且 f ( x ) 的最大值为 5,求 y = f ( x) 的表 达式.

2

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