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《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第十三章 动量第3单元 原子结构和原子核(65张ppt)


原子结构

[记一记] 1.原子的核式结构

(1)1909~1911年,英国物理学家 卢瑟福 进行了α粒 子散射实验,提出了核式结构模型。

(2)α粒子散射实验:
①实验装置:如图13-3-1所示。
图13-3-1

②实验结果:α粒子穿过金箔后,绝大多数沿 原方向前进,少数

发生较大角度偏转,极少数偏转角 度大于90°,甚至被弹回。 (3)核式结构模型:原子中心有一个很小的核,叫 做原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中 在原子核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2.氢原子光谱 氢原子光谱线是最早发现、 研究的光谱线, 这些光谱 线可用一个统一的公式表示: 1 1 1 λ =R(22-n2) n=3,4,5……

3.玻尔的原子模型 (1)玻尔理论: ①轨道假设:原子中的电子在库仑引力的作用下,绕原 子核做圆周运动,电子绕核运动的可能轨道是 不连续的 。 ②定态假设:电子在不同的轨道上运动时,原子处于不

同的状态,因而具有不同的能量,即原子的能量是不连续的。
这些具有确定能量的稳定状态称为定态,在各个定态中,原 子是稳定的,不向外辐射能量。 ③跃迁假设:原子从一个能量状态向另一个能量状态跃 迁时要放出或吸收一定频率的光子,光子的能量等于两个状 态的能量差,即hν= Em-En 。

(2)几个概念: ①能级:在玻尔理论中,原子各个状态的能量值。 ②基态:原子能量 最低 的状态。 ③激发态:在原子能量状态中除基态之外的其他较高 的状态。 ④量子数:原子的状态是不连续的,用于表示原子状 态的 正整数 。 (3)氢原子的能级和轨道半径: ①氢原子的半径公式:rn= n2r1 (n=1,2,3…),其中 r1为基态半径,r1=0.53×10-10 m。 1 ②氢原子的能级公式:En=n2E1(n=1,2,3…),其中 E1
为基态能量,E1=-13.6 eV。

[试一试]

1.卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正
确反映实验结果的示意图是 ( )

图13-3-2

解析:α粒子轰击金箔后偏转,越靠近金原子核,偏 转的角度越大,所以A、B、C错误,D正确 答案:D

原子核

[想一想] 如图13-3-3甲是α、β、γ三种射线穿透能力的示
意图,图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部 的伤痕的示意图。

图13-3-3

请思考:(1)图甲中到达铝板和到达混凝土的射线
各是什么射线? (2)图乙中用于金属内部探伤的是哪种射线? [提示] (1)α射线的穿透能力很弱,一张纸就能挡

住,β射线的穿透能力很强,能穿透几毫米厚的铝板, γ射线的穿透能力更强,可以穿透几厘米厚的铅板,故 到达铝板的为β和γ射线,到达混凝土的是γ射线。

(2)只有γ射线才具有足够的穿透力,能进行金属内
部的伤痕检查。

[记一记]

1.四个概念

(1)放射性:物质放射出
(2)放射性元素:具有

射线 的性质。 放射性 的元素。

(3)同位素:具有相同 质子数和不同 中子 数的原子核。 (4)放射性同位素:具有 放射性 的同位素。

2.原子核的组成
(1)原子核:由 质子 和 中子 组成,质子和中子 统称为 核子 。 (2)核电荷数(Z):等于核内 质子数 ,也等于核 外 电子数 ,还等于元素周期表中的 原子序数 。

(3)核质量数(A):等于核内的 核子数 ,即 质子数与 中子数 之和。

3.原子核的衰变

(1)三种射线的比较:
种类 组成 带电荷量 α 射线 β 射线 γ 射线

氦核 高速 _____ 高速 电子
流 流

光子 流(高
频电磁波) 0

2e _____
4mp

-e
mp 1 840

质量

(mp=1.67× 10-27 kg)

静止质量为零

α射线 种类 4 2 He _____ 符号 0.1c 速度 _____ 在电磁场 偏转 中

β射线 0 1e ______ 0.99c _______ 与α射线 反向偏转 较强,穿 最弱,用 透几 贯穿本领 纸能挡住 毫米的铝 很强 板 对空气的 _____ 较弱 电离作用


γ射线 γ c

不偏转 最强,穿 透几 厘米的铅 很弱 板 ______

(2)半衰期: ①定义: 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的 时间。

1 t/τ 1 t/τ N( ) m0(2) ②衰变规律:N= 0 2 、m=
③影响因素:由原子核内部因素决定,跟原子所处的

物理化学状态无关。

4.核力与核能 (1)核力: ①含义:原子核里的 核子间 存在互相作用的核力,

核力把核子紧紧地束缚在核内,形成稳定的原子核。
②特点: a.核力是 强相互作用 的一种表现。 b.核力是短程力,作用范围在1.5×10-15m之内。 c.每个核子只跟 邻近 的核子发生核力作用。

(2)核能:

①结合能:把构成原子核的结合在一起的 核子 分
开所需的能量。 ②质能方程:一定的能量和一定的质量相联系,物 体的总能量和它的质量成正比,即E= mc2 。 核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量

也要相应减少,即ΔE= Δmc2 。
③质能方程的意义:质量和能量是物质的两种属性, 质能方程揭示了质量和能量是不可分割的,它建立了两 个属性在数值上的关系。

(3)获得核能的途径:

①重核裂变:
定义:质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而 分裂成几个质量数较小的原子核的过程。 特点:a.裂变过程中能够放出巨大的能量;b.裂变 的同时能够放出2~3(或更多)个中子;c.裂变的产物不是

唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式,
但三分裂和四分裂概率比较小。
89 典型的裂变方程:235U+1n―→36Kr+144Ba+31n 92 0 56 0

②轻核聚变: 定义:某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过 程。 特点:a.聚变过程放出大量的能量,平均每个核子放 出的能量,比裂变反应中每个核子放出的能量大3至4倍。 b.聚变反应比裂变反应更剧烈。c.对环境污染较小。d.自 然界中聚变反应原料丰富。
4 典型的聚变方程:2H+3H―→2He+1n 1 1 0

[试一试]
2.一块含铀的矿石质量为M,其中铀元素的质量为m, 铀发生一系列衰变,最终生成物为铅,已知铀的半衰 期为T,那么下列说法中正确的是 ( )

A.经过2个半衰期后,这块矿石中基本不再含有铀 B.经过2个半衰期后,原来所含的铀元素的原子核 m 有 4 发生了衰变 m C.经过3个半衰期后,其中铀元素的质量还剩 8 M D.经过1个半衰期后该矿石的质量剩下 2

m 解析:经过2个半衰期后矿石中剩余的铀应该有 4 ,经过3 m 个半衰期后矿石中剩余的铀还有 8 。因为衰变产物大部分 仍然留在该矿石中,所以矿石质量没有太大的改变。

答案:C

能级跃迁与光谱线

1.对氢原子的能级图的理解 (1)氢原子的能级图(如图13-3-4)。

图13-3-4

(2)氢原子能级图的意义:

①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——
定态。 ②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数,右端的数 字“-13.6,-3.4…”表示氢原子的能级。 ③相邻横线间的距离不相等,表示相邻的能级差不

等,量子数越大,相邻的能级差越小。
④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃

迁,原子跃迁条件为:hν=Em-En。

2.关于能级跃迁的三点说明 (1)当光子能量大于或等于13.6 eV时,也可以被处于 基态的氢原子吸收,使氢原子电离;当处于基态的氢原 子吸收的光子能量大于13.6 eV,氢原子电离后,电子具

有一定的初动能。
(2)当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子的电 势能减小,电子动能增大,原子能量减小。反之,轨道

半径增大时,原子电势能增大、电子动能减小,原子能
量增大。 (3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射
n?n-1? 2 出的光谱线条数:N=Cn= 。 2

[例1] (2013· 聊城模拟)如图13-3-5为氢原子能级

的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向
低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下 列说法正确的是 ( )

图13-3-5

A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁

到n=1能级产生的
B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产 生的 C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸

出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
[审题指导] 解答本题时应注意以下三点: (1)明显衍射条件与波长的关系。

(2)发生光电效应的条件。

(3)能级差大小与光的频率、波长的大小关系。
[尝试解题] 最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、 能量最低 的光波,hν=hc/λ=En-Em,对应跃迁中能级差最小的应为
2 n=4 到 n=3,故 A、B 错。由 Cn可知处于 n=4 能级上的

氢原子共可辐射出 C2=6 种不同频率的光, C 错。 故 根据 hν 4 =E2-E1 及发生光电效应的条件 hν≥W 可知 D 正确。

[答案] D

原子跃迁的两种类型 (1)原子吸收光子的能量时,原子将由低能级态跃迁到高 能级态。但只吸收能量为能级差的光子,原子发光时是由高 能级态向低能级态跃迁,发出的光子能量仍为能级差。 (2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离,是通过实 物粒子和原子碰撞来实现的。在碰撞过程中,实物粒子的动 能可以全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的动能

大于或等于原子某两个能级差值,就可以使原子受激发而跃
迁到较高的能级;当入射粒子的动能大于原子在某能级的能 量值时,也可以使原子电离。

原子核的衰变规律

1.衰变方程
A-4 (1)α衰变:AX―→Z-2 Y+4He Z 2 A (2)β衰变:AX―→Z+1Y+-0e Z 1

2.三种衰变的实质 (1)α衰变:α衰变的实质是某元素的原子核同时放出

由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)的过程,每
发生一次α衰变,新元素与原元素比较,核电荷数减少2, 质量数减少4。

(2)β衰变:β衰变的实质是某元素的原子核内的一个中
子变成质子时放射出一个电子的过程。每发生一次β衰变, 新元素与原元素比较,核电荷数增加1,质量数不变。

(3)γ衰变:γ衰变是伴随着α衰变或β衰变同时发生的,γ
衰变不改变原子核的电荷数和质量数。其实质是放射性原 子核在发生α衰变或β衰变时,产生的某些新核由于具有过 多的能量(核处于激发态)而辐射出光子。 3.对衰变的说明 (1)原子核在发生衰变时,质量数守恒,电荷数守恒。 (2)外界条件,如压强、温度、化学反应等都不能改变 放射性元素的半衰期。

[例2]

(1)232Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变,变成208 90 82 ( )

Pb(铅)。以下说法中正确的是

A.铅核比钍核少8个质子 B.铅核比钍核少16个中子 C.共经过4次α衰变和6次β衰变 D.共经过6次α衰变和4次β衰变

(2)约里奥· 居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了 1935年的诺贝尔化学奖,他们发现的放射性元素
30 15

P衰变

成 30 Si的同时放出另一种粒子,这种粒子是________。 32 P 14 15 是 30 P的同位素,被广泛应用于生物示踪技术,1 mg 15
32 15 P

随时间衰变的关系如图13-3-6所示,请估算4 mg的 32 P 15 经多少天的衰变后还剩0.25 mg?

图13-3-6

[审题指导]
解答本题时应注意以下三点: (1)原子核发生α、β衰变次数的确定方法。 (2)质子数、中子数与质量数的关系。

(3)能由图象确定30P的衰变半衰期。 15 [尝试解题]
(1)设α衰变次数为x,β衰变次数为y,由质量数守恒 和电荷数守恒得 232=208+4x

90=82+2x-y

解得x=6,y=4,C错D对。
铅核、钍核的质子数分别为82、90,故A对。 铅核、钍核的中子数分别为126、142,故B对。 (2)写出衰变方程30P→30Si++0e,故这种粒子为+0e(正电子) 15 14 1 1
32 由 m-t 图知15P 的半衰期为 14 天,

1 由 m 余=m 原(2) 得, 1 t 0.25 mg=4 mg×(2)14, 故 t=56 天。

[答案] (1)ABD

(2)正电子

56天

确定α、β衰变次数的两种方法 方法一:确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律,设放 ′ A 射性元素 Z X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素 A′ Z ′ Y,则表示该核反应的方程为:AX―→A′ Y+n4He+m-0e Z Z 2 1 根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A=A′+4n Z=Z′+2n-m 由以上两式联立解得 A-A′ A-A′ n= 4 ,m= 2 +Z′-Z 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程 组。 方法二:因为β衰变对质量数无影响,可先由质量数的改变 确定α衰变的次数,然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。

核反应方程的书写与核能的计算

1.核反应的四种类型 类型
衰 α衰变 变 β衰变 人工 转变

可控性
自发 自发 人工 控制

核反应方程典例
238 U→234Th+4He 92 90 2 234 234 0 90Th→ 91Pa+-1e
14 4 17 1 7N+2He→ 8O+1H

(卢瑟福发现质子)

类型 可控性

核反应方程典例
4 9 12 1 2He+4Be→ 6C+0n

(查德威克发现中子)
27 4 30 1 13Al+2He→15P+0n

人工 转变

人工 控制
30 30 0 15P→14Si++1e

(约里奥· 居里夫
妇发现放射性 同位素,同时 发现正电子)

类型 重核 裂变 轻核聚变

可控性 比较容易进行 人工控制 很难控制

核反应方程典例
235 1 U+0n→144Ba+89Kr+31n 92 56 36 0

235 1 1 U+0n→136Xe+90Sr+100n 92 54 38 2 3 4 1 1H+1H→2He+0n

2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程 的基础。如质子( 1 H)、中子( 1 n)、α粒子( 4 He)、β粒子( -0 1 0 2 1
3 e)、正电子(0e)、氘核(2H)、氚核(1H)等。 1 1

(2)掌握核反应方程遵守的规律,是正确书写核反应 方程或判断某个核反应方程是否正确的依据,由于核反 应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示 反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。

3.核能的计算方法

(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c
的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位 (u)相当于931.5 MeV的能量,所以计算时Δm的单位是“u”, ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能: 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。

[例3]

若 235 U俘获一个中子裂变成 90 Sr及 136 Xe两种新 92 38 54

核,且三种原子核的质量分别为235.043 9 u、89.907 7 u和 135.907 2 u,中子质量为1.008 7 u(1 u=1.660 6×10-27 kg,1 u相当于931.50 MeV)

(1)写出铀核裂变的核反应方程; (2)求9.2 kg纯铀235完全裂变所释放的能量是多少?(取 两位有效数字) [审题指导] (1)发生一次核反应释放的核能可用ΔE=Δmc2计算。 (2)要确定9.2 kg纯铀235完全裂变释放的核能应确定其 核反应发生的总次数。

[尝试解题]
90 (1)235U+1n―→38Sr+136Xe+101n 92 0 54 0

(2)因为一个铀核裂变的质量亏损 Δm=(235.043 9 u+1.008 7 u)-(89.907 7 u+135.907 2 u+10×1.008 7 u)=0.150 7 u,

故9.2 kg的铀裂变后总的质量亏损为
ΔM=(6.02×1023×0.150 7×9.2×103/235) u =3.55×1024 u,

所以ΔE=ΔMc2=3.55×1024×931.50 MeV
=3.3×1027 MeV。
[答案]
90 (1) 235 U + 1 n―→ 38 Sr + 136 Xe + 10 1 n 92 0 54 0

(2)3.3×1027 MeV

求解核能问题的三种技巧
(1)根据质量亏损计算:ΔE=Δmc2及1 u相当于931.5 MeV。

(2)根据能量守恒和动量守恒计算。
(3)在计算具有宏观质量的物质中所有原子核发生核 反应所释放能量时常用到阿伏加德罗常数。

[随堂巩固落实] 1.放射性同位素电池是一种新型电池,它是利用放射 性同位素衰变放出的高速带电粒子(α射线、β射线)与 物质相互作用,射线的动能被阻止或吸收后转变为内 能,再通过换能器转化为电能的一种装置。其构造大 致是:最外层是由合金制成的保护层,次外层是防止 射线泄漏的辐射屏蔽层,第三层是把热能转化成电能

的换能器,最里层是放射性同位素。电池使用的三种
放射性同位素的半衰期和发出的射线如下表:

同位素 射线 半衰期

90Sr

210Po

238Pu

β 28年

α 138天

α 89.6年

若选择上述某一种同位素作为放射源,使用相同材料制 成的辐射屏蔽层,制造用于执行长期航天任务的核电池, 则下列论述正确的是 ( ) A.90Sr的半衰期较长,使用寿命较长,放出的β射线 比α射线的贯穿本领弱,所需的屏蔽材料较薄 B.210Po的半衰期最短,使用寿命最长,放出的α射线 比β射线的贯穿本领弱,所需的屏蔽材料较薄

C.238Pu的半衰期最长,使用寿命最长,放出的α射线比β 射线的贯穿本领弱,所需的屏蔽材料较薄

D.放射性同位素在发生衰变时,出现质量亏损,但衰变
前后总质量数不变 解析:半衰期越长,使用寿命越长,B错;β射线比α射线的

贯穿本领强,A错;由表中信息可知,238Pu的半衰期最长,
使用寿命最长,放出的α射线比β射线的贯穿本领弱,所需 的屏蔽材料较薄,C对;放射性同位素在发生衰变时放出能 量,但总质量数不变,D对。 答案:CD

2.(2012· 江苏高考)如图13-3-7所示是某原子的能级图,

a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该
原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大, 则正确的是 ( )

图13-3-7

图13-3-8

解析:由原子跃迁满足的辐射条件知hν=Em-En, c hc 又ν= λ 可得:λ= ,对应图可知,λa<λc<λb,故C Em-En 正确。

答案:C

3.(2012· 全国高考)235U经过m次α衰变和n次β衰变,变成 92
207 82Pb,则

(

)

A.m=7,n=3
C.m=14,n=9

B.m=7,n=4
D.m=14,n=18

解析:衰变方程为235U―→207Pb+m4He+n-0e 92 82 2 1 由质量数、电荷数守恒可得235=207+4m 92=82+2m-n,可解得m=7,n=4,故B正确。

答案:B

4.(2012· 北京高考)一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2
能级。该氢原子 ( ) A.放出光子,能量增加 B.放出光子,能量减小 C.吸收光子,能量增加 D.吸收光子,能量减少 解析:氢原子由高能级跃迁到低能级要放出光子,

能量减少;由低能级跃迁到高能级要吸收光子,能
量增加。氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,即从 高能级向低能级跃迁,则要放出光子,能量减少,

故A、C、D错误,B正确。
答案:B

5.2011年3月11日发生在日本的里氏9.0级强震引发巨大海 啸,使福岛核电站遭到损毁,造成了严重的核泄漏, 泄漏物中的碘-131具有放射性,它在自发地进行β衰 变时,生成元素氙(元素符号为Xe),同时辐射出γ射 线,请完成后面的核反应方程 131 I→____Xe+________ 53 +γ。碘-131的半衰期为8天,经过32天(约为一个 月),其剩余的碘-131为原来的________,所以在自然 状态下,其辐射强度会较快减弱,不必恐慌。

解析:131I→131Xe+-0e+γ。 53 54 1 1 ?t m 14 1 因t=32天=4τ,由m=m0(2) 可知m =(2) =16 0

答案:131Xe 54

0 - 1e

1 16

6.(2012· 新课标全国卷)氘核和氚核可发生热核聚变而释
2 放出巨大的能量,该反应方程为: 1 H+ 3 H→ 4 He+x, 1 2

式中x是某种粒子。已知: 2 H、 3 H、 4 He和粒子x的质 1 1 2 量分别为2.014 1u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u;1 u=931.5 MeV/c2,c是真空中的光速。由上述反应方程 和数据可知,粒子x是________,该反应释放出的能量 为________ MeV(结果保留3位有效数字)。

解析:根据电荷数守恒和质量数守恒可知,x的质

量数为1,电荷数为零,故x为中子。质量亏损Δm
=2.014 1 u+3.016 1 u-(4.002 6 u+1.008 7 u)= 0.018 9 u,E=Δmc2=0.018 9×931.5 MeV=17.6 MeV。 答案:1n(或中子) 0
17.6

(给有能力的学生加餐)

1.一个氡核222Rn衰变成钋核218Po并放出一个粒子,其半 86 84 衰期为3.8天。那么1 g氡经过7.6天衰变掉的质量,以及
222 218 86Rn衰变成 84Po的过程放出的粒子是

(

)

A.0.25 g,α粒子 C.0.25 g,β粒子

B.0.75 g,α粒子 D.0.75 g,β粒子

解析:本题考查两个知识点:一是半衰期的内容,应掌握剩 1n 余质量公式:m=(2) M; 二是核反应方程内容,核反应前后 12 电荷数、质量数守恒。m=1×(2) g=0.25 g;由222Rn→218Po 86 84 +4He,可知 B 正确。 2

答案:B

2.铀裂变的产物之一氪90(90Kr)是不稳定的,它经过一 36
90 系列衰变最终成为稳定的锆90(40Zr),这些衰变是(

)

A.1次α衰变,6次β衰变
B.4次β衰变 C.2次α衰变 D.2次α衰变,2次β衰变

解析:原子核每经过一次α衰变,质量数减4,核电荷数减 2,每经一次β衰变,电荷数加1,质量数不变,设经过x次α 衰变和y次β衰变,可列方程组
?4x=90-90 ? ? ?y-2x=40-36 ? ?x=0 ? 解得? ?y=4 ?



可知经过4次β衰变。 故选项B正确。

答案:B

3.已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量 En=E1/n2, 其中n=2,3,…。用h表示普朗克常量,c表示真空中的 光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波 长为 ( )

4hc A.-3E 1 4hc C.- E 1

2hc B.- E 1 9hc D.- E 1

E1 解析:处于第一激发态时n=2,故其能量E2= 4 ,电离时 E1 hc 释放的能量ΔE=0-E2=- 4 ,而光子能量ΔE= λ ,则解 4hc 得λ=- E ,故C正确,A、B、C均错。 1

答案:C

4.如图1所示为氢原子能级图,可见光的光子能量范围

约为1.62~3.11 eV。下列说法正确的是

(

)

图1

A.大量处在n>3的高能级的氢原子向n=3能级跃迁时,

发出的光有一部分是可见光
B.大量处在n=3能级的氢原子向n=2能级跃迁时,发 出的光是紫外线 C.大量处在n=3能级的氢原子向n=1能级跃迁时,发 出的光都应具有显著的热效应

D.处在n=3能级的氢原子吸收任意频率的紫外线光子
都能发生电离

解析:当处在n>3的高能级的氢原子向n=3能级跃迁时, 放出光子的最大能量ΔE=1.51 eV,故不可能为可见光,

A错;当从n=3向n=2跃迁时,光子能量ΔE=-1.51 eV
-(-3.4 eV)=1.89 eV,为可见光,B错;当从n=3向n= 1跃迁时,光子能量ΔE=12.09 eV,在紫外区,无显著的 热效应,C错;紫外线光子的能量hν>3.11 eV,大于处于 n=3能级的氢原子的电离能,故D正确。

答案:D

5.氢原子基态能量E1=-13.6 eV,电子绕核做圆周运动 的半径r1=0.53×10
-10

m。求氢原子处于n=4激发态

1 时:(已知能量关系En= n2 E1,半径关系rn=n2r1,k= 9.0×109 N· 2/C2,e=1.6×10 m 6.63×10
-34 -19

C,普朗克常量h=

J· s)

(1)原子系统具有的能量; (2)电子在n=4轨道上运动的动能; (3)若要使处于n=2的氢原子电离,至少要用频率多 大的电磁波照射氢原子?

1 解析:(1)由En=n2E1得 E1 E4= 42 =-0.85 eV。

(2)因为rn=n2r1,所以r4=42r1, v2 e 由圆周运动知识得kr 2=m r 4 4
2

1 2 ke2 所以Ek4=2mv =32r 1 9.0×109×?1.6×10 19?2 = J≈0.85 eV。 -10 32×0.53×10


(3)要使处于 n=2 能级的氢原子电离,照射光光子的能 量应能使电子从第 2 能级跃迁到无限远处, 最小频率的 E1 电磁波的光子能量为: hν=0- 4 , ν≈8.21×1014 Hz。 得

答案:(1)-0.85 eV

(2)0.85 eV

(3)8.21×1014 Hz

6.一静止的氡核(222Rn)发生α衰变,放出一个速度为v0、 86 质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋(Po),若 氡核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钋 核的动能。

(1)写出衰变方程;

(2)求出反冲核的速度;
(3)求出这一衰变过程中亏损的质量。

解析:(1)由已知得222Rn―→218Po+4He 86 84 2
(2)设反冲核的速度为 v,由动量守恒可知:mv0=Mv mv0 即:v= M 。 (3)由质能方程可知
1 1 2 2 E=Δmc = mv0 + Mv 2 2
2

答案:(1)222Rn―→218Po+4He 86 84 2 mv0 (2) M ?M+m?mv0 2 (3) 2Mc2

1 1 mv0 2 2 Δmc = mv0 + M( M ) 2 2
2

?M+m?mv0 2 解得:Δm= 。 2Mc2


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