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2015-2016学年江苏省盐城市响水中学高一(上)期中数学试卷


2015-2016 学年江苏省盐城市响水中学高一(上)期中数学试卷
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(★★★★)设集合 A={1,2,3},B={2,4},则 A∩B= {2} .

2.(★★★★)已知 a 是实数,若集合{x|ax=1}是任何集合的子集,则 a 的值是

>
0



3.(★★★★)

=

2



4.(★★★★)若角 α=-4,则角 α 的终边在第



象限.

5.(★★★★)已知幂函数 y=f(x)的图象过点

,则 f(-2)=



6.(★★★★)函数

的定义域为

(0,1



7.(★★★★)函数 y=3+log ax, (a>0 且 a≠1)必过定点

(1,3)



8.(★★★★)设 a=log <a<c .

0.6

0.8,b=log

1.2

0.9,c=1.1

0.8

,则 a、b、c 由小到大的顺序是

b

9.(★★★)已知定义域为 1,2 的函数 f(x)=2+log ax(a>0,a≠1)的图象过点(2,3) , 若 g(x)=f(x)+f(x ) ,则函数 g(x)的值域为
2

4,



10.(★★★★)已知 f(x)=3kx + -5 .

3

-2(k∈R) ,f(lg7)=1(k∈R) ,则 f(lg

)=

11.(★★★★)设方程 2 +x=4 的根为 x 0,若 x 0∈(k-

x

,k+

) ,则整数 k=

1



12.(★★★)若 2 =5 =10,则

a

b

=

1



13.(★★)若函数 f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又 f(4)=0,则 <0 的解集 (-4,0)∪(4,+∞) .

14.(★★)已知函数

满足 f(c )=

2

.则 f(x)的值域



(1 ,



二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 15.(★★★★)已知集合 A={x|x +3x+2=0},B={x|ax≥1,a<0} (1)当 a=时,求 A∩B;
2

(2)当 A? B 时,求 a 的取值范围. 16.(★★★)已知扇形的周长为 16cm,圆心角为 2rad,求该扇形的面积. 17.(★★★)已知二次函数 f(x)满足=f(x+1)-f(x)=2x(x∈R) ,且 f(0)=1, (1)求 f(x)的解析式; (2)当 x∈-1,1 时,求函数 g(x)=f(x)-2x 的值域. 18.(★★★)用一根细铁丝围一个面积为 4 的矩形, (1)试将所有铁丝的长度 y 表示为矩形的某条边长 x 的函数; (2)①求证:函数 f(x)=x+ 在(0,2 上是减函数,在 2,+∞)上是增函数;

②题(1)中矩形的边长 x 多大时,细铁丝的长度最短? 19.(★★★)已知函数 f(x)=ln(1+x)+aln(1-x) (a∈R)的图象关于原点对称. (1)求定义域. (2)求 a 的值. (3)若 有零点,求 m 的取值范围.

20.(★★)已知函数 f(x)=2 (x∈R) , (1)解不等式 f(x)-f(2x)>16-9X2 ;
x

x

(2)若函数 q(x)=f(x)-f(2x)-m 在-1,1 上有零点,求 m 的取值范围; (3)若函数 f(x)=g(x)+h(x) ,其中 g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,若不等式 2ag (x)+h(2x)≥0 对任意 x∈1,2 恒成立,求实数 a 的取值范围.


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