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导与练2014届高考物理一轮第一章检测试题


第一章
(时间:60 分钟

检测试题
满分:100 分)

【测控导航】 知识点 1.质点、参考系 2.位移、速度和加速度 3.匀变速直线运动及其公式 4.自由落体运动和竖直上抛运动 5.直线运动的图像问题 6.追及、相遇问题 7.匀变速直线运动的综合应用 8.实验:研究匀变速直线运动 题号 1 2 3、8 4、9、1

2 5、7 9 6、9、12、13 10、11

一、 选择题(本题共 9 小题,每小题 6 分,共 54 分.1~6 题为单选题,7~9 题为多选题,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错或不选 的得 0 分)
1.(2013 自贡高三月考)下列情况中可当做质点来处理的是( B ) A.放在地面上的木箱,在上面的箱角处用水平推力推它,木箱可绕下面的箱角转动 B.放在 地面上的木箱,在木箱一个侧面的中心处用水平推力推它,考虑木箱在地面上滑动的 距离时 C.做花样滑冰的运动员 D.研究“神舟”七号飞船在轨道上的飞行姿态 解析:如果物体的大小、 形状在所研究的问题中属于次要因素,可忽略不计,该物体就可看做质 点.选项 A 中箱子的转动,选项 C 中花样滑冰的运动员,都有着不可忽略的旋转等动作,各部分 运动情况不完全相同,所以不能看做质点.若把飞船当做质点,则无法研究其飞行姿态,故不能 当做质点,故选项 A、C、D 均错.B 项中一个点可以代表箱子的运动,可视为质点,故选项 B 正

确. 2.(2012 潮州模拟)2011 年 10 月 7 日 16 时 21 分我国用“长征三号”运载火箭将法国制造的 W3C 通讯卫星送入预定轨道,这是中国首次为欧洲运营商提供发射服务.关于这一瞬间的火 箭的速度和加速度的判断,下列说法中正确的是( A ) A.火箭的速度很小,但加速度可能较大 B.火箭的速度很大,加速度可能也很大 C.火箭的速度很小,所以加速度 也很小 D.火箭的速度很大,但加速度一定很小 解析:火箭点火升空瞬间速度很小,火箭得到高速气体的反冲力,加速度可以较大,选项 A 正确, 选项 B、D 错误;加速度的大小与速度的大小无必然联系,故选项 C 错误. 3.(2011 年天津卷)质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t2(各物理量均采用国际 单位制单位),则该质点( D ) A.第 1 s 内的位移是 5 m B.前 2 s 内的平均速度是 6 m/s C.任意相邻的 1 s 内位移差都是 1 m D.任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s 解析:第 1 s 内的位移只需将 t=1 s 代入即可求出 x1=6 m,选项 A 错误;前 2 s 内的平均速度为

=

m/s=7 m/s,选项 B 错;由题给解析式可以求得加速度为 a=2 m/s2,Δ x=aT2=2 m,选项

C 错;由加速度的定义可知选项 D 正确. 4.(2012 福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为 2 kg 的小 球从一定的高度自由下落,测得在第 5 s 内的位移是 18 m,则( D ) A.小球在 2 s 末的速度是 20 m/s B.小球在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/s C.小球在第 2 s 内的位移是 20 m D.小球在 5 s 内的位移是 50 m

解析:设星球的重力加速度为 g,由自由下落第 5 s 内的位移是 18 m,可得 g

- g

=18 m,其中

t4=4 s,t5=5 s,解得 g=4 m/s2,小球在 2 s 末的速度是 v2=gt2=8 m/s,选项 A 错误;小球在 4 s 末的

速度 v4=gt4=16 m/s,在 5 秒末的速度 v5=gt5=20 m/s,小球在第 5 s 内的平均速度是 =

=18

m/s,选项 B 错误;小球在前 2 s 内的位移是 g

=8 m,小球在第 1 s 内的位移是 g

=2 m,小球

在第 2 s 内的位移是 8 m-2 m=6 m,选项 C 错误;小球在 5 s 内的位移是 g

=50 m,选项 D 正确.

5.(2013 资阳模拟)某军事试验场正在平地上试射导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障, 造成导弹的 v t 图像如图所示,则下列说法中正确的是( D )

A.0~1 s 内导弹匀速上升 B.1~2 s 内导弹静止不动 C.3 s 末导弹回到出发点 D.5 s 末导弹恰好回到出发点 解析:在 v t 图像中,图线的斜率表示加速度,故 0~1 s 内导弹匀加速上升,1~2 s 内导弹匀速上升, 第 3 s 时导弹速度为 0,即上升到最高点,故选项 A、B、C 错误;v t 图线与时间轴包围的面积

表示位移,在 0~3 s 内,x1= × (1+3)× m=6 0 m,在 3~5 s 内,x2=- × 60 m=-60 m,所以 30 2× x=x1+x2=0,即 5 s 末导弹恰好回到出发点,选项 D 正确. 6.(2012 洛阳模拟)如图所示,t=0 时,质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑, 经过 B 点后进入水平面(设经过 B 点前后速度大小不变),最后停在 C 点,每隔 2 s 物体的瞬时 速度记录在下表中,重力加速度 g=10 m/s2,则下列说法中正确的是( B )

t/s

0

2

4

6

v/(m· s-1) 0 8 12 8 A.t=3 s 时刻物体恰好经过 B 点 B.t=10 s 时刻物体恰好停在 C 点[ C.物体运动过程中的最大速度为 12 m/s D.A、B 间的距离大于 B、C 间的距离 解析:由表中数据可看出,物体在光滑斜面下滑的加速度大小 a1=4 m/s2,进入水平面后的加速 度 大 小 a2=2 m/s2, 设 物 体 由 A 到 B 所 用 时 间 为 t1, 由 B 到 C 所 用 时 间 为 t2, 则

vB=a1t1,vC=vB-a2t2,t=6 s 时的速度 v6=vB-a2(t-t1),代入数据得 t1=

s≈3.33 s,t2=

s≈6.67

s,则物体由 A 到 C 所用时间为 10 s,故选项 A 错误,选项 B 正确; 物体运动过程中最大 速度大 于 12 m/s,选项 C 错误;由于物体在 A、B 间运动时间为 3.33 s,在 B、C 间运动时间为 6.67 s, 两段时间内的平均速度相等,所以 A、B 间的距离小于 B、C 间的距离,选项 D 错误. 7.物体 A、B 在同一直线上做匀变速直线运动,它们的 v t 图像如图所示,则( CD )

A.物体 A、B 运动方向一定相反 B.物体 A、B 在 0~4 s 内的位移相同 C.物体 A、B 在 t=4 s 时的速度相同

D.物体 A 的加速度比物体 B 的加速度小 解析:由图可知,两个图像都在时间轴上方,运动方向相同,选项 A 错误;图像与时间轴围成的面 积与这段时间物体的位移大小相等,在 0~4 s 内,B 图像与时间轴围成的面积显然比 A 图像与 时间轴围成的面积大,即 B 物体在 0~4 s 内运动的位移比 A 物体大,选项 B 错误;在 4 s 这个时 刻,两个图像交于一点,表示两个物体的速度相等,选项 C 正确;B 图像比 A 图像倾斜度大,即 B 物体的加速度大 于 A 物体的加速度,选项 D 正确. 8.(2013 遂宁质检)某一时刻 a、b 两物体以不同的速度经过某一点,并沿同一方向做 匀加速直 线运动,已知两物体的加速度相同,则在运动过程中( AC ) A.a、b 两物体速度之差保持不变 B.a、b 两物体速度之差与时间成正比 C.a、b 两物体位移之差与时间成正比 D.a、b 两物体位移之差与时间平方成正比 解析:根据 v1'=v1+at,v2'=v2+at,所以Δ v=v2'-v1'=v2-v1,显然 a、b 两物体速度之差是个恒量,

选项 A 正确,选项 B 错误;根据 x1=v1t+ at2,x2=v2t+ at2 可得,Δ x=x2-x1=(v2-v1)t,显然 a、b 两物体位移之差与时间成正比,选项 C 正确,选项 D 错误. 9.(2012 泉州模拟)一只气球以 10 m/s 的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球 6 m 处有 一小石子以 20 m/s 的初速度竖直上抛,若 g 取 10 m/s2,不计空气阻力,则以下说法中正确的是 ( BC ) A.石子一定能追上气球 B.石子一定追不上气球 C.若气球上升速度等于 9 m/s,其余条件不变,则石子在抛出后 1 s 末追上气球[ D.若气球上升速度等于 7 m/s,其余条件不变,则石子在到达最高点时追上气球 解析:以气球为参考系,石子的初速度为 10 m/s,石子做匀减速运动,当速度减为零时,石子与气 球之间的距离缩短了 5 m,还有 1 m,石子追不上气球,故选项 A 错,选项 B 对;若气球上升速度 等于 9 m/s,其余条件不变,1 s 末石子与气球之间的距离恰好缩短了 6 m,石子能追上气球,所以 选项 C 对;若气球上升速度等于 7 m/s<9 m/s,石子会在 1 s 内追上气球,而石子要在 2 s 末才会 到达最高点,故选项 D 错. 二、实验题(共 16 分) 10.(4 分)伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动,首次发现了匀加速运动规律,伽 利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样 的法则,他在斜面上用刻度表示物块滑下 的路程,并测出物块通过相应路程的时间,然后用图线表示整个运动过程,如图所示.图中 OA 表示测得的时间,矩形 OAED 的面积表示该时间内物块经过的路程,则图中 OD 的长度表 示 .P 为 DE 的中点,连接 OP 且延长交 AE 的延长线于 B 点,则 AB 的长度表 示 .

解析:题图中 OD 的长度表示物块运动到 OA 中间时刻的速度,亦即 OA 段物块运动的平均速 度;矩形 OAED 的面积与三角形 OAB 面积相同,AB 的长度表示物块运动到 OA 时间末的速度. 答案:平均速度 末速度 11.(2012 宁波模拟)(12 分)如图(甲)所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置,开始时小

车在水平玻璃板上匀速运动,后来在薄布面上做匀减速运动,所打出的纸带如图(乙)所示(附有 刻度尺),纸带上相邻两点对应的时间间隔为 0.02 s.

从纸带上记录的点迹情况可知,A、E 两点迹之间的距离为 cm,小车在玻璃板上做匀速 运动的速度大小为 m/s;小车在布面上运动的加速度大小为 m/s2. 解析:A、E 两点的刻度分别为 xA=13.20 cm,xE=6.00 cm AE=xA-xE=7.20 cm(7.19~7.21 均可), 匀速运动的速度为

v= =0.90 m/s(0.89~0.91 均可).

F 点以后做减速运动,相邻 T 内的位移差为Δ x=0.2 cm,由Δ x=aT2 得:a= =

m/s2=5.0

m/s2(4.9~5.1 均可). 答案:见解析. 三、计算题(共 30 分) 12.(2012 安徽淮南二中月考)(14 分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后做自由落体运 动,当距离地面 125 m 时打开降落伞,伞张开后运动员就以 14.3 m/s2 的加速度做匀减速运动, 到达地面时速度为 5 m/s,问: (1)运动员离开飞机时距地面高度为多少? (2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g 取 10 m/s2). 解析:(1)运动员打开伞后做匀减速运动, 有 =-2ax2,(2 分)

其中 x2=125 m,v2=5 m/s,a=14.3 m/s2, 则 v1=60 m/s,(2 分)

运动员自由下落距离为 x1=

=180 m.(2 分)

离开飞机时距地面的高度为 x=x1+x2=305 m.(2 分)

(2)自由落体运动的时间为 t1= =6 s,(2 分)

打开伞后运动的时间为 t2=

≈3.85 s,(2 分)

运动员离开飞机后运动的时间为 t=t1+t2=9.85 s.(2 分)

答案:(1)305 m (2)9.85 s 13.(2013 泸州一中月考)(16 分)A、 两列火车,在同一轨道上同向行驶,A 车在前,其速度 vA=10 B m/s,B 车在后,速度 vB=30 m/s,因大雾能见度很低,B 车在距 A 车 x0=75 m 时才发现前方有 A 车,这时 B 车立即刹车,但 B 车要经过 x=180 m 才能停下来. (1)B 车刹车时 A 仍按原速率行驶,两车是否会相撞? (2)若 B 车在刹车的同时发出信号,A 车司机经过Δ t=4 s 收到 信号后加速前进,则 A 车的加速 度至少多大才能避免相撞? 解析:(1)B 车刹车至停下来的过程中, 由 v2=2aBx(1 分)

解得 aB=-

=-2.5 m/s2(1 分)

画出 A、B 两列火车的 v t 图像如图所示,(1 分)

根据图像计算出两列火车速度相等时的位移分别为: xA=10× m=80 m(1 分) 8

xB=

× m=160 m(1 分) 8

因 xB>x0+xA=155 m(1 分) 故两车会相撞.(1 分) (2)设 A 车加速度为 aA 时两车不相撞,则两车速度相等时,有: vB+aBt=vA+aA(t-Δ t)(2 分)

此时 B 车的位移 xB'=vBt+ aBt2(2 分)

A 车的位移 xA'=vAt+ aA(t-Δ t)2(2 分) 为使两车不相撞,两车的位移关系满足 xB'≤x0+xA'(1 分) 联立以上各式解得 aA≥0.83 m/s2(1 分) 即 A 车的加速度至少为 0.83 m/s2.(1 分) 答案:(1)两车会相撞 (2)0.83 m/s2


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