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三角函数化简-1


三角函数化简

猿题库

单选题
1. 已知函数 A. B. 2. 将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 对称 B. 在 ,则 具有性质(??)。 ( ),若 C. ,则 的最小正周期为(??)。 D.

A. 最大值为 ,图象关于直线 C. 在 3. 设函数 A. 函数 B. 函数 C. 函数 D. 函数

4. 已知函数 A. 5. 将函数 右平移 得到函数 A. 6. 已知函数 A. 关于直线 对称 ,则函数 B. ( B. 在区间 在区间 在区间 在区间

上单调递增,为奇函数 对称

上单调递增,为偶函数

D. 周期为 ,图象关于点 ,则(??)。

内单调递增,其图象关于直线 内单调递增,其图象关于直线 内单调递减,其图象关于直线 内单调递减,其图象关于直线 ,则函数

对称。 对称。 对称。 对称。

最大值为( ?)。 C. 3 D.

的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 ,再将所得图象向 的解析式为( ?)。 C. )的最小正周期为 ,则该函数图象( ?)。 对称 C. 关于点 对称 D. 关于直线 对称 D.

B. 关于点

计算题
7. (本小题满分12分) 设向量 (Ⅰ)若 (Ⅱ)设函数 8. (本小题满分13分) 已知函数 (Ⅰ)求 的最小正周期; 。 , ,求 的值; ,求 的最大值。 , 。

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(Ⅱ)求

在区间

上的最小值。

9. (本题满分13分) 已知函数 (1)求 (2)求 的最小正周期; 在区间 上的最大值和最小值。 。

10. (本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数 (2)当 的图象的对称轴方程; 时,求函数 的最大值以及取得最大值时 的集合。 。

11. (本小题满分12分) 已知 (1)求 (2)在 的长。 12. (本小题满分12分) 某实验室一天的温度(单位: )随时间 (单位: )的变化近似满足函数关系: , (Ⅰ)求实验室这一天上午 时的温度; (Ⅱ)求实验室这一天的最大温差。 13. (本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求函数 的值; 的最小正周期及单调递增区间。 。 。 。 的单调递增区间; 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,若 , , ,求边 ,

14. (本小题满分12分) ? 已知函数 (1)求 (2)求使? 的值; 成立的 的取值集合。 。

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15. (本小题满分12分) 已知函数 (1)求 (2)求函数 的值; 的最小正周期和最小值。 ( )。

16. (本小题满分14分) 设函数 (1)求 (2)求 (3)已知 17. (本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数 (2)在 值。 18. (本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数 (2)将函数 象,且函数 (ⅰ)求函数 的最小正周期; 的图象向右平移 个单位长度,再向下平移 ( 的最大值为 。 的解析式; ,使得 。 )个单位长度后得到函数 的图 。 的最小正周期; 中,角 , , 的对边分别为 , , ,若 , , ,求 的 。 ; 的解析式; ,求 的值。 , ,且以 为最小正周期。

(ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数 19. 已知函数 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求 的值; 的最大值和最小值。 。

20. (本小题满分12分) 已知向量 (1)求 (2)当 的最小正周期; 时,求 的最小值以及取得最小值时 的值。 , 。令 ,

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21. 设函数 (1)求 的值; (2)若实数 满足 22. (本小题满分12分) 设函数 (1)求 的值; (2)将函数 的单调增区间。 23. (本小题满分12分) 设函数 且 。 的最小正周期; 的图像经过点 ,求函数 ,



)在

处取最小值。

,试求

的值。

,(其中

),且

的最小正周期为



图象上各点的横坐标缩短为原来的 ,纵坐标不变,得到函数

的图象,求函数

的图像关于直线

对称,其中

为常数,

(1)求函数 (2)若

的值域。

24. (本小题满分13分) 设函数 (Ⅰ)求 的最小正周期; 的图象按 平移后得到函数 的图象,求 在 上的最大 。

(Ⅱ)若函数 值。 25. (本题满分13分) 已知函数 (1)求 (2)若

。 的最小正周期及最大值; ,且 ,求 的值。

26. (本小题满分12分) 已知向量 。 (1) 求的值; (2) 求函数 在 上的最大值。 , ,其中 ,函数 的最小正周期为

27. (本题满分12分)
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设函数 (Ⅰ)求 的最小值,并求使

。 取得最小值的 的集合; 的图像可由 的图象经过怎样的变化得到。

(Ⅱ)不画图,说明函数 28. (本小题满分12分) 已知函数 (1)若 (2)若 ,求 ,求 ;



的取值范围。

29. (本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求 (Ⅱ)当 的单调递增区间; 时,求函数 的最大值和最小值。 。

30. (本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求 的最小正周期; 在区间 上的最大值和最小值。 。

31. (本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数 的最小正周期; ,求 的值。 。

(2)若 是第一象限角,且 32. (本小题满分12分) 已知函数 (1)求 的值; (2)将函数 数 在区间

的最小正周期为 。

的图象上各点的横坐标缩短为原来的 ,纵坐标不变,得到函数 上的最小值。 分,(Ⅰ)小问 分,(Ⅱ)小问 分) 。

的图象,求函

33. (本小题满分 已知函数 (Ⅰ)求

的最小正周期和最小值; 的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数
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(Ⅱ)将函数

的图象。当

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时,求

的值域。

34. (本小题满分12分) 函数 (Ⅰ)求函数 (Ⅱ)设 的解析式; , ,求 的值。 的最大值为 ,其图象相邻两条对称轴之间的距离为 。

35. (本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数 (2)求函数 的最小正周期; 在区间 上的值域。 。

36. (本小题满分12分) 已知函数 (1)当 (2)当 时,求 的值; 在区间 上取得最大值时 的值。 ,其中 , 。

的最小正周期为 时,求

其他
37. 函数 38. 设函数 则函数 39. 已知函数 40. 已知函数 ? ? , 的值为 ? ? 。 的单调增区间为_____。 ( ( )。 , 的值域_____。 ,则 的最小正周期为 的最小正周期是_____ ,最小值是_____ 。 ( , )的最小正周期为 ,且满足 ,

)的图象经过点

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