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弧长及扇形面积公式》教学设计


弧长及扇形面积公式教学设计
教材分析 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级下册第 3 章 《圆》中的 “弧长和扇形的面积”,这节课是学生在前阶段学完了 “圆的认 识”、 “与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一 般探索弧长及扇形面积公式, 并运用公式解决一些具体问题,为学生今后的学习 及生活更好地运用数学作准备 学情分析 初三

学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力,在此基础上通过教 师引导、 小组合作交流探索弧长公式,类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面 积计算公式,运用公式解决实际问题。 教学目标 1、 经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程,能运用弧长公式和扇形面积公式 进行有关计算. 2、 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用,发展学生分析问题、解决问题 及计算的能力. 3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导,发展学生抽象、理解、概括、归纳能 力和迁移能力. 教学重点和难点 教学重点:弧长、扇形面积公式的导出及应用. 教学难点:用公式解决实际问题 教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

教师通过多媒体播 一、创设情景,揭 放田径 200 米赛跑, 示课题 运动员起跑时的图 学生观察图片 思考老师提出 片,提出问题 在田径 200 米跑比 的问题 并作 赛中,运动员的起 出回答 跑位置相同吗?为 什么? 在学生回答的基础 上指出:关键是应该 知道这些弯道的 “展直长度”,如何 二、弧长的计算公 计算?从而引出课 式 题

从学生熟悉的问 题情景引入课 题,从而吸引学 生的注意,激发 学生的学习兴 趣,感受数学来 源于生活.

1、探求弧长公式 (1) 半径为 3 的圆 的周长如何计? (2) 圆的周长可以 看作是多少度的圆 心角所对的弧长? 教师用多媒体展示 问题 (3)1°的圆心角 所对的弧长是多 少?2°呢?3° 呢??n°呢? 教师在学生回答的 基础上,师生归纳得 出弧长计算公式, 2、 弧长公式的运用 教师用多媒体展示 教科书例 1,让学生 三、扇形面积公式 运用公式解决问题。 1 扇形概念 教师给出扇形图形 学生观察图 形,解决问题 巩固公式,能运 用公式解决问题 通过复习圆周长 公式以及圆心角 学生思考问 和其所对弧的关 题,交流看法 系,在老师的引 导下得出弧长计 算公式,明确弧 长与圆心角、半 径之间的关系

学生观察图 形,尝试归纳 概念 加深学生记忆, 熟悉扇形图形

2、 探求扇形面积公 式 学生类比弧长 公式的探讨过 教师给出问题,指导 程,合作交流 (1) 半径为 r 的圆 有困难的学生 探讨扇形面积 的面积如何计? 计算公式 (2) 圆的面积可以 看作是多少度的圆 心角所对的面积? (3)1°的圆心角 锻炼学生探索新 知能力,教会学 生一种数学思想 和方法。加深学 生对扇形面积公 式的理解和记忆

所对的面积是多 少?2°呢?3° 呢??n°呢? 教师给出问题 3、比一比:n°的 圆心角所对的弧长 和扇形面积之间有 教师给出书本例 2 什么关系?

学生比较两个公 式,找它们的联 学生观察弧长 系,明确知识之 和扇形面积公 间的联系,在解 式,讨论交流 题时, 根据条件, 选择适当的公 式. 巩固扇形面积公 式,让学生明确 求阴影部分的面 积可转化为扇形 面积与三角形面 积的和或差。培 养学生解决问题 能力。

学生观察图 教师适当引导,板书 形,小组合作 解题过程,同时强调 寻求解题方法 4、 扇形面积公式的 公式中各字母的意 应用 义与计算当中容易 出现错误的地方。

四、巩固练习

学生完成教科 教师巡视,及时发现 书第 1、2、3、 问题 4 题 四人板 巩固所学的公 演 式,能运用公式 与学生共同纠正黑 板上的错误。 解决实际问题, 让学生体验成功 的乐趣。

总结回顾学习内 容,帮助学生学 教师在学生发表的 学生尝试归纳 会归纳,反思。 通过本节课的学习 基础上强调:(1) 本节课所学内 你有哪些收获? 弧长和扇形面积公 容 式及相互关系 五、小结: (2)求阴影部分的 面积可转化为扇形 面积和三角形面积 习题第 1 题(1) 的和或差 六、布置作业 第 5、6、7 题。 学生独立完成

巩固所学知识, 反映学习效果。

板书设计 弧长和扇形面积 1.弧长公式: 例1 解题过程 2、扇形面积公式: 学生板演练习 第1题

第2题

第3题

第4题


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