tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014~2017年极坐标与参数方程全国高考题汇总(精编完美版)


2014~2017 年极坐标与参数方程全国高考题汇总 1.【2014· 全国Ⅱ】在直角坐标系 xoy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴 π? ? 为极轴建立极坐标系,半圆 C 的极坐标方程为 ρ=2cosθ,θ∈?0,2? ? ? ⑴求 C 的参数方程; ⑵设点 D 在 C 上,C 在 D 处的切线与直线 l:y= 3x+2 垂直,根据⑴中你得到 的参数方程,确定 D 的坐标. 解:⑴C 的普通方程为 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 1(0 ? y ? 1) .可得 C 的参数方程为 ? x ? 1 ? cos t , (t 为参数, 0 ? t ? x ) ? ? y ? sin t , ⑵设 D (1 ? cos t ,sin t ) .由(I)知 C 是以 G(1,0)为圆心,1 为半径的上半圆。 因为 C 在点 D 处的切线与 t 垂直,所以直线 GD 与 t 的斜率相同, tan t ? 3, t ? ? 3 .故 D 的直角坐标为 (1 ? cos ? ? 3 3 ,sin ) ,即 ( , ) 。 3 3 2 2 ? x=2+t ? x? y? 2.【2014· 全国Ⅰ】已知曲线 C: 4 + 9 =1,直线 l:? (t 为参数) ? ?y=2-2t ⑴写出曲线 C 的参数方程,直线 l 的普通方程; ⑵过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30° 的直线,交 l 于点 A,求|PA|的最大值 与最小值。 ? x ? 2 cos ? 【解析】 :⑴曲线 C 的参数方程为: ? ? y ? 3sin ? ( ? 为参数) , ………5 分 直线 l 的普通方程为: 2 x ? y ? 6 ? 0 ⑵ 在 曲 线 C 上 任 意 取 一 点 P (2cos ? ,3sin ? ) 到 l 的 距 离 为 d? 5 4cos ? ? 3sin ? ? 6 , 5 则 | PA |? 4 d 2 5 ? 5sin ?? ? ? ? ? 6 ,其中 ? 为锐角.且 tan ? ? . 0 sin 30 5 3 22 5 ; 5 当 sin ?? ? ? ? ? ?1 时, | PA | 取得最大值,最大值为 当 sin ?? ? ? ? ? 1 时, | PA | 取得最小值,最小值为 2 5 . 5 …………10 分 3.【2015· 全国Ⅰ】在直角坐标系 xOy 中.直线 C1:x=-2,圆 C2:(x-1)2+(y-2)2 =1,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. ⑴求 C1,C2 的极坐标方程; π ⑵若直线 C3 的极坐标方程为 θ=4(ρ∈R), 设 C2 与 C3 的交点为 M, N, 求△C2MN 的面积。 解:⑴因为 x ? ? cos? , y ? ? sin ? ,所以 C1 的极坐标方程为 ? cos ? ? ?2 , C2 的 极坐标方程为 ? 2 ? 2? cos? ? 4? sin ? ? 4 ? 0 。 ⑵将 ? ? ……5 分 ? 4 代入 ? 2 ? 2 ? cos? ? 4? sin ,得 ? 2 ? 3 2? ? 4? 0,解得 ?? 4 ? 0 ?1 ? 2 2 , ?2 ? 2 。故 ?1 ? ?2 ? 2 ,即 MN ? 2 。 1 由于 C2 的半径为 1,所以 ?C2 MN 的面积为 。 2 ? ?x=tcosα 4.【2015· 全国Ⅱ】在直线坐标系 xOy 中,曲线 C1:? (t 为参数,t ? 0)其 ? y=


推荐相关:

2007-2016年全国卷极坐标与参数方程高考题汇编

2007-2016年全国极坐标与参数方程高考题汇编 - 极坐标与参数方程(全国卷高考题) (2007)坐标系与参数方程: ? O1 和 ? O2 的极坐标方程分别为 ? ? 4cos...


2014-2017新课标卷极坐标与参数方程选做题

2014-2017新课标卷极坐标与参数方程选做题_数学_高中教育_教育专区。2017 高考真题 试题已经编排好 有详细答案 可直接使用 2014-2017 新课标卷极坐标与参数方程选...


极坐标与参数方程---高考题练习(精编完美版)

极坐标与参数方程---高考题练习(精编完美版) - 极坐标与参数方程---高考题练习 1.以平面直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种...


2007-2017年全国卷极坐标与参数方程

2007-2017年全国卷极坐标与参数方程 - 极坐标与参数方程(全国卷高考题) (2007)坐标系与参数方程: ? O1 和 ? O2 的极坐标方程分别为 ? ? 4cos ?,? ? ...


2007-2017年全国卷极坐标与参数方程高考题汇编

2007-2017年全国卷极坐标与参数方程高考题汇编 - 2007 年-2017 年极坐标与参数方程(全国 I 卷高考题) 1. (2007)坐标系与参数方程: O1 和 O2 的极坐标...


新课标极坐标参数方程高考题汇总

新课标极坐标参数方程高考题汇总_数学_高中教育_教育专区。极坐标参数方程训练题 ? x ? a ? 2t ? x ? 4cos ? 1、已知直线 l 的参数方程为 ? (? 为...


历年新课标高考极坐标与参数方程试题完美汇编版(学生版)

历年新课标高考极坐标与参数方程试题完美汇编版(学生版) - 历年新课标高考数学试题汇编 --- 《坐标系与参数方程》 (07 年海南、宁夏卷) ? O1 和 ? ...


2011-2017新课标高考数学极坐标与参数方程分类汇编

2011-2017新课标高考数学极坐标与参数方程分类汇编_高三数学_数学_高中教育_教育专区。综合整理2011-2017年高考新课标文理科数学的极坐标与参数方程进行分类汇编,各题...


2014,2015年全国高考题数学选修4-4极坐标与参数方程

2014,2015年全国高考题数学选修4-4极坐标与参数方程_高考_高中教育_教育专区。2015,2016年全国高考题数学选修4-4极坐标与参数方程 ...


...汇总2007-2016年全国卷极坐标与参数方程高考题汇编

最新高考分类汇总2007-2016年全国极坐标与参数方程高考题汇编_数学_高中教育_...3 (2014 课标 2)在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com