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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014-2015学年高一下学期数学小题训练(三) Word版


高一数学小题训练(3)
命题人:张永明

1. 一个公司共有 240 名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中 抽取一个容量为 20 的样本.已知某部门有 60 名员工,那么从这一部门抽取的员工 人数是 .

2. 在 10 件产品中有 8 件是一级品,2 件是二级品,从中任取 3 件,记“3 件都是 一级品”为事件 A,则 A 的对立事件是 . ? ? ? ? ? ? ? ? 3. 已 知 a ? 10 、 b ? 12 , a 与 b 的 夹 角 为 120 ° , 则 (3b ? 2a) ? (4a ? b) = . .

4. 运行如图的算法,则输出的结果是 x←0 While x<20 x ← x+1 x ← x2 End While Print x
第 5 题图

第 6 题图

1 1 5.已知函数 f ( x) 是 R 上的奇函数,且 f ( ? x) ? f ( ? x) ,则 f (1) ? f (2) ? f (3) = 2 2

6. 某工厂对一批产品进行抽样检测,根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数 据绘制的频率分布直方图如图所示,已知产品净重的范围是,若样本中净重在
[96 ,100) 的 产 品 个 数 是 24 , 则 样 本 中 净 重 在 [98 ,104) 的 产 品 个 数



.

??? ? ? ???? ? ??? ? ? 7. 已 知 AM 是 ?ABC 的 BC 边 上 的 中 线 , 若 AB ? a 、 AC ? b , 则 AM


? ? .( 用 a、b 表示)
.

8. 已知 tan α ? 3 ,则 2 sin 2 α ? 4 sin α cosα ? 9 cos2 α 的值为

9. 将函数 y ? sin( x ? ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不
3

?

变) ,再将所得图象向左平移 为 .

? 个单位,则所得函数图象对应的解析式 3

10. 设 tan(? ? ? ) ?

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值等于 5 4 4 4

.

11. 已知函数 f ( x) ? 2cos2 x ? 3 sin 2x ? a (x∈R).若 f ( x) 有最大值 2,则实数 a 的值是 .

12.已知函数 f ( x ) ? sin x ? 5x, x ? (?1,1). 如果 f (1 ? a) ? f (1 ? a2 ) ? 0 ,则实数 a 的取值 范围是_ _.

13. 若 f ( x) ? a tan4 x ? b sin 3 2 x ? cx ? 7 , 且 f (?1) ? 0 , 则 f (1) 的 值 等 于 .

14. 已知正三棱锥的底面边长为 4 ,高为 3 ,在正三棱锥内取一点 P,使得点 P 与 底面构成的三棱锥的体积小于原三棱锥的体积的一半的概率 .



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