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陕西安康长兴学校2016届高三上学期10月月考数学(文)


2016 届高三年级十月份月考数学(文科)试卷

考生注意: 1.本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟。 2.请将各试题答案填在答题卡上。 一. 选择题。 (每题 5 分,共 60 分) 1. 已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则( CU A)∩B 为 A. {0,4} B. {0,2,4} C. { 4}

D. {0,2,3,4} ( ) C. ( )

2. 已知集合 A={ x ? R |3x+2≥0}, B={ x ? R |(x+1)(x-3)≥0}, 则 A∩B= A. ( ? ?,?1 ] ( 5,?? ) B.[ ? 1,?

2 ] 3

C. [ ?

2 , 3] 3

D.

B. ( ? 1,0 )

D. ( ? 1,5 ) ) D. 不少于两个 ( )

7. 直线 x ? 1 与函数 y ? f ( x ) 的图像的交点个数为 ( A.0 B. 1 C.0 或 1

8. “ a < ? 2 ”是“函数 f ( x ) ? ax ? 3在区间 [ ? 1,2 ]上存在零点”的 A.充分不必要条件 条件 9. 已知 p: ( ) A. ( ? ?,3 ) B. [ 2,3 ] C. ( 2,3 ] D. ( 2,3 )
2

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要

1 ? 1 ,q:| x ? a |<1,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围为 x?2

2 10. 已知命题 p: “ 任意x ? [1,2], x ? a ? 0 ” ,命题 q: “ 存在x ? R, x ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ” ,

若命题“p 且 q”是真命题,则命题 a 的取值范围为 A. a ? ?2或 a ? 1 B. a ? ?2或1 ? a ? 2 C. a ? 1

(

) D. ? 2 ? a ? 1

11. 定义 R 上的偶函数 f ( x ) 在[0, ? ? )是增函数,且 f (1) ? 0, 则不等式 f (log 2 x ) ? 0 的解 集是( )

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A. (0, ) D. ( ,1) ? ( 2,?? )

1 2

B. ( 2,?? )

C. (0, ) ? ( 2,?? )

1 2

1 2

?( a ? 3) x ? 5; x ? 1. ? 12.已知函数 f ( x ) ? ? 2a . 是 ( ??,??) 上的减函数,则实数 a 的取值范围是 , x ? 1. ? ? x
( ) A. (0,3) B. (0,3] C. (0,2) D. (0,2]

二. 填空题。(每题 5 分,共 20 分) 13.若“ x 2 ? 1 ”是“ x ? a ”的必要不充分条件,则 a 的最大值为 _________。 14.已知集合 A={ x | x ? 2 x ? 0, x ? R }, B={ x | x ? a },若 A ? B=B, 则实数 a 的取值范围是
2

_______。 15.已知命题: “ ?x ? [1,2] ,使 x 2 ? 2 x ? a ? 0 ”为真命题,则 a 的取值范围是 ________。 16. 已知 f ( e ) ? x ? 2 ln 5 ,则 f (5) ? ______________。
x

三. 解答题。(共 70 分,17 题 10 分,其余每题 12 分, 共计 70 分) 17.已知 A={ x | | x ? a | ? 4 }, B={ x || x ? 2 | ? 3 }. (1)若 a ? 1 ,求 A ? B; (2)若 A ? B ? R ,求实数 a 的取值范围。
2

18 .用定义证明函数 f ( x ) ? ax ? bx ? c ( a ? 0) 在 x ? ( ??,? 2ba ) 上为增函数. 19. 已知命题 p: 取值范围。 20. 已知函数 f ( x ) ? 2 ? k ? 2 , k ? R ,(1).若在定义域内 f ( x ) 是奇函数,求 k 的值.
x ?x

x ?5 ? 2 ;命题 q: x 2 ? ax ? x ? a ,若 ?p 是 ?q 的充分条件,求实数 a 的 x?3

(2).若对任意的 x ? [0,??), 都有 f ( x ) ? 2 成立,求 k 的范围。 21. 已知函数 f ( x ) ? x ? 2ax ? 5, ( a ? 1) 。 (1).若 f ( x ) 的定义域和值域均为 [1, a ] ,求 a 的
2

?x

值。 (2).若 f ( x ) 在 ( ??,2] 上为减函数,且对任意 x1 , x2 ? [1, a ? 1]. 总有 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 4, 求

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a 的取值范围。
22.已知 f ( x ) ? x 3 ?

1 2 x ? bx ? c , 2

(1) 若 f ( x ) 的图像有与 x 轴平行的切线,求 b 的取值范围; (2) 若 f ( x ) 在 x ? 1 时取得极值,且 x ? [ ?1,2], f ( x ) ? c 2 恒成立,求 c 的取值范围。

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答案:

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