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四川省成都七中2015-2016学年高二上学期10月阶段性考试数学(理)试题


成都七中 2015-2016 学年高二上学期 10 月阶段性考试 数学(理科)试卷
考试时间:120 分钟总分:150 分 一选择月(每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求,把 答案填在答题卡上.) 1、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()

A .9 ? B.10 ? C .11 ?

D.12 ? 2 2 2、过不重合的 A(m +2,m 一 3),B(3 一 m 一 m2,2m)两点的直线 l 倾斜角为 450,则 m 的取值为() A.m=一 1 B.m=一 2 C.m=一 1 或 2 D.m=l 或 m=-2 3、利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形。 ②平行四边形的直观图是平行四边形。 ③正方形的直观图是正方形。 ④菱形的直观图是菱形。 以上结论,正确的是() A.①② B.①④ C.③④ D.①②③④ 4、若直线 l 沿 x 轴向左平移 3 个单位,再沿 y 轴向上平移 1 个单位后,回到原来位置,则直 线 l 的斜率为() A.

1 3

B、一

1 3

C、一 3

D.3

5、己知圆 C1:x2 十 y2+2x+8y 一 8=0,圆 C2:x2 十 y2-4x-4y 一 2=0,圆 C1 与圆 C2 的 位置关系为() A.外切 B.内切 C.相交 D.相离 6、己知变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x 十 y 的最大值为()

A.12 B.11 C.3 D.一 l 7、己知点 A(l,3),B(3,l),C(一 1,0),则△ABC 的面积为() A.5 B.10 C、 26 D.7

8、 若圆 x2 十 y2 一 4x 一 4y 一 10=0 上至少有三个不同的点, 到直线 l: y=x+b 的距离为 2 2 , 则 b 取值范围为( ) A.(一 2,2) B.[一 2,2]

C.[0,2]D.[一 2,2)

9、若直线 ax 十 2by 一 2=0(a>0,b>0)始终平分圆 x2 十 y2 一 4x 一 2y 一 8=0 的周长, 则

1 2 ? 的最小值为() a b
A.1 B.5 C.4 2 D.3+2 2

10、己知函数 f(x)=(x 一 l)(log3a)2 一 6(log3a)x+x+l 在 x ? 0,l]内恒为正值,则 a 的取值范围是() A 一 1<a<

1 3

B、a<

1 3

C、a> 3 3



1 <a< 3 3 3

11、平面上到定点 A(l,2)距离为 1 且到定点 B(5,5)距离为 d 的直线共有 4 条,则 d 的 取值范是() A.(0,4) B.(2,4) C.(2,6) D.(4,6) 12、 b 满足 实数 a, 三个条件,则|a 一 b 一 6|的范围是( A .[2,4+2 2 ] C.[ B.[ ) 这

3 ,7] 2

3 ,4+2 2 ] 2

D.[4-2,7]

二、填空题(本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分,把答案填在答题卡的横线上.) 13、长、宽、高分别为 3,4,5 的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图),剩下 几何体的体积为 。

14、直线 l:3x 一 y 一 6=0 被圆 C:x2 十 y2 一 2x 一 4y=0 截得弦 AB 的长为_ 15、如右图,一根木棒 AB 长为 2 米,斜靠在墙壁 AC 上,∠ABC=600,若 AB 滑动至 A1B1 位置,且 AA1= ( 3 ? 2) 米,则 AB 中点 D 所经过的路程为

16、己知圆 O:x2 十 y2=l,及 A(0, 2 一 l),B(0, 2 +l):

①P 是 x 轴上动点,当∠APB 最大时,p 点坐标为( ? ②过 A 任作一条直线,与圆 O 交于 M、N,则

2 ,0)

③过 A 任作一条直线,与圆 O 交于 M、N,则

成立

④任作一条直线与圆 O 交于 M、N,,则仍有 上述说法正确的是

三.解答题(17 一 21 每小题 12 分,22 题 14 分,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程 或 演算步骤.把答案填在答题卡上) 17、己知一几何体的三视图,试根据三视图计算出它的表面积和体积(结果保留 ? )

18、己知圆心为 C 的圆经过点 A(l,l)和 B(2,-2),且圆心 C 在直线 l:x 一 y+l=0 上, 求圆心为 C 的圆的标准方程。

19、定义区间[a,b]的区间长度为 b 一 a,如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图。这个圆的 圆 拱跨度 AB=20m,拱高 OP=4m,建造时每间隔 4m 需要用一根支柱支撑,求支柱 A2P2 的高 度所处的区间[a,b]。(要求区间长度为

1 ) 2

20、己知△ABC 的顶点 A(5,l),AB 边上的中线 CM 所在的直线方程为 2x 一 y 一 5=0, AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x 一 2y 一 5=0,求: (1)直线 AC 方程 (2)顶点 C 的坐标 (3)直线 BC 的方程

21、已知点 H 是 xoy 直角坐标平面上一动点,A( 5 ,0),B(0,2),C(0,一 l)是平 面上的定点: (l) =2 时,求 H 的轨迹方程.

(2)当 H 在线段 BC 上移动,求

的最大值及 H 点坐标

22、己知圆 O:x2 十 y2=l 和直线 l:x=3,在 x 轴上有一点 Q(1,0),在圆 O 上有不与 Q 重 合的两动点 P、M,设直线 MP 斜率为 k1,直线 MQ 斜率为 k2,直线 PQ 斜率为 k3 (l)若 k1 k2=一 1 ①求出 P 点坐标; ②MP 交 l 于 P ' ,MQ 交 l 于 Q ' ,求证:以 P ' Q ' 为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标。 (2)若 k2 k3=2:判断直线 PM 是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由。


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