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2015-2016学年北师大版必修二 空间几何体的三视图 课件(35张)


横看成岭侧成峰,远近高低各不同。

不识庐山真面目,只缘身在此山中。

北师大版高中数学必修2第一章 立体几何初步

——苏轼

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横看成岭侧成峰,远近高低各不同。 不识庐山真面目,只缘身在此山中。 ——苏轼
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一、教学目标:1.知识与技能

:(1)掌握画三 视图的基本技能;(2)丰富学生的空间想象力。 2.过程与方法:主要通过学生自己的亲身实践, 动手作图,体会三视图的作用。3.情感态度与 价值观:(1)提高学生空间想象力;(2)体会 三视图的作用。 二、教学重点、难点 重点:画出简单组合体的三视图。难点:识别三 视图所表示的空间几何体 三、学法与教法 1.学法:观察、动手实践、讨论、类比;2.教 法:观察讨论类比 四、教学基本流程
3

4

1.2.1

中心投影与平行投影 1.投影法:
用一束光线照射物体,在平面 上产生影像的方法叫做投影法。
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2.中心投影(法):
把光由一点向外散射形成 的投影叫中心投影(法)。
S
特点:
中心投影的投影 大小与物体和投影面 之间的距离有关。
?

C

?

C1

?

?1

?1
6

(1)

3.平行投影(法): 当把投影中心移到无穷远,在一束平 行光线照射下形成的投影,叫平行投影 (法)。 C C
?

?
C1

?

?
C1

?

?1

?1

(2)

?

?1

?1

(3)

正投影(法):投影 方向垂直于投影面的 投影(法).

斜投影(法):投影方 向与投影面倾斜的投影 7 (法)。

特点: 平行投影的投影大小与物体平 面图形的形状大小完全相同,与物 体和投影面之间的距离无关。

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中心投影与平行投影的联系与区别:
(1)联系:
中心投影 和平等投影都是空间图形的基本画法;

(2)区别:
a.中心投影的图形图形相比虽然改变较多,但直观 性强,看起来与人的视觉效果一致,最像原来的 物体;

b.画实际效果图时,一般用中心投影法;
画立体几何中的图形时,一般用平行投影法。
9

1.2.2 空间几何体的三视图
我们可以用平行投影的方法画出空间 几何体的三视图!

什么是空间几何体的视图? 什么是空间几何体的三视图?
视图:将物体按正投影法向投影面
投影时所得到的投影图。
10

一、概念(三视图):
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影
所得到的投影图。

侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影
所得到的投影图。

俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影
所得到的投影图。
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二、画 “长方体” 、“球”
的三视图,并指出它
们的三视图各为什么 图形?各图形有什么 联系?
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c
正视图

c
b 侧视图

a

b

a
俯视图

c
a
b
13

由上图我们得出:

画三视图的要求: 正视图、俯视图长对正; 正视图、侧视图高平齐; 俯视图、侧视图宽相等。 因此,三视图的画法规则可归结为:

长对正, 高平齐, 宽相等。

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正视图

侧视图

俯视图

15

请同学们画下面这两个圆台的三视图,如 果你认为这两个圆台的三视图一样,画一 组就可以;如果你认为不一样,请分别画 出来。

16

正视图

侧视图

正视图

侧视图

俯视图

俯视图

17

注意:
画几何体的三视图时,
能看见的轮廓和棱用实线表示, 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。

18

1. 下面的三视图表示的几何体是什么?

正视图

侧视图

俯视图

圆柱
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四、简单组合体的三视图

请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图

20

正视图

侧视图

俯视图

21

练习:

22

( 2)

( 3)

正视图

侧视图

正视图

侧视图

俯视图

俯视图
23

( 4)

正视图

侧视图

侧视图

24

三、还原成实物图:
刚才所作的三视图, 你能将其还原成实物模型吗?

25

正视图

侧视图

俯视图

圆锥

26

练习 P23. 2(1)

课本P17

4.

正视图 正视图 侧视图

侧视图

俯视图

三棱柱

俯视图

三棱柱
27

2.例

正视图

侧视图

俯视图

答案:一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。
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练习:

正视图

侧视图

俯视图

答案:两个圆台 组合而成的简单 组合体。
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三视图对于认识空间几何体有何作用?

你有何体会?
由三视图可以还原成实物模型,它 是表示空间几何体的一种方法,是 观察者分别从正面、侧面和上面观 察同一个几何体所画出的空间几何 体的图形。作三视图时应注意图形 之间“长对正,高平齐,宽相等”。
30

五、练习: (1)下列命题正确的有: ③
①如果一个几何体的三视图是完全相同 的,则这个几何体是正方体。
②如果一个几何体的正视图和俯视图都 是矩形,则这个几何体是长方体。 ③如果一个几何体的三视图都是矩形, 则这个几何体是长方体。 ④如果一个几何体的正视图和侧视图都 是等腰梯形,则这个几何体是圆台。
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(2) 补全下图所示物体的三视图:

正视图

侧视图

俯视图
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(3) 还原实物图:

正视图

侧视图

六棱柱
俯视图
33

六、小结:
1.本课重点介绍了三视图的画法, 以及由三视图还原成实物图。我们注意 到三视图中图形之间的内在联系是什么?

长对正, 高平齐, 宽相等。
2.画实物的三视图时,应首先分 析什么? 应首先分析实物的结构,观察它 是由哪些简单几何体组成的,从而准 确地画出它的三视图。

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七、作业:P17 1
八、教学反思:

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