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江西2015年高考文科数学二轮专项训练之立体几何1Word版含答案


一.基础题组 1.
【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(文卷) 】已

知圆锥的底面半径为 3,体积是 12? ,则圆锥侧面积等于___________.

2.

【黄浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】将某个
<

br />圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开,所得的平面图是一个圆和扇形,己知该扇形的半径为 24cm,圆心角为

4? 3

,则圆锥的体积是________ cm .
3

3.

【黄浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】已知空

间两条直线 m, n ,两个平面 ① m‖n, m ? ? , ? n ? ?; ③ m‖n, m‖? , ? n‖?;

? , ? ,给出下面四个命题:
② ?‖? , m ?? , n ? ? ? m ? n ;
? ?

④ ?‖? , m‖n, m ? ? , ? n ? ?。

-1-

其中正确命题的序号是(

).

( A) ①④

( B ) ②③

(C ) ①②④

( D ) ①③④

4.

【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模)数学(文)试卷】已知圆锥的
2 3

母线长为 5 cm ,侧面积为 20? cm ,则此圆锥的体积为________ cm .

5. 【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷 (文科) 】
若将边长为 1 cm 的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积等于

?cm ? .
3

V ? ? r 2h ? ? .
考点:圆柱的体积.

6.

【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】 ………( ).

b、 c 满足 a ? b , b // c ,则直线 a 与 c 若空间三条直线 a 、

( A) 一定平行

( B ) 一定相交

(C ) 一定是异面直线

( D ) 一定垂直

-2-

7.

【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(文)试题】如图,正四棱柱

ABCD ? A1 B1C1 D1 的 底 面 边 长 AB ? 2 , 若 异 面 直 线 A1 A 与 B1C 所 成 的 角 的 大 小 为
arctan 1 ,则正四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 的侧面积为 2
.

考点:棱柱的侧面积.

8. 【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(文科) 】下列命题中,
错误 的是 ( ) .. A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交 B.平行于同一平面的两个不同平面平行 C.如果平面 ? 不垂直平面 ? ,那么平面 ? 内一定不存在直线垂直于平面 ? D.若直线 l 不平行平面 ? ,则在平面 ? 内不存在与 l 平行的直线

-3-

9.

【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】如图 1,一

个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块, 容器内盛有 a 升水. 平放在地面, 则水面正好过圆锥的顶点 P ,若将容器倒置如图 2,水面也恰过点 P .以下命题正确的 是( ).

A. 圆锥的高等于圆柱高的

1 ; 2

B. 圆锥的高等于圆柱高的

2 ; 3

C. 将容器一条母线贴地,水面也恰过点 P ;
点P .

D. 将容器任意摆放,当水面静止时都过

-4-

二.拔高题组 1.
【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(文卷) 】如 图,四棱锥 S ? ABCD 的底面是正方形, SD ⊥平面 ABCD , SD ? AD ? 2 (1)求证: AC ? SB ; (2)求二面角 C ? SA ? D 的大小.

-5-

所以所求二面角的大小为 arccos

3 .………12 分 3

考点:(1)线线垂直;(2)二面角.

2.

【 2013 学年第一学期十二校联考高三数学(文)考试试卷】 在直三棱柱 ABC-A1B1C1

-6-

中,∠ABC=90°, AB=BC=1. (1)求异面直线 B1C1 与 AC 所成角的大小; (2)若该直三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积为

2 ,求点 A 到平面 A1BC 的距离. 2

-7-

3. 【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(文科) 】 如图,正三
棱柱 ABC—A1B1C1 的各棱长都相等,M、E 分别是 AB 和 AB1 的中点,点 F 在 BC 上且满足 BF∶ FC=1∶3. (1)求证:BB1∥平面 EFM; (2)求四面体 M ? BEF 的体积.

-8-

4. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】如图在长方
体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? a , AD ? b , AC1 ? c ,点 M 为 AB 的中点,点 N 为 BC 的中点. (1)求长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的体积; (2)若 a ? 4 , b ? 2 , c ?

21 ,求异面直线 A1 M 与 B1 N 所成的角.

-9-

- 10 -

5. 【黄浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】已
知三棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧棱长和底面边长均为 2,A 1 在底面 ABC 内的射影 O 为底面 △ABC 的中心,如图所示: (1)联结 BC1 ,求异面直线 AA1 与 BC1 所成角的大小; (2)联结 A1C 、 A1 B ,求四棱锥 A1 — BCC1 B1 的体积.

- 11 -

- 12 -

6.

【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模)数学(文)试卷】 (本题满分

12 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 6 分. 如图,正三棱锥 A ? BCD 的底面边长为 2 ,侧棱长为 3 , E 为棱 BC 的中点. (1)求异面直线 AE 与 CD 所成角的大小(结果用反三角函数值表示) ; (2)求该三棱锥的体积 V .

通过解三角形来处理,而作平行线,一般都是过异面直线中一条上的某点作一条的平行线, 如本题中有 E 是

- 13 -

7.

【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】

已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 a . (1)求异面直线 A1 B 与 B1C 所成角的大小; (2)求四棱锥 A1 ? ABCD 的体积.

- 14 -

- 15 -


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