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7相关性--导学案


★积一时之跬步,臻千里之遥程

主备 编号 班级

孙国旺 SX.3.1.7 _ 小组

审核 付凤仙

包科领导

_ 姓名

§ 相关性--导学案 7

组内评价:

教师评价:

学习目标 >>
1.了解非确定性关系中两个变量的统计方法; 掌握散点图的画法及在统计中的 作用;能根据散点图判断变量间是否为线性相关。 2.若两个变量为线性相关, 告诉一个变量的值, 能估计出与其对应另一变量的 值。 重点: 变量之间相关关系的理解, 利用散点图直观认识两个变量之间的线性关 系。 难点:作散点图及理解两个变量的正相关和负相关。

预习案 Previewing Case
一、教材助读
1.变量之间的散点图指:

2.两个变量之间的相关关系是什么? 有几种?

新知探究: 1.正相关与负相关的概念是?

2.两个变量之间的相关关系的判断方法是什么?

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★积一时之跬步,臻千里之遥程

二、预习自测
1.有下列关系: ①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系; ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系; ③日照时间与水稻的亩产量; ④森林中同一种树木,其断面直径与高度之间的关系. 其中,具有相关关系的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④ 2.有四组变量: ① 平均每日学习时间和平均学习成绩; ② 某人每日吸烟量和其身体健康情况; ③ 正方形的边长和面积; ④ 汽车的重量和百公里耗油量. 其中两个变量成正相关的是( ) A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ③④ 3.某人对一个地区人均工资 x 与该地区人均消费 y 进行统计调查,y 与 x 有相 关关系,得到回归直线方程为 y =0.66x+1.562(单位:千元).若该地区人均 消费水平为 7.675,估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比为 ( ) A. 66% B. 72% C. 67% D. 83%
?

三、我的疑惑

请你将预习中未能解决的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决。

探究案 Exploring Case
一、学始于疑
——我思考、我收获

例 1:判断下列关系是否带有相关关系。 (1)正方形的边长与面积之间的关系。 (2)水稻产量与施肥量之间的关系。 (3)人的身高与年龄之间的关系。 (4)降雪量与交通事故的发生率之间的关系。 第 2 页/共 4 页

★积一时之跬步,臻千里之遥程

二、质疑探究

——质疑解疑、合作探究

例 2:某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应 数据: x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70

(1)根据上表中的数据制成散点图,你能从散点图中发现广告费支出与销售 额之间的近似关系吗? (2)如果近 似成线性关系,请画出一条直线来表示这种线性关系. (3)如果广告费支出为 7 百万元,请估计此时的销售额为多少.

三、当堂检测——有效训练、反馈矫正
1.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( ) A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积 C.正 n 边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高 2.下列说法中正确的是( ) A.任何两个变量都具有相关关系 B.人的知识与其年龄具有相关关系 C.散点图中的各点是分散的没有规律 D.根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 3.某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了 10 次实 验,数据如下: 玩具个数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 加工时间 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41 若回归方程的斜率是 b,则它的截距是( ) A. a=11b-22 B. a=22-11b C. a=11-22b D. a=22b-11

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★积一时之跬步,臻千里之遥程

4.2003 年春季,我国部分地区 SARS 流行,党和政府采取果断措施,防治结 合,很快使病情得到控制。下表是某同学记载的 5 月 1 日至 5 月 12 日每天北 京市 SARS 治愈者数据,及根据这些数据绘制出的散点图(图 1-8-2) 。 日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 人数 100 109 115 118 121 134 日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 人数 141 152 168 175 186 203 下列说法: ①根据此散点图,可以判断日期与人数具 有线性相关关系。 ②根据此散点图,可以判断日期与人数具 有一次函数关系。 其中正确的个数 _____ 个。

6.在 7 块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的实 验,得 到如下表所示的一组数据: (单位:kg) 施 肥 15 20 25 30 35 40 45 量x 水 稻 330 345 365 405 445 450 455 产量 y (1)画散点图.你能从散点图中发现施 肥量与水稻产量之间的近似关系吗? (2)若它们之间成近似线性关系,请画出一条直线来表示这种关系. (3)若施肥量为 50 kg,请估计此时水稻的产量.

【我的收获】 (反思静悟、体验成功)

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