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平面向量数量积的坐标表示,模,夹角试题(含答案)


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2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 班级 一、 选择题:
?

学号

姓名

.

1 . 已 知 a = ( 3 , 0 ) b = ( -5 , 5 ) 则 a 与 b 的 夹 角 为 , ( ) B、600
?

?

?

?

A.450

C、1350
?
?

D、1200
?

2.已知 a =(1,-2) b =(5,8) c =(2,3) , , ,则 a · b · c )的值 ( 为 A.34
?

?

?



) B、 (34,-68)
?

C、-68
?

D、 (-34,68)
?

3.已知 a =(2,3) b =(-4,7)则向量 a 在 b 方向上的投影为 , ( ) B、
13 5

A. 13
?

C、

65 5

D、 65
? ?

4.已知 a =(3,-1) b =(1,2) , ,向量 c 满足 a · c =7,且 b ? c ,则
? c 的坐标是(

?

?

) B、 (-2,1)
?

A. (2,-1)

C、 (2,1)
? ?
?

D、 (-2,-1)
?
? ?

5.有下面四个关系式(1) 0 · 0 = 0 ; ( a · b ) c = a ( b · c ) (2) ; ( 3 ) a · b = b · a ;( 4 ) 0 a =0 , 其 中 正 确 的 个 数 是……………………………………………………( A、4
?
?

?

?

?

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?

?



B、3

C、2
?

D、1
?

6. 已知 a = (m-2, m+3) b = , (2m+1, m-2) a 与 b 的夹角大于 90°, 且
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?

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则实数 m(

) B、-4/3<m<2 C、m≠2 D、m

A、m>2 或 m<-4/3 ≠2 且 m≠-4/3 二、填空题:

7.已知点 A(1,0) ,B(3,1) ,C(2,0)则向量 BC 与 CA 的夹角 是
?


?

8.已知 a =(1,-1) b =(-2,1) , ,如果( ? a ? b) ? (a ? ?b) ,则实数
?=
?


?
?

9.若| a |=2,| b |= 2 ,a 与 b 的夹角为 45°,要使 k b - a 与 a 垂直,则 k= 10.已知 a + b =2 i -8 j , a — b =-8 i +16 j ,那么 a · b = 三、解答题: 11.已知 2 a + b =(-4,3) a -2 b =(3,4) , ,求 a · b 的值。
? ?

?

? ?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

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12.已知点 A(1,2)和 B(4,-1) ,试推断能否在 y 轴上找到一点 C,使 ? ACB=900?若能,求点 C 的坐标;若不能,说明理由。

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