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高中数学第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制成长训练新人教A版必修4-含答案


1.1.2 夯基达标 1.终边在第一、四象限的角的集合可表示为( 弧度制 主动成长 ) B.(2kπ - ? ? , ) 2 2 ? 3? C.(0, )∪( ,2π ) 2 2 A.(- ? ? ,2kπ + ),k∈Z 2 2 ? ? D.(2kπ - ,2kπ )∪(2kπ ,2kπ + ),k∈Z 2 2 ? 解析 :终边在第一象限的角的集合为 (2kπ ,2kπ + ),k∈Z,终边在第四象限的角的集合为 2 ? (2kπ - ,2kπ ),k∈Z, 2 ? ? ∴终边在一,四象限的角的集合为(2kπ - ,2kπ )∪(2kπ ,2kπ + ),k∈Z. 2 2 答案:D 2.把-1 485°写成 2kπ +α (0≤α <2π ,k∈Z)的形式是( A.-8π + ) ? 4 B.-8π - 7? 4 C.-10π - ? 4 D.-10π + 7? 4 解析:-1 485°=-5×360°+315°, -5×360°=-5×2π rad=-10π rad, 7? , 180 4 7? ∴-1 485°=(-10π + ) rad. 4 315°=315× = 答案:D 3. ? ? 29? 所在的象限是( 12 ) B.第二象限 D.第四象限 A.第一象限 C.第三象限 解析: ? 29? 5? 5? =-2π ,因为是第四象限角, 12 12 12 29? 所以 ? 是第四象限角.引入弧度制后,与 α 终边相同的角的集合可以表示为 12 {β |β =α +2kπ ,k∈Z }. 答案:D 4. 集 合 M={x|x=(3k-2)π ,k∈Z},P={y|y=(3λ +1)π ,λ ∈Z},S={y|y=(6m+1)π ,m∈Z} 之 间 的关系是( ) A.S P M B.S=P M C.S P=M D.S P=M 解析:M 与 P 中的元素都是 π 的被 3 整除余 1 的倍数,而 S 中的元素是 π 的被 6 整除余 1 的 倍数. 答案:C 5.已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长,则这段弧所对的圆周角的弧度数为 ( ) 1 A. 2 B. 2 2 C. 2 2 D. 2 4 a =2, R 解析:设圆内接正方形的边长为 a,圆的半径为 R,则 2R= 2a ,则圆弧所对的圆心角 θ = 故弧所对的圆周角为 ? 2 = . 2 2 答案:C 6.已知集合 A={x|2kπ ≤x≤2kπ +π ,k∈Z},B={x|-4≤x≤4},则 A∩B 为( ) A. ? B.{x|-4≤x≤π } C.{x|0≤x≤π } D.{x|-4≤x≤-π }或{x|0≤x≤π } 解析:求出集合 A 在[-4,4]附近区域内的 x 的数值,k=0 时,0≤x≤π ;k=1 时,x≥2π ≥4; 在 k=-1 时,-2π ≤x≤-π ,而-2π <-4,-π >-4,从而求出 A∩B. 答案:D 7. 已 知 扇 形 的 半 径 为 r, 若 它 的 周 长 等 于 弧 所 在 的 半 圆 的 长 , 则 扇 形 的 圆 心 角 为 ____________弧度,扇形的面积为_____________. 解析:设扇形的圆心角为 θ ,则 2r+rθ =π r, 所以 θ =π -2,S 扇= 答案:π -2 1 2 1 2 r θ = r (π -2). 2 2 1 2 r (π -2) 2 8.在 1 点 15 分时,时针与分针所成的最小正角是多少弧度? 解:1


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