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第三章不等式练习题(学生版)


第三章〈不等式〉练习题
1.(2013 北京文 2)设 a,b,c ? R,且 a>b,则( ) 1 1 A .ac>bc B . < C.a2 >b2 D a3>b3 a b 2.( 2013?上 海 ) 如 果 a< b< 0, 那 么 下 列 不 等 式 成 立 的 是 ( ) 1 1 1 1 A. < B. ab< b 2 C. -ab< -a 2 D - <a b a b 3.( 2013?安 徽 ) 已 知 一 元 二 次 不 等 式 f( x) < 0 的 解 集 为 {x|x< -1 或 1 x> }, 则 f( 10 x ) > 0 的 解 集 为 ( ) 2 A. {x|x< -1 或 x> -lg2} B. {x|< -1< x< -lg2} C. {x|x> -lg2} D. {x|x< -lg2} 2x ? 1 4.( 2004?天 津 ) 不 等 式 ≥3 的 解 集 为 ( ) x A.[-1,0) B.[-1, +∞ ) C. -∞ , -1] D. -∞ ,-1]∪( 0,+∞ ) ( ( x(x+2) 5.( 2004?贵 州 ) 不 等 式 <0 的解集为( ) x-3 A. {x|x< -2 或 0< x< 3} B. {x|-2< x< 0 或 x> 3} C. {x|x< -2 或 x> 0} D. {x|x< 0 或 x> 3}
?3x+y ? 6 ? 0 ? 6.( 2013?天 津 ) 设 变 量 x, y 满 足 约 束 条 件 ? x-y-2 ? 0 , 则 目 标 函 数 ? y-3 ? 0 ?

z=y-2x 的 最 小 值 为 ( ) A. -7 B. -4 C. 1 D. 2 x 7.( 2012?福 建 ) 若 函 数 y=2 图 象 上 存 在 点 ( x, y) 满 足 约 束 条 件
? x+y-3 ? 0 ? ? x-2y-3 ? 0 , 则 实 数 m 的 最 大 值 为 ( ?x ? m ?

) D 2

A 1/2

B 1

C 3/2

?x ? 1 ? 8. ( 2013?全 国 课 标 2)若 实 数 a> 0,x,y 满 足 约 束 条 件 ? x+y ? 3 ? 0 , ? y ? a(x-3) ?

且 z=2x+y 的 最 小 值 为 1, 则 实 数 a=( 1 1 A. B. C. 1 4 2

B

) D. 2

? x+y ? 1 ? 9.( 2009?陕 西 ) 若 x, y 满 足 约 束 条 件 ? x-y ? ?1 且 目 标 函 数 z=ax+2y 仅 ? 2x-y ? 2 ?

在 点 ( 1, 0) 处 取 得 最 小 值 , 则 a 的 取 值 范 围 是 (
1



A. -1, 2) (

C. -4, 0] ( D. -2, 4) ( 1 10.( 2011?重 庆 )若 函 数 f( x)=x+ ( x> 2),在 x=a 处 取 最 小 值 , x?2 则 a=( ) A. 1+ 2 B.1+ 3 C. 3 D. 4

B. -4, 2) (

11.( 2013?福 建 ) 若 2 x +2 y =1, 则 x+y 的 取 值 范 围 是 ( ) A. [0, 2] B. [-2, 0] C. [-2, +∞ ) D. -∞ , -2] ( 1 4 12. 2011?重 庆 ) 知 a> 0, 0, ( 已 b> a+b=2, y= + 的 最 小 值 是 则 ( a b A 7/2 B 4 C 9/2 D 5 13. 2012?浙 江 ) 正 数 x, 满 足 x+3y=5xy, 3x+4y 的 最 小 值 是 ( 若 y 则 ( A. 24/5 B 28/5 C 5 D 6 14.( 2013?山 东 )设 正 实 数 x,y,z 满 足 x 2 -3xy+4y 2 -z=0,则 当 最 小 值 时 , x+2y-z 的 最 大 值 为 ( A.0 B 9/8 C.2 ) D.9/4

) )

z 取得 xy

2



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