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《直线与方程》单元教学设计


《直线与方程》单元教学设计 摘 要: 单元教学设计是指对某一单元的教学内容作出具体的教学活动设 计。单元教学设计要有整体性、相关性、、阶梯性和综合性。本文以人教 A 版 高中数学必修 2《直线与方程》一章为例,从单元教学目标、要素分析、教学 流程设计等方面进行了整体设计,旨在更好地实现教与学。 关键词: 直线与方程 单元教学设计 教学要素 单元教学设计是指对某一单元的教学内容作出

具体的教学活动设计,这里 的单元可是一章,也可是以某个知识内容为主的知识模块。单元教学设计要有 整体性、相关性、阶梯性和综合性。本文以人教 A 版高中数学必修 2《直线与 方程》一章为例进行了单元教学设计,设计内容包括单元教学目标、要素分析 (其中包含数学分析、标准分析、学生分析、重点分析、教材比较分析、教学 方式分析等)、教学流程设计、典型案例设计和反思与改进等。 一、单元教学目标 (1)理解并体会用代数方法研究直线问题的基本思路:先在平面直角坐标 系中建立直线的代数方程,再通过方程,用代数方法解决几何问题。(2)初步 形成用代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合的思想。 二、要素分析 1.数学分析:直线与方程为人教 A 版教材必修 2 第三章内容,必修 2 包括 立体几何初步、解析几何初步,其中立体几何初步分为空间几何体,点、直线、 平面之间的位置关系。直线与方程是继立体几何的学习之后从代数的观点认识、 描述、刻画直线,是在平面直角坐标系中建立直线的方程,运用代数方法研究 它们的几何性质及其相互位置关系。它在高中数学中的地位非常重要,可以说 是高中数学体系中的“交通枢纽”。它与代数中的一次函数、二元一次方程、 几何中的直线和不等式及线性规划等内容都有关联。 在本章教学中,学生应该经历如下的过程:首先将直线的倾斜角代数化, 探索确定直线位置的几何要素,建立直线的方程,把直线问题转化为代数问题; 处理代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题。这种数形结合 的思想贯穿教学的始终,并且在后续课程中不断体现。 2.标准分析:①坐标法的渗透与掌握:解析几何研究问题的主要方法是坐 标法,它是解析几何中最基本的研究方法。②作为后续学习的基础,要灵活地 根据条件确定或者待定直线的方程,如将直线方程预设成点斜式、斜截式或一 般式,等等。③认识到直线方程中的系数唯一确定直线的几何特性,可类比学 习后续课程椭圆方程中的系数 a,b,c,双曲线标准方程的系数,抛物线的系 数,也可以延伸至两条直线的位置关系取决于直线方程中的系数,即取决于两 个重要的量――斜率和截距。④本单元内容属于解析几何的范畴,是用代数方 法研究图形的几何性质,体现数形结合的重要思想。所以在本单元学习中,学 生要初步形成用代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合的思想,其核心 可以由以下知识结构图显现出来: 3.学习者特征分析:已有一次函数知识作为基础;刚刚结束了立体几何初 步的学习,现在学习直线与方程可以说是对点、直线的再认识、再深化;该课 程是高一课程,学生习惯于直觉思维,感性认识要多一点,或者说学生正在初 步接触和进行逻辑思维,处在由直观到精确、由感性到理性的认知水平的转化

和提高过程中。故从这种意义看来,本单元课程不失为一个思维提升训练非常 恰当的载体。 4.重点难点分析:本单元目的是在解析几何视角下完成直线上的点与方程 的解的联系,直线上所有点与方程的所有解之间的联系,从而建立直线的方程, 把直线问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果得几何含义,最终 解决几何问题。由此说本单元的重点是直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直 线的交点坐标与距离公式,重点方法和思想是形成用代数方法解决几何问题的 能力,体会数形结合的思想。 5.教材对比分析:现行教材都突出解析几何中坐标法的应用,强调数形结 合思想在本章中的渗透,授课内容也都基本相同,但是有各自的特点,下面就 人教 A 版和苏教版进行比较,如下图: 不管顺序怎么不同,各种教材都是根据学生的认知水平、遵循学生的认识 规律的,我们不必过于拘泥于某种教材,而是根据自己学生的特点、认知水平, 选择合适的教学手段和方法。 6.教学方式分析:可以灵活采用各种教学方法,我们学校主要采用五环节 教学法,即师生共同探究、学生独立思考、小组合作交流、学生精彩展示和老 师精彩点评五个环节。 三、教学流程设计 四、典型案例设计(略) 五、反思与改进 1.重视解析几何在高中数学中的指导性地位,要不失时机地渗透、巩固, 加深学生对其重要性的认识 。2.把握教学中的“度”,最好不要在细枝末叶处 “折腾”。3.进行单元教学设计可大可小,要用整体把握的观点指导教学。


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