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高考物理一轮复习全套讲义


2008 届物理一轮资料 第一章
考纲要求 1、机械运动,参考系,质点 2、位移和路程 Ⅱ Ⅱ Ⅰ

直线运动

3、匀速直线运动,速度,速率,位移公式 s= v t ,s-t 图, v -t 图 4、变速直线运动,平均速度 5、瞬时速度(简称速度 ) Ⅱ Ⅰ

6、匀变速直线运动。加速度公式 v = v 0+

at,s= v 0t+ 知识网络:

1 2 2 2 at , v - v 0 =2as. v -t 图。 2



运动的描述 直 线 运 动

参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 匀速直线运动 s= v t ,s-t 图, a=0) (

直线运动的条件:a、v0 共线

vt ? v0 ? at , s ? v 0 t ?
典型的直线运动 匀变速直线运动 规律
2 vt2 ? v0 ? 2as , s ?

1 2 at 2

v - t图
特例

v 0 ? vt t 2

自由落体(a=g) 竖直上抛 a=g) ( 单元切块: 按照考纲的要求,本章内容可以分成三部分,即:基本概念、匀速直线运动;匀变速直 线运动;运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和 对研究方法的把握。

§1
教学目标:

基本概念

匀速直线运动

1.理解质点、位移、路程、时间、时刻、速度、加速度的概念; 2.掌握匀速直线运动的基本规律 3.掌握匀速直线运动的位移时间图像,并能够运用图像解决有关的问题 教学重点:对基本概念的理解 教学难点:对速度、加速度的理解 教学方法:讲练结合,计算机辅助教学 教学过程: 一、基本概念 1、质点:用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型,物体简 化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。 2、时刻:表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初,几秒末,几秒时。 时间:前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间,例如,前几秒内、第几秒 内。 3、位置:表示空间坐标的点; 位移:由起点指向终点的有向线段,位移是末位置与始位置之差,是矢量。 路程:物体运动轨迹之长,是标量。 注意:位移与路程的区别. 4、速度:描述物体运动快慢和运动方向的物理量,是位移对时间的变化率,是矢量。 平均速度:在变速直线运动中,运动物体的位移和所用时间的比值,v = s/t(方向 为位移的方向) 瞬时速度:对应于某一时刻(或某一位置)的速度,方向为物体的运动方向。 速率:瞬时速度的大小即为速率; 平均速率:质点运动的路程与时间的比值,它的大小与相应的平均速度之值可能不 相同。 注意:平均速度的大小与平均速率的区别. 【例 1】物体 M 从 A 运动到 B,前半程平均速度为 v1,后半程平均速度为 v2,那么全程 的平均速度是: ( )

A. v1+v2)/2 (

B. v1 ? v2

C.

2 v12 ? v2 v1 ? v2

D.

2v1v 2 v1 ? v 2

解析:本题考查平均速度的概念。全程的平均速度 v ?

2v1v 2 s s ? ? ,故 s s t v1 ? v 2 ? 2v1 2v 2

正确答案为 D 5、加速度:描述物体速度变化快慢的物理量,a=△v/△t (又叫速度的变化率) ,是矢 量。a 的方向只与△v 的方向相同(即与合外力方向相同) 。 点评 1: (1)加速度与速度没有直接关系:加速度很大,速度可以很小、可以很大、也可以为 零(某瞬时) ;加速度很小,速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时) ; (2)加速度与速度的变化量没有直接关系:加速度很大,速度变化量可以很小、也可 以很大;加速度很小,速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变 化的快慢,不表示变化的大小。 点评 2:物体是否作加速运动,决定于加速度和速度的方向关系,而与加速度的大小无 关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小,不表示速度增大或减小。 (1)当加速度方向与速度方向相同时,物体作加速运动,速度增大;若加速度增大, 速度增大得越来越快;若加速度减小,速度增大得越来越慢(仍然增大) 。 (2)当加速度方向与速度方向相反时,物体作减速运动,速度减小;若加速度增大, 速度减小得越来越快;若加速度减小,速度减小得越来越慢(仍然减小) 。 【例 2】一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为 4m/s,经过 1s 后的速度的大小 为 10m/s,那么在这 1s 内,物体的加速度的大小可能为 解析:本题考查速度、加速度的矢量性。经过 1s 后的速度的大小为 10m/s,包括两种 可能的情况,一是速度方向和初速度方向仍相同,二是速度方向和初速度方向已经相反。取 初速度方向为正方向,则 1s 后的速度为 vt=10m/s 或 vt =-10m/s



















a?

vt ? v0 10 ? 4 ? ?6 t 1

m/s



a?

vt ? v0 ? 10 ? 4 ? ? ?14m/s。 t 1
答案:6m/s 或 14m/s

点评:对于一条直线上的矢量运算,要注意选取正方向,将矢量运算转化为代数运算。 6、运动的相对性:只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。 一般以地面上不动的物体为参照物。 【例 3】甲向南走 100 米的同时,乙从同一地点出发向东也行走 100 米,若以乙为参考 系,求甲的位移大小和方向?

解析:如图所示,以乙的矢量末端为起点,向甲的矢量末端作一条有向线段,即为甲相 对乙的位移,由图可知,甲相对乙的位移大小为 100 2 m,方向,南偏西 45°。 点评:通过该例可以看出,要准确描述物体的运动,就必须选择参考系,参考系选择不 同,物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中,要依据具 体情况灵活选取。下面再举一例。 【例 4】某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一小木块掉在河水里,但一直航行 至上游某处时此人才发现,便立即返航追赶,当他返航经过 1 小时追上小木块时,发现小木 块距离桥有 5400 米远,若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流 速为多大? 解析:选水为参考系,小木块是静止的;相对水,船以恒定不变的速度运动,到船“追 上”小木块,船往返运动的时间相等,各为 1 小时;小桥相对水向上游运动,到船“追上” 小木块,小桥向上游运动了位移 5400m,时间为 2 小时。易得水的速度为 0.75m/s。 二、匀速直线运动: v ?

s ,即在任意相等的时间内物体的位移相等.它是速度为恒矢 t

量的运动,加速度为零的直线运动. 匀速直线运动的 s - t 图像 为一直线: 图线的斜率在数值上 等于物体的速度。

三、综合例析 【例 5】关于位移和路程,下列说法中正确的是()

A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移 B.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小 C.物体通过一段路程,其位移可能为零 D.物体通过的路程可能不等,但位移可能相同 解析:位移是矢量,路程是标量,不能说这个标量就是这个矢量, 所以 A 错,B 正确.路 程是物体运动轨迹的实际长度,而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段, 如果物体做的是单向直线运动, 路程就和位移的大小相等. 如果物体在两位置间沿不同的轨 迹运动,它们的位移相同,路程可能不同.如果物体从某位置开始运动,经一段时间后回到 起始位置,位移为零,但路程不为零,所以,CD 正确. 【例 6】关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是() A.速度变化越大,加速度就越大 B.速度变化越快,加速度越大 C.加速度大小不变,速度方向也保持不变 C.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小 解析:根据 a ?

?v ?v 可知,Δ v 越大,加速度不一定越大,速度变化越快,则表示 越 t t

大,故加速度也越大,B 正确.加速度和速度方向没有直接联系,加速度大小不变,速度方 向可能不变,也可能改变.加速度大小变小,速度可以是不断增大.故此题应选 B. 【例 7 】在与 x 轴平行的匀强电场中,场强为 E=1.0?10 V/m,一带电量 q=1.0?10 C、 质量 m=2.5?10 kg 的物体在粗糙水平面上沿着 x 轴作匀速直线运动,其位移与时间的关系 是 x=5-2t,式中 x 以 m 为单位,t 以 s 为单位。从开始运动到 5s 末物体所经过的路程为 m,位移为 m。
-3 6 -8

解析:须注意:本题第一问要求的是路程;第二问要求的是位移。 将 x=5-2t 和 s ? v0 t 对照,可知该物体的初位置 x0=5m,初速度 v0= ? 2 m/s,运动方 向与位移正方向相反,即沿 x 轴负方向,因此从开始运动到 5s 末物体所经过的路程为 10m, 而位移为 ? 5 m。 【例 8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行,在某处丢失了一个救生圈,丢失后经 t 秒才 发现,于是游艇立即返航去追赶,结果在丢失点下游距丢失点 s 米处追上,求水速. (水流 速恒定,游艇往返的划行速率不变) 。 解析:以水为参照物(或救生圈为参照物) ,则游艇相对救生圈往返的位移大小相等, 且游艇相对救生圈的速率也不变, 故返航追上救生圈的时间也为 t 秒, 从丢失到追上的时间

为 2t 秒,在 2t 秒时间内,救生圈随水运动了 s 米,故水速 v ?

2s t

思考:若游艇上的人发现丢失时,救生圈距游艇 s 米,此时立即返航追赶,用了 t 秒钟 追上,求船速. 【例 9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图,测速仪发出并接收超声 波脉冲信号,根据发出和接收到信号间的时间差,测出被测物体速度,图中 P1、P2 是测速仪 发出的超声波信号,n1、n2 分别是 P1、P2 被汽车 反射回来的信号,设测速仪匀速扫描,P1,P2 之 间的时间间隔Δ t=1.0s, 超声波在空气中传播的 速度是 340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据 图B可知汽车在接收 P1、 2 两个信号之间的时间 P 内前进的距离是___m,汽车的速度是 _____m/s. 解析:本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少:由于 P1

P2 之

间时间间隔为 1.0s, 标尺记录有 30 小格, 故每小格为 1/30s, 其次应看出汽车两次接收 (并 反射)超声波的时间间隔:P1 发出后经 12/30s 接收到汽车反射的超声波,故在 P1 发出后经 6/30s 被车接收,发出 P1 后,经 1s 发射 P2,可知汽车接到 P1 后,经 t1=1-6/30=24/30s 发 出 P2,而从发出 P2 到汽车接收到 P2 并反射所历时间为 t2=4.5/30s,故汽车两次接收到超声 波的时间间隔为 t=t1+t2=28.5/30s,求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔:

s=(6/30-4.5/30)v 声=(1.5/30)?340=17m,故可算出 v 汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.
【例 10】 天文观测表明,几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度远离我们 而运动,离我们越远的星体,背离我们运动的速度(称为退行速度)越大;也就是说,宇宙 在膨胀,不同星体的退行速度 v 和它们离我们的距离 r 成正比,即 v=Hr,式中 H 为一恒量, 称为哈勃常数,已由天文观测测定。为解释上述现象,有人提出一种理论,认为宇宙是从一 个爆炸的大火球开始形成的, 大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动, 并设想我 们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果,可估算宇宙年龄 T,其计算式为

T=
年。

。根据近期观测,哈勃常数 H=3?10 m/s﹒光年,由此估算宇宙的年龄约为

-2

解析: 本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论,是天体物理学研究的前沿内容,背景材 料非常新颖,题中还给出了不少信息。题目描述的现象是:所有星体都在离我们而去,而且 越远的速度越大。提供的一种理论是:宇宙是一个大火球爆炸形成的,爆炸后产生的星体向 各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象?可以想一想:各星体原来同在一处,现 在为什么有的星体远,有的星体近?显然是由于速度大的走得远,速度小的走的近。所以距 离远是由于速度大,v=Hr 只是表示 v 与 r 的数量关系,并非表示速度大是由于距离远。 对任一星体,设速度为 v,现在距我们为 r,则该星体运动 r 这一过程的时间 T 即为所 要求的宇宙年龄,T=r/v

将题给条件 v=Hr 代入上式得宇宙年龄 T=1/H 将哈勃常数 H=3?10 m/s?光年代入上式,得 T=10 年。 点评:有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题,对自己缺乏信心,认为这样的 问题自己从来没见过,老师也从来没有讲过,不可能做出来,因而采取放弃的态度。其实只 要静下心来,进入题目的情景中去,所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因 果关系是解题的关键。 四、针对训练 1.对于质点的运动,下列说法中正确的是( )
-2 10

A.质点运动的加速度为零,则速度为零,速度变化也为零 B.质点速度变化率越大,则加速度越大 C.质点某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零 D.质点运动的加速度越大,它的速度变化越大 2.某质点做变速运动,初始的速度为 3 m/s,经 3 s 速率仍为 3 m/s 测( A.如果该质点做直线运动,该质点的加速度不可能为零 B.如果该质点做匀变速直线运动,该质点的加速度一定为 2 m/s C.如果该质点做曲线运动,该质点的加速度可能为 2 m/s
2 2



D.如果该质点做直线运动,该质点的加速度可能为 12 m/s 3.关于物体的运动,不可能发生的是( )

2

A.加速度大小逐渐减小,速度也逐渐减小 B.加速度方向不变,而速度方向改变 C.加速度和速度都在变化,加速度最大时,速度最小 D.加速度为零时,速度的变化率最大 4.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝 光时的位置,如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知( ) A.在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同 B.在时刻 t3 两木块速度相同 C.在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬时两木块速度相同 D.在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同

5.一辆汽车在一直线上运动,第 1s 内通过 5m,第 2s 内通过 10 m,第 3 s 内通过 20 m,4 s 内通过 5 m,则最初两秒的平均速度是 /s,全部时间的平均速度是______m/s. 6.在离地面高 h 处让一球自由下落,与地面碰撞后反弹的速度是碰前 3/5,碰撞时 间为 Δ t,则球下落过程中的平均速度大小为_____,与地面碰撞过程中的平均加速度 大小为_______。 (不计空气阻力) . 7.物体以 5m/s 的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动,经 4 s 滑回原处时速度大小仍 为 5 m/s,则物体的速度变化为_____,加速度为_____. (规定初速度方向为正 方向) . 8.人们工作、学习和劳动都需要能量,食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖,葡萄 糖在体内又转化为 CO2 和 H2O,同时产生能量 E=2.80 ?10 J?mol .一个质量为 60kg 的 短跑运动员起跑时以 1/6s 的时间冲出 1m 远, 他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是 多少? 参考答案 1.B 2.BC 3.D 4.C 5.7.5;12.5;10
6 -1

m/s,最后两秒的平均速度是__m

6.

gh 8 2 gh , 2 5?t
2

7. ? 10 m/s; ? 2.5 m/s 8.0.28g 附: 知识要点梳理 一、参考系

阅读课本理解和完善下列知识要点

1.为了描述物体的运动而

的物体叫参考系(或参照物) 。

2.选取哪个物体作为参照物,常常考虑研究问题的方便而定。研究地球上物体的运动, 一般来说是取 同。 3.运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应相对于同一参照物。如果没有特别说明, 都是取地面为参照物。 二、质点 1.定义: 2.物体简化为质点的条件: 为参照物,对同一个运动,取不同的参照物,观察的结果可能不

3.注意:同一物体,有时能被看作质点,有时就不能看作质点。 三、时间和时刻 1.时刻;在时间轴上可用一个确定的点来表示,如“2s 末”“3s 初”等。 、 2.时间:指两个时刻之间的一段间隔,如“第三秒内”“10 分钟”等。 、 四、位移和路程 1.位移 ①意义:位移是描述 ②定义: ③位移是矢量,有向线段的长度表示位移大小,有向线段的方向表示位移的方向。 2.路程:路程是 3.物体做 质点的位移的大小一定 五、速度和速率 1.速度 ①速度是描述 ②瞬时速度:对应 或 方向。 的物理量。速度是矢量,既有大小又又方向。 路程。 ;路程是标量,只有大小,没有方向。 运动时,路程才与位移大小相等。在曲线运动中 的物理量。

的速度,简称速度。瞬时速度的方向为该时刻质点的

③ 平 均速 度: 定义 式 为 v ?

s , 该 式适 用于 t

运 动; 而 平均 速度 公式

v?

v 0 ? vt 仅适用于 2

运动。

平均速度对应某一段时间(或某一段位移) ,平均速度的大小跟时间间隔的选取有关, 不同的阶段平均速度一般不同, 所以求平均速度时, 必须明确是求哪一段位移或哪一段时间 内的平均速度。 2.速率:瞬时速度的大小叫速率,速率是标量,只有大小,没有方向。 六、加速度 1.加速度是描述 2.定义式: 3.加速度是矢量,方向和 4.加速度和速度的区别和联系: ①加速度的大小和速度 加速度 (填“有”或“无” )直接关系。质点的运动的速度大, 的物理量。 。 方向相同。

大;速度小,其加速度 小;速度为零,其加速度 为零(填“一定”或“不一定”。 )

②加速度的方向 运动时,加速度与速度方向

(填“一定”或“不一定” )和速度方向相同。质点做加速直线 ;质点做减速直线运动时,加速度与速度方向 ;

质点做曲线运动时,加速度方向与初速度方向成某一角度。 ③质点做加速运动还是减速运动,取决于加速度的 速度的 无关。 和速度 的关系,与加

七、匀速直线运动 1.定义: 叫匀速直线运动。 2.速度公式: 随堂巩固训练 1.两辆汽车在平直的公路上行驶, 甲车内一个人看见窗外树木向东移动, 乙车内一个人 发现甲车没有运动,如果以大地为参照物,上述事实说明??????????( A.甲车向西运动,乙车不动 )

B.乙车向西运动,甲车不动 C.甲车向西运动,乙车向东运动 D.甲、乙两车以相同的速度同时向西运动 2.某物体沿着半径为 R 的圆周运动一周的过程中,最大路程为 ,最大位移为 。

3.物体做直线运动,若在前一半时间是速度为 v1 的匀速运动,后一半时间是速度为 v2 的匀速运动,则整个运动过程的平均速度大小是 ;若在前一半路程是速度为 v1 的匀速 。 运动,后一半路程是速度为 v2 的匀速运动,则整个运动过程的平均速度大小是 4.下列说法中正确的是???????( A.物体有恒定速率时,其速度仍可能有变化 B.物体有恒定速度时,其速率仍可能有变化 C.物体的加速度不为零时,其速度可能为零 D.物体具有沿 x 轴正向的加速度时,可能具有沿 x 轴负向的速度 5.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过, 当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来 时,发现飞机在他前上方约与地面成 60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为声 速的____ _倍 6.下列关于质点的说法中,正确的是?( ) )

A.质点是非常小的点; B.研究一辆汽车过某一路标所需时间时, 可以把汽车看成质点; C.研究自行车运动时, 由于车轮在转动, 所以无论研究哪方面, 自行车都不能视为质点; D. 地球虽大,且有自转,但有时仍可被视为质点 7.下列说法中正确的是???????( )

A.位移大小和路程不一定相等,所以位移才不等于路程; B.位移的大小等于路程,方 向由起点指向终点; C.位移取决于始末位置,路程取决于实际运动路线; D.位移描述直线运动,是矢量;路程描述曲线运动,是标量。 8.下列说法中正确的是???????( )

A.质点运动的加速度为 0,则速度为 0,速度变化也为 0; B.质点速度变化越慢, 加速度越小; C.质点某时刻的加速度不为 0,则该时刻的速度也不为 0; D.质点运动 的加速度越大,它的速度变化也越大。 9.某同学在百米比赛中,经 50m 处的速度为 10.2m/s,10s 末以 10.8m/s 冲过终点,他 的百米平均速度大小为 m/s。

教学后记 运动学涉及到的公式很多,而且运动学是在高一第一学期就已经学过,时间比较长了,很多 推论学生都差不多忘了,运用起来会乱套,特别是对基础不是很好的学生。对成绩好的学生 来讲,运动学是比较简单的,关键是要让学生培养一题多解的思想,并且能够在解题时选择 最简单的方法来解。 运动学在高考中单独考查的不多, 主要是很力学电磁学综合出现, 因此, 第一轮复习关键复习基本公式及灵活运用,为在综合解题做准备。

§2
教学目标:

匀变速直线运动

1.掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论; 2.熟练应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题; 3.掌握运动分析的基本方法和基本技能 教学重点: 匀变速直线运动的基本规律 教学难点:匀变速直线运动规律的综合运用 教学方法:讲练结合,计算机辅助教学 教学过程: 一、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个

vt ? v0 ? at
点评:

s ? v0 t ?

1 2 at 2

2 vt2 ? v0 ? 2as

s?

v 0 ? vt t 2

(1)以上四个公式中共有五个物理量:s、t、a、v0、vt,这五个物理量中只有三个是 独立的,可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后,另外两个就唯一确定了。每个公式 中只有其中的四个物理量,当已知某三个而要求另一个时,往往选定一个公式就可以了。如 果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等,那么另外的两个物理量也一定对应相等。 (2)以上五个物理量中,除时间 t 外,s、v0、vt、a 均为矢量。一般以 v0 的方向为正 方向,以 t=0 时刻的位移为零,这时 s、vt 和 a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δ s=aT ,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到 sm-sn=(m-n)aT
2 2

② vt / 2 ?

v 0 ? vt s ? ,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 2 t
2 v0 ? vt2 ,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均 2

vs / 2 ?
速度) 。

可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有 vt / 2

? vs / 2 。
v 0 ? vt s ? 解题,往往会使求解过 2 t

点评:运用匀变速直线运动的平均速度公式 vt / 2 ? 程变得非常简捷,因此,要对该公式给与高度的关注。

3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体,如果初