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人教新课标版(A)高二选修1-1 1.2.1充分条件与必要条件同步练习题


人教新课标版(A)高二选修 1-1 1.2.1 充分条件与必要条件同步练习题 【基础演练】 题型一:几种常用符号的含义 符号“ ? ”叫做推断符号, “p ? q”表示“若 p,则 q” ;符号“ ? ”叫做等价符号, “p ? q”表示“p ? q 且 p ? q ” , “ ”表示由前面的条件得不出后面的结论,请用以上 知识解决 1-3 题。 1. 如果命题 “若 p, 则 q” 为真, 记作 p__________ q; “若 p, 则 q” 为假, 记作 p__________ q。 2. 用符号“ ? ”与“ ”填空。 (1) x 2 ? 0 __________ x ? 0 ; (2) x ? 0__________xy ? 0 ; (3) xy ? 0__________x ? 0 ; (4) x 2 ? y 2 __________x ? y ; (5) x ? 1__________x ? -1 ; (6) x ? R__________ x 2 ? x ; (7)两个角相等__________两个角是对顶角; (8)两个角是对顶角__________两个角相等。 3. 从“ ? ” 、 “ ?” 、 “ ? ”中选出适当符号填空。 (1) x 2 ? y 2 ? 0 __________ xy ? 0 ; (2) mn ? 0__________ | m ? n |?| m | ? | n | ; (3) A ? B ? A__________A ? B; ? (4)四边形 ABCD 为圆内接四边形__________∠A+∠C=∠B+∠D。 题型二:充分条件与必要条件的概念及应用 如果 p ? q ,则 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件;如果 p ? q ,则 p 是 q 的充分 必要条件,实际上我们应更清楚地知道: (1)若 p ? q ,但 q (2)若 q ? p ,但 p p,则 p 是 q 的充分而不必要条件; q,则 p 是 q 的必要而不充分条件; (3)若 p ? q,且 q ? p(或 p ? q 且┐p ? ┐q) ,则 p 是 q 的充要条件; (4)若 p q,且 q p,则 p 既不是 q 的充分条件也不是 q 的必要条件。 我们在研究“充分条件” 、 “必要条件”时,其与“充分不必要” 、 “必要不充分”是有本 质区别的,请用以上知识解决 4-7 题。 4. 设命题甲为: 0 ? x ? 5 ;命题乙为: | x ? 2 |? 3 ,则命题甲是乙的 http://school.chinaedu.com 1 A. B. C. D. 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 2 2 5. 命题 p: ?x ? 1??y ? 2? ? 0 ;命题 q: ?x ? 1? ? ?y ? 1? ? 0 ,则命题 p 是命题 q 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 用“充分而不必要条件” , “必要而不充分条件” , “充要条件” , “既不充分也不必要条 件”填空。 (1) “ m ? 3 ”是“ | m |? 3 ”的_________; (2) “四边形 ABCD 为平行四边形”是“AB∥CD”的_________; (3) “ a ? b , c ? d ”是“ a ? c ? b ? d ”的_________; (4) “ a ? b ? c ? 0 ”是“函数 y ? a

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