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高二文科数学周六测练题(2) (1)


高二文科数学周六练习题(2) 一、选择题 2 1.已知 R 是实数集,M={x|x ﹣2x>0},N={y|y=

},则 N∩? RM=(



A. (1,2) B. [0,2] C. ? D. [1,2] 2、空间中可以确定一个平面的条件是( ) A.两条直线 B.一点和一直线 C.一个三角形 D.三个点 3、已

知 α、β 为平面,A、B、M、N 为点,a 为直线,下列推理错误的是( ) A.A∈a,A∈β,B∈a,B∈β?a?β B.M∈α,M∈β,N∈α,N∈β?α∩β=MN C.A∈α,A∈β?α∩β=A D.A、B、M∈α,A、B、M∈β,且 A、B、M 不共线?α、β 重合 x 4.函数 f(x)=e +x﹣2 的零点所在的一个区间是( ) A. (﹣2,﹣1) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) 5、空间有四个点,如果其中任意三个点不共线,则经过其中三个点的平面有( ) A.2 个或 3 个 B.4 个或 3 个 C.1 个或 3 个 D.1 个或 4 个 6.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=a2+10a1,a5=9,则 A. B. C. D. )

a1=(



7.执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,则输入的 P 值为(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8.函数 y=f(x)的图象向右平移 解析式是( )

单位后与函数 y=sin2x 的图象重合,则 y=f(x)的

A. f(x)=cos(2x﹣ C. f(x)=cos(2x﹣

) B. f(x)=cos(2x+ ) D. f(x)=cos(2x+ )



9.x、y 满足约束条件 实数 a 的值为( A. )

,若 z=y﹣ax 取得最大值的最优解不唯一,则

或﹣1 B. 2 或
x+3

C. 2 或 1 D. 2 或﹣1

10.函数 y=a

﹣2(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 A,且点 A 在直线 mx+ny+1=0
的最小值为( )

上(m>0,n>0) ,则

A. 12 B. 10 C. 8 D. 14

二、填空题 11.已知 ,则 = .

12.设 f(x)=

,则 f(f(2) )的值为



13.已知向量 =(2,3) , =(﹣1,2) ,若



共线,则

n = m



14、 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论: ①AB⊥EF; ②AB 与 CM 所成的角为 60° ; ③EF 与 MN 是异面直线; ④MN∥CD. 以上结论中正确结论的序号为________

班级

_____ 姓名

___

座号

____

一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题 11、 12、

13、

14、

三、解答题 15. 在△ABC 中, a, b, c 分别是角 A、 B、 C 所对的边, 且



(1)求边 c 的值; (2)求 的值.

16.对一批共 50 件的某电器进行分类检测,其重量(克 0 统计如下: 重量段 [80,85) [85,90) [90,95) [95,100) 件数 5 a 15 b 规定重量在 82 克及以下的为“A”型,重量在 85 克及以上的为“B”型,已知 该批电器有“A”型 2 件, (1)从该批电器中任选 1 件,求其为“B”型的概率 (2)从重量在[80,85)的 5 件电器中,任选 2 件,求其中恰有 1 件为“A” 型的概率.

17.已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0) ,数列{bn}满足:bn=anan+2(n∈ * N) (1)若数列{an}是等差数列,且 b3=45,求 a 的值及数列{an}通项公式; (2)若数列{an}的等比数列,求数列{bn}的前 n 项和 Sn.

高二文科数学周六练习题(2)答案

一、BCCCC

CCBDA

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 1 11、 ? 12、1 13、-2 14、?? 3 三、解答题 15. 在△ABC 中, a, b, c 分别是角 A、 B、 C 所对的边, 且 (1)求边 c 的值; (2)求 解: (1)∵a= ∴根据正弦定理 (2)∵a= = 的值. ,sinC=2sinA, 得:c= , = , =2a=2 ;



,b=3,c=2

∴根据余弦定理得:cosA= 又 A 为三角形的内角, ∴sinA= = ,

∴sin2A=2sinAcosA= ,cos2A=cos2A﹣sin2A= , 则 sin(2A﹣ )=sin2Acos ﹣cos2Asin = .

16.对一批共 50 件的某电器进行分类检测,其重量(克 0 统计如下: 重量段 [80,85) [85,90) [90,95) [95,100) 件数 5 a 15 b 规定重量在 82 克及以下的为“A”型,重量在 85 克及以上的为“B”型,已知 该批电器有“A”型 2 件, (1)从该批电器中任选 1 件,求其为“B”型的概率 (2)从重量在[80,85)的 5 件电器中,任选 2 件,求其中恰有 1 件为“A” 型的概率. 解: (1)设“从该批电器中任选 1 件,其为“B”型”为事件 A1, 则 P(A1)= = ; .

所以从该批电器中任选 1 件,求其为”B”型的概率为

(2)设“从重量在[80,85)的 5 件电器中,任选 2 件电器,求其中恰有 1 件 为“A”型”为事件 A2, 记这 5 件电器分别为 a,b,c,d,e,其中“A”型为 a,b. 从中任选 2 件,所有可能的情况为 ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de, 共 10 种. 其中恰有 1 件为”A”型的情况有 ac,ad,ae,bc,bd, be,共 6 种. 所以 P(A2)= 型的概率为 . 17.已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0) ,数列{bn}满足:bn=anan+2(n∈N*) (1)若数列{an}是等差数列,且 b3=45,求 a 的值及数列{an}通项公式; (2)若数列{an}的等比数列,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 解: (1)∵{an}是等差数列,a1=1,a2=a(a>0) ,∴an=1+(n﹣1) (a﹣1) . 又 b3=45,∴a3a5=45,即(2a﹣1) (4a﹣3)=45, 解得 a=2 或 a=﹣ (舍去) ,…(5 分) ∴an=2n﹣1.…(7 分) (2) )∵{an}是等比数列,a1=1,a2=a(a>0) ,∴an=an﹣1,则 bn=anan+2=a2n. ∴当 a=1 时,Sn=n; 当 a≠1 时,Sn= .…(14 分) = . 所以从重量在[80,85)的 5 件电器中,任选 2 件电器,其中恰有 1 件为“A”


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