tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

湖北省巴东一中2014-2015学年高二数学下学期暑假作业(2)理


巴东一中高二(下)理科数学假期作业(2)
一、选择题. 1. 已知全集 U ? R, 集合 A ? ? x | y ? log 3 ( x ? 1)?, B ? y | y ? 2 x ,

常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三 角形数:

?

?

7.若数列 ?an

? 满足

1 p ? ? 0 , n ? N * , p为非零常数 ,则 an ?1 an

则 (CU A) ? B ? ( A. (0, +?)
5

) C. (1, ??) D. (1, 2)

B. (0,1]

称数列 ?an ? 为“梦想数列”.已知正项数列 ?

?1? ? 为“梦想 b ? n?
)

1

3

6

10

2.复数 z ? ( 3 ? i )i ? i ( i 为虚数单位) ,则复数 z 的共轭复数 为( ) A. 2 ? i B. 2 ? i C. 4 ? i D. 4 ? i 3.如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图中的 正方形边长为 2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器 皿的表面积是( ) A. 2? ? 24 B. 2? ? 20 C. ? ? 24 D. ? ? 20 4.下列四个结论: ①命题“若 p,则 q”的逆命题是“若 q,则 p” . ②设 a, b 是两个非零向量,则“ a // b ”是“ a ? b ? a ? b ” 成立的充分不必要条件. ③某学校有男、女学生各 500 名.为了解男、女学生在学习 兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽 取 100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是分层抽样. ④设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有 线性相关关系,回归方程为y=0.85x-85.71,则可以得出结 论:该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg. 其中正确的结论个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知向量 a ? ?1, 2 ? , b ? ? 2, ?3? .若向量 c 满足 ? c ? a ? / / b ,

数列”,且 b1b2b3 ? b99 ? 299 ,则 b8 ? b92 的最小值是(

将三角形数 1,3,6,10,?记为数列{an},将可被 5 整除的三角

A.2

B.4

C.6

D.8

b2014 形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}, 可以推测: (Ⅰ)
是数列 ?an ? 中的第 项; (Ⅱ) b2 n ?1 = . (用 n 表示)
1 ? x?t? ? ? t 15. 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程是 ? ,以坐 ?y ? t ? 1 ? t ?

?y ? 5 ? 8.若实数 x、y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 3 ? 0. 则 z ?| x | ?2 y 的 ?x ? y ?1 ? 0 ?
最大值是( A. 10 9.已知双曲线 ) B. 11 C. 13 D. 14

? ?

? ?

? ?

? ?

x2 y 2 ? ? 1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1、 a 2 b2 x y F2,以 F1F2 为直径的圆被直线 ? ? 1 截得的弦长为 6 a, a b
则双曲线的离心率为( A. 3 B. 2 ) C. 3
'

标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐 ? 标方程是 ? sin(? ? ) ? 1 ,则两曲线交点间的距离是 . 3 三、解答题. 16.在锐角 ?ABC 中,

10.已知 y ? f ( x) 为 R 上的连续函数,其导数为 f 时, f ' ( x) ?

?x ? ,当 x ? 0

D. 2

b 2 ? a 2 ? c 2 cos( A ? C ) . ? ac sin A cos A (I)求角 A ; (Ⅱ)若 a ? 2 ,求 bc 的取值范围.

? f ( x) 1 ,则关于 x 的函数 g ( x) ? f ( x) ? 的零 x x

?

?

?

?

?

?

? ? ? ? c ? a ? b ,则 c ? (

?

?

).

点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.0 或 2 二、填空题. 11.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值 为 . 12.设 n ?

7 7 A. ( , ) 9 3

7 7 B. (? , ? ) 3 9

7 7 C. ( , ) 3 9

7 7 D. ( ? , ? ) 9 3

?

?

2 0

1 ? ? 10sin xdx ,则 ? x ? 3 ? 展开式中的常数项 x? ?
开始

n

π π 6.函数 f(x)=2sin(ω x+φ )(ω >0,- <φ < )的部分图象如 2 2 图所示,则 ω ,φ 的值分别是 ( ) π π A.2,- B.2,- C.4, 3 6 π π - D.4, 6 3

为 . ? 13. 关于圆周率 , 数学发展史上出现过许 多很有创意的求法, 如著名的蒲丰实验 和查理斯实验.受其启发,我们也可以 通过设计下面的实验来估计 ? 的值: 先请 120 名同学, 每人随机写下一个都 小于 1 的正实数对(x,y) ;再统计两 数能与 1 构成钝角三角形三边的数对 (x,y) 的个数 m; 最后再根据统计数 m 来估计 ? 的值.假如统计结果是 m=34, 那么可以估计 ? ? .(用分 数表示) 14. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经

17.已知数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,首项 a1 ? 1 ,且对于任意

i ?1 s?0
s? s? 1 i


n ? N ? 都有 na n ?1 ? 2S n . (I)求 ? an ? 的通项公式; (Ⅱ)设
bn ? 4an ?1 ,且数列 ? bn ? 的前 n 项之和为 Tn ,求证: Tn ? 5 . 2 2 an an ? 2 4

i ? i ?1

s?

9 ? 4


输出 s
结束

1

18.某高校自主招生选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正 确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某同学能 正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 、 、 ,且各 轮问题能否正确回答互不影响。 (I)求该同学被淘汰的概率; (Ⅱ) 该同学在选拔中回答问题的个数记为 ? , 求随机变量 ? 的分布列与数学期望. 20.如图,椭圆

4 3 2 5 5 5

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) a 2 b2 3 的离心率为 ,x 轴被 2 2 曲线 C2 : y ? x ? b 截得 C1 :
的线段长等于 C1 的长半 轴长。 (Ⅰ) 求 C1 ,C2 的 方程;(Ⅱ)设 C2 与 y 轴的交点为 M,过坐标原点 O 的直线 l 与 C2 相交于点 A,B,直 线 MA,MB 分别与 C1 相交与 D,E.(i)证明:MD⊥ME;(ii) 记△MAB,△MDE 的面积分别是 S1 , S 2 .问:是否存在直线 l , 21.设函数 f ? x ? ? ?1 ? ax ? ln ? x ? 1? ? bx ,其中 a 和 b 是实数, 曲线 y ? f ? x ? 恒与 x 轴相切于坐标原点.

?1? 求常数 b 的值; ? 2 ? 当 0 ? x ? 1 时,关于 x 的不等式 f ? x ? ? 0 恒成立,求实
数 a 的取值范围;

S1 17 ? ?请说明理由. 使得 S 2 32
19.如图,已知长方形 ABCD 中, AB ? 2, AD ? 1 , M 为 DC 的中点.将

? 3? 求证: ? ?

10001 ? ? ? 10000 ?

10000.4

? 1001 ? ?e?? ? ? 1000 ?

1000.5



?ADM 沿 AM 折起,使得平面 ADM ?
平面 ABCM . (Ⅰ)求证: AD ? BM ; (Ⅱ)若点 E 是线段 DB 上的一动点,问 点 E 在何位置时,二面角 E ? AM ? D 的 余弦值为

5 . 5

2


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com