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高二数学选理科复习题


西安------大学附中

高二数学(理)选修 1-2

统计、统计案例

一、选择题:
1.有 20 位同学,编号从 1 至 20,现在从中抽取 4 人作问卷调查,用系统抽样方法确定所 抽的编号为( A.5,10,15,20 ) B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 ) C.组数 D.组距 ) D.5,

8,11,14

2.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( A.相应各组的频数 B.相应各组的频率

3.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是(

(1) A. (2) (1)

(2) B. (3) (1)

(3) C. (4) (2)

(4) D. (3) (2) ).

4、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别( A.23 与 26 B.31 与 26 C.24 与 30 D.26 与 30 1 2 3 4 2 0 0 1

4 3 5 6 1 1 2

5. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 气温/℃ 杯数 18 24 13 34 10 39 4 51 -1 63 )

若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系,则其关系式最接近的是( A. y ? x ? 6 B. y ? x ? 42 C. y ? ?2 x ? 60 D. y ? ?3x ? 78

6 . 由 小 到 大 排 列 的 一 组 数 据 : x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , 其 中 每 个 数 据 都 小 于 ? 2 , 则 样 本

2,? x1 , x2 , x3 ,? x4 , x5 的中位数可以表示为(


1

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A.

x 2 ? x3 2

B.

x 2 ? x1 2

C.

2 ? x5 2

D.

x3 ? x 4 2

7.根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图如下.从图 中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是( A.48 米 B.49 米 C.50 米 D.51 米 )

频率 组距

2% 1% 0.5% 30 31 32 33 48 49 50 51 水位(米)

8、10.设有一个回归方程为 y=2—1.5x,则变量 x 增加一个单位时( A.y 平均增加 1.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位 C.y 平均减少 1.5 个单位 D.y 平均减少 2 个单位

)

9、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据: 种子处理 得病 不得病 合计 根据以上数据,则( 32 61 93 ) (B)种子经过处理跟是否生病无关
2

种子未处理 101 213 314

合计 133 274 407

(A)种子经过处理跟是否生病有关

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(C)种子是否经过处理决定是否生病

(D)以上都是错误的

? 10、工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为 y ? 60 ? 90 x ,下列
判断正确的是( ) A.劳动生产率为 1000 元时,工资为 50 元

B.劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 150 元 C.劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 90 元 D.劳动生产率为 1000 元时,工资为 90 元 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题:
11.管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘。10 天后,又从池塘内捞出 50 条鱼,其中有标记的有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。

12.某校高中部有三个年级,其中高三有学生 1000 人,现采用分层抽样法抽取一个容量为 185 的样本,已知在高一抽取了 75 人,高二抽取了 60 人,则高中部共有__ 13.已知 x 与 y 之间的一组数据为 _人

x
y

0 1

1 3

2 5-a

3 7+a

则 y 与 x 的回归直线方程 y ? bx ? a 必过定点______ 14. 已知样本 9,10,11, x, y 的平均数是 10 ,标准差是 2 ,则 xy ? 15、若施化肥量 x 与水稻产量 y 的回归直线方程为 y=5x+250,当施化肥量为 80 kg 时, 预计的水稻产量为___________.

?

三、解答题:
16
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对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑,被抽到的 50 名学生的成绩如下: 成绩(次) 人数 10 8 9 6 8 5
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7 16
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6 4

5 7

4 3

3 1

试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩

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3

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某校高中部有三个年级,其中高三有学生 1000 人,现采用分层抽样法抽取一个容量 为 185 的样本,已知在高一年级抽取了 75 人,高二年级抽取了 60 人,则高中部共有 多少学生? 频率 组距 0 0 04 03 0 0 02 01
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已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速

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的频率分布直方图如右图所示,求时速在

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[60,70] 的汽车大约有多少辆?

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40 50 60 70 80 时速 (km)

19.某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 销售额 x(千万元) 利润额 y(百万元) A 3 2 B 5 3 C 6 3 D 7 4 E 9 E 5 9

(1) 画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性。 (2) 用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程.

(3) 当销售额为 4(千万元)时,估计利润额的大小.(提示:回归直线的方程是 :
? y ? bx ? a

? nx y ?
2



a,b

















b?

?x y
i ?1 n i i ?1

n

i

? (x
i ?1 n

n

i

? x )( yi ? y )

? xi 2 ? nx

? ( xi ? x)2
i ?1

, a ? y ? bx

4


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