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湖南省湘潭凤凰中学高中数学 集合的基本运算学案 新人教A版必修1


湖南省湘潭凤凰中学高中数学 集合的基本运算学案 新人教 A 版必修 1
学习目标:1 理解在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 . 2. 能使用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用 学习 重点:补集的概念 学习难点:补集的应用 一、课前练习: 1.已知集合 A ? {x | 0 ? x ? 3}, B ? {x | 1 ? x ? 2},则 A ? B =( A. {x | x ? 0}
2



B. {x | x ? 2} C. ? 2

C {x | 1 ? x ? 3} D. {x | 0 ? x ? 2} D. 2
2

2.若 P ? {1,2}, Q ? {1, a } ,且 P ? Q ,则 a ? ( ) A.2 3.设
2

B.-2

A ? {x | x ? 4x ? 5 ? 0}, B ? {x | x ? 1} ,求 A ? B, A ? B

二、问题引入: 问题 1: 若集合 A= {x |

0 ? x ? 2, x ? Z}, B ? ?x 0 ? x ? 2, x ? R? ,则集合 A,

B 相等吗? 问题 2 :U={x︱x 是小于 9 的 正整数},A={1,2,3},相对于 U 来说,不属于集合 A 的元素 有哪些?这些元素怎么表示? 三、阅读教材 P10,解答下列问题: 1、全集的概念:____________________________________ 2、补集的概念:____________________ ___________________________________ 3、用韦恩图表示两个集合的补集:

例 1:设 U={x|x 是小于 9 的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求 CU A, CU B 。

例 2:设全集 U ={x|x 是三角形}, B, CU (A ? B)

A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角形},求 A∩

四、当堂过关: 1、教材 P11 练习 4 2.若 U={2,3,4},A={4,3},则 CU A = 3. 设 U .

? R , A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? {n ?U n 是 奇 数 } , A?C U B ? ______; 若 U ? {n n 是 小 于 9 的 正 整 数 } ,


B ? {n ?U n 是 3 的倍数 } ,则 C U ( A ? B) ?
五、 课后作业: 1.教材 12 页 9,10 题 B组4题 2. 已知 全集 U = { 1, 2, 3, 4, 5} ,

1

集合

A = {3, 4}, B = {2, 3, 5} ,那么集合 A ? (CU B) 等于( ) 1, 2, 3, 4, 5} A. { B. { 3, 4 }
C. { 1, 3, 4} D. {2, 3, 4, 5}


3.已知全集 U

? {1,2,3,4,5,6,7} , A ? {3,4,5} , B ? {1,3,6} ,
B.

那么集合 {2,7} 是(

A.

A? B

A? B

C. CU ( A ?

B)

D. CU ( A ? B )

4. 已知全集 U

和 N ? x | x 2 ? x ? 0 关系的韦恩(Venn)图 是 ( )

?

} ? R ,则正确表示集合 M ? {?1, 0,1

?

5.设全集 I 是实数集 R . M ? {x | x ? 2或x ? ?2} 与 N 所示) , 则 阴影部 分所表示的集合为

? {x |1 ? x ? 3} 都是 I 的子集 (如图
(
I
N
M

? ? C. ? x 1 ? x ? 2?
A. x x ? 2
①若

B.

?x ?2 ? x ? 1?

)

D. x ?2 ? x ? 2

?

?

6.已知集合 A、B,全集 U ,给出下列四个命题:

A ? B ,则 A ? B ? B ; ②若 A ? B ? B ,则 A ? B ? B ; ③若 a ? ( A ? CU B) ,则 a ? A ;
④若 a ? CU ( A ? B ) , 则

a ? ( A ? B)
( )

则上述正确命题的个数为 A.1 B.2 C.3 7. 设 U

? R, A ? ?x | a ? x ? b?, CU A ? ?x | x ? 4或x ? 3?

D.4

8. (安徽卷)设全集 U ? {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8} ,集合 S ? {1,3,5} ,T ? {3, 6} ,则 CU ?S ? T ?等 于( ) A. ? B. {2, 4, 7,8} C. {1,3,5, 6} D. {2, 4, 6,8} 9.(重庆卷)已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B ={3, 4,5},则( uA)∪( uB)= (A){1,6 } (B){4,5} (C){1,2,3,4,5,7} (D){1,2,3,6,7} 10.(湖南卷 1)已知 U ? ?2,3,4,5,6,7?, M ? ?3,4,5,7? , N ? ?2,4,5,6? ,则( ) A. M



则 a=___,b=____

? N ? ?4,6?

C. (Cu N ) ? M ? U

B. M ? N ? U D. (Cu M ) ? N ? N

2


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