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2013届新课标高三数学精华试题每天一练(21)


2013 届新课标高三数学精华试题每天一练(21)
特约解析人:辽宁数学名师群官方

2 D CD ? AB 于 D , A ? B 如图,AB 是圆 O 的直径, 且 D

,E 为 AD 的中点, 连接 CE

并延长交圆 O 于 F .若 CD ? 2 ,则 AB ? _______, EF ? ____

_____.

【答案】3,

2 3 3

【解析】∵ 是⊙ 直径,∴ AB O AC⊥BC∵ AD=2BD ∴BD ?

2R 4R , AD ? 3 3
2

2 在 Rt△ABC 中, CD ? BD ? AD ∴( 2) ?

2R 4R ? 3 3

3 ∴| AB |? 2 R ? 3 2 1 2R 2R 1 ? 1 , OD ? OB ? BD ? R ? ? ∵ 为 AD 中点∴ED ? AD ? E 2 3 3 2
∴R ? ∴ 为 ED 中点,∴d ? O

1 6 CD ? DE 2 ?1 6 h ,h ? ∴d ? ? ? 2 6 CE 3 3

CF ? 2 R 2 ? d 2 ? 2

9 1 5 3 5 3 2 3 ,∴EF ? CF ? CE ? ? 3? ? ? 3 3 4 6 3


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