tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2014高中数学联赛模拟试题


高中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.com

2014 高中数学联赛模拟试题
一 试 一、选择题(本大题 36 分,每小题 6 分)

1.在复平面上,非零复数z1,z2在以 i 对应的点为圆心,1 为半径 的圆上,z1· z2的实部为零,argz1=π/6,则z2=( ). A.- /2+(3/2)iB

. /2-(3/2)i /2)i

C.-3/2+(

/2)iD.3/2-(


2.已知函数f(x)=loga(ax -x+1/2)在[1,2]上恒 正,则实数a的取值范围是( ). A.(1/2,5/8) B.(3/2,+∞) C.((1/2,(5/8)∪((3/2,+∞) D.(1/2,+∞) 3.已知双曲线过点M(-2,4)、N(4,4),它的一个焦点为F1 (1,0),则另一个焦点F2的轨迹方程是( ). 2 2 A.(x-1) /25+(y-4) /16=1(y≠0)或x=1(y≠0) 2 2 B.(x-1) /16+(y-4) /25=1(x≠0)或x=1(y≠0) 2 2 C.(x-4) /25+(y-1) /16=1(y≠0)或y=1(x≠0) 2 2 D.(x-4) /16+(y-1) /25=1(x≠0)或y=1(x≠0) 4.已知正实数a、b满足a+b=1,则M= 的整

数部分是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 5.一条笔直的大街宽是 40 米,一条人行道穿过这条大街,并与大街成 某一角度, 人行道的宽度是 15 米, 长度是 50 米, 则人行道间的距离是 ( ) . A.9 米 B.10 米 C.12 米 D.15 米 6. 一条铁路原有m个车站, 为适应客运需要新增加n个车站 (n>1) , 则客运车票增加了 58 种(注:从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同 的车票),那么原有车站的个数是( ). A.12 B.13 C.14 D.15 二、填空题(本大题 54 分,每小题 9 分) 1. 长方形ABCD的长AB是宽BC的 2 倍,把它折成无底的正三

棱柱, 使AD与BC重合, 折痕线EF、 GH 分别交原对角线AC于M、 N, 则折后截面AMN与底面AFH 所成的角是_________. 2 2.在△ ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,且满足a +b 2 2 =2c ,则角C的最大值是_________.
京翰教育 http://www.zgjhjy.com/

高中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.com

3.从盛满a升(a>1)纯酒精的容器里倒出 1 升,然后填满水,再倒 出 1 升混合溶液后又用水填满, 如此继续下去. 则第n次操作后溶液的浓度 是_________. 4.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为非负实数集,对任意的 x≥0,规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}.若f(x) =3-x, g (x) = , 则f (x) *g (x) 的最大值为_________.

5.从 1 到 100 的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于 100,则可有_________种不同的取法. 6.若实数a>0,则满足a5-a3+a=2 的a值属于区间: ①(0, );②( , );③( ,+∞);④(0, ).

其中正确的是_________. 三、(本大题 20 分)求证:经过正方体中心的任一截面的面积不小于 正方体一个侧面的面积. 四、(本大题 20 分)直线Ax+Bx+C=0(A· B· C≠0)与椭圆b 2 2 2 2 2 2 x +a y =a b 相交于 P 和 Q 两点,O 为坐标原点,且 OP⊥OQ, 2 2 2 2 2 2 2 求证:a b /c =(a +b )/(A +B ). 五、(本大题 20 分)某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经 营部,共有 190 名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的 总金额)为 60 万元,根据经验,各部商品每 1 万元营业额所需售货员人数 如表 1,每 1 万元营业额所得利润情况如表 2.商场将计划日营业额分配给 三个经营部, 同时适当安排各部的营业员人数, 若商场预计每日的总利润为 c(万元)且满足 19≤c≤19.7,又已知商场分配给经营部的日营业额均为 正整数万元,问这个商场怎样分配日营业额给三个部?各部分别安排多少名 售货员? 表 1 各部每 1 万元营业额所需人数表 部门 百货部 服装部 家电部 表 2 各部每 1 万元营业额所得利润表 部门 百货部 服装部 家电部 加 试 利润 0.3 万元 0.5 万元 0.2 万元 人数 5 4 2

京翰教育 http://www.zgjhjy.com/

高中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.com

一、(本大题 50 分)矩形ABCD的边AD=λ ·AB,以AB为直 径在矩形之外作半圆,在半圆上任取不同于A、B的一点 P,连 PC,PD 2 2 2 交AB于E、F,若AE +BF =AB ,试求正实数 λ 的值. + 二、(本大题 50 分)若ai∈R (i=1,2,…,n),

S=

,且 2≤n∈N,求证:

三、(本大题 50 分)无穷数列{cn}可由如下法则定义: cn+1=│1-│1-2cn││,而 0≤c1≤1. (1)证明:仅当c1是有理数时,数列自某一项开始成为周期数列. (2)存在多少个不同的c1值,使得数列自某项之后以 T 为周期(对 于每个T=2,3,…)?

京翰教育 http://www.zgjhjy.com/


推荐相关:

2014高中数学联赛模拟试题(含答案)

2014高中数学联赛模拟试题(含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013 年全国高中数学联赛模拟试题(02)第一试一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分.把...


2014年全国高中数学联赛模拟试题(2卷)(附详细解答)

2014 年全国高中数学联赛模拟卷(1)第一试 (考试时间:80 分钟 满分:120 分) 姓名:___考试号:___得分:___ 一、填空题(本大题共 8 小题,每小题 8 分...


2014全国高中数学联赛试题

2014全国高中数学联赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2014全国高中数学联赛试题 2014 全国高中数学联赛试题一、填空题 1、若正数 a , b 2 ? log2 a ? 3 ...


2014年高中数学联赛江苏初赛模拟试题01

2014高中数学联赛江苏初赛模拟试题一 先做后对答案 2014高中数学联赛江苏初赛模拟试题一(时间:120 分钟 满分:150) 姓名___ 一、填空题:本大题共 10 小...


2014年全国高中数学联赛模拟卷(7)(一试+二试_附详细解答) (1)

2014年全国高中数学联赛模拟卷(7)(一试+二试_附详细解答) (1)_学科竞赛_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛2014 年全国高中数学联赛模拟卷(7)第一试 (考试...


2014年全国高中数学联赛模拟卷(4)(一试+二试_附详细解答)

2014年全国高中数学联赛模拟卷(4)(一试+二试_附详细解答)_数学_高中教育_教育...二、解答题(本大题共 3 小题,第 9 题 16 分,第 10、11 题 20 分,共...


2014全国高中数学联赛高仿真模拟试题 (1)

2014全国高中数学联赛高仿真模拟试题 (1)_学科竞赛_高中教育_教育专区。数学联赛模拟题 初试 一、填空题 1、a、b、c 是不同的正整数,若集合{a+b,a+c,b+...


2014年全国高中数学联合竞赛模拟一试试题(扫描版,含答案)

2014年全国高中数学联合竞赛模拟一试试题(扫描版,含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。 文档贡献者 星新one 贡献于2016-12-01 ...


全国高中数学联赛模拟试题

全国高中数学联赛模拟试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。一. 全国高中数学联赛模拟...2 x , 则f (2014 ) = 二.解答题(共 56 分) ( AB 9. 16分) ? xB...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com