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上海市第四届高中物理竞赛


上海市第四届高中物理竞赛
说明: 1、本卷分 I、II 两卷,共六大题,满分为 150 分,答题时间为 120 分钟。 2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要求写出答 案,不要求写出解答过程;第六大题要写出完整的解答过程。 3、本卷未加说明时重力加速度 g 均取 10 m/s2。 Ⅰ卷 一. 40 分)单项选择题 (本大题共 8 小题,每小题

5 分. 每小题给出的四个选项 ( 中,只有一个是符合题意的 ) 1.下列关于物理学家对物理学贡献的叙述中正确的是( ) 。 (A)居里夫人首先发现了元素的天然放射现象 (B)惠更斯用双缝干涉实验证明了光具有波动性 (C)卢瑟福用?粒子轰击 N14,从而首先发现了中子 (D)爱因斯坦根据光电效应现象,第一个提出了光子说 2.对于温度相同的同种气体,下列物理量中一定相同的是( ) 。 (A)内能 (B)压强 (C)分子平均动能 (D)分子间平均势能 3.处于基态的氢原子在某单色光光束的照射下,只能发出频率为 ν1、 2、ν3 的三种光, ν 且 ν1<ν2<ν3 ,则该照射光的光子能量为( ) 。 (A)hν1 (B)hν2 (C)hν3 (D)h(ν1+ν2+ν3) 4.如图,甲、乙、丙是三根相同的玻璃管,它们粗细均匀、一端封 闭。现将它们竖直放置,并且都用一段水银柱封住一段空气。三根玻璃管 h乙 中气体初温相同,且空气柱体积 V 甲=V 乙>V 丙、水银柱高度 h 甲<h 乙=h h h丙 甲 若使三根玻璃管中的气体升高相同的温度, 则管中水银柱向上移动最多 丙。 V甲 V 乙 V 丙 的是( ) 。 (A)丙管 (B)甲管和乙管
甲 乙 丙

(C)乙管和丙管 (D)三管一样多 5.如图,O 是一固定的点电荷,曲线 MN 是另一 点电荷 P 在点电荷 O 的电场力作用下运动的轨迹。图中 a、b、c 分别是以 O 为圆心,以 Ra、Rb、Rc 为半径画出 的三个圆,且 Rc-Rb=Rb-Ra。点 1、2、3、4 为轨迹 1 P MN 与三个圆的交点。 以|W12|表示点电荷 P 由点 1 运动到 M 点 2 过程中电场力所做功的大小, 34|表示电荷 P 由点 3 |W N 运动到点 4 过程中电场力所做功的大小,则( ) 。 4 (A)|W12|=|W34| (B)|W12|<2 |W34| (C)|W12|=2|W34| (D)|W12|>2|W34| 6.竖直放置的轻质弹簧下端固定于地面,上端连接一物体。已 知物体沿竖直方向在 A、B 两点之间作简谐运动。设 C 和 D 是 A、B 两点连线上的两个点,若已知物体某次从 D 点运动到 C 点的过程中, 弹簧的弹性势能减少,而物体的重力势能增加。则下列判断中正确的 是( ) 。

c b a 2
O

3

A

B

(A)物体向上运动,经过 D 点时其运动方向指向平衡位置 (B)物体向上运动,经过 D 点后继续沿远离平衡位置方向运动 (C)物体向下运动,经过 D 点时其运动方向指向平衡位置 (D)物体向下运动,经过 D 点后继续沿远离平衡位置方向运动 7.如图,A、B、C、D 四点在同一直线上,且 AC=CD=DB。A、B 两点分别固定一带电量为+Q +2Q +Q 和+2Q 的点电荷。现将一正电荷从 C 点沿直线移动 A C D B 到 D 点,则( ) 。 (A)电场力一直做正功 (B)电场力一直做负功 (C)电场力先做正功后做负功 (D)电场力先做负功后做正功 8.用一个大小与时间成正比的水平推力 F ,将一重为 G 的物体压在足够高而平整的 竖直墙面上。物体开始时的速度 v0=0,从 t=0 时刻开始,物体所受的摩擦力 Ff 随时间 t 变 化的图像应是下图中的( ) 。
Ff G Ff G Ff G Ff G
F

t
O

t
O

t
O

t
O

(A)

(B)

(C)

(D)

二. (20 分)填空题 (本大题共 5 小题,每小题 4 分) 9.两条细长形的软体虫甲、乙,质量均为 20g,甲虫长 20cm,乙虫长 10cm,两条虫 子质量分布近似均匀。两虫从地面开始匀速翻越一高为 10cm 的竖直薄板。从开始到两虫身 体的中点恰好到达薄板顶端的过程中,甲、乙两虫做功总量之比为 ____________ 。 10. 左图为双缝干涉的实验装置, 两条狭缝 S1 和 S2 分别沿水平方向上、 下平行分布。当用单色光照射时,屏上出现明暗相间的条纹。当在狭缝 S2 S 1 后方放置一折射率为 n 的透明介质后, 可观察到零级明条纹将 ____________ S2 (选填:“向上”“向下”或“不”)移动。 11.一个实心铅球 A 从塔顶处自由下落,当下落距离为 s1 时,另一实 心铅球 B 自距离塔顶 s2 处开始自由下落,结果两球同时落地。设可以将铅球视为质点,且 不计空气阻力,则塔顶的高度为 ____________。 12.如图,一长 L=1.00m,一端封闭、粗细均匀的直玻璃管内有一段长 h=0.20m 的水银柱封住了一定质量的空气。当管口向上竖直放置时,被封住 h 的空气柱长 l=0.50m。 若将玻璃管在竖直平面内缓慢旋转 180° 使管口竖直向 , L 下倒置,则管内空气柱的长度变为 ____________ m。 (已知大气压强 p0 = l 76cmHg,答案保留 2 位有效数字) 13.如图,两根平行且光滑的导电金属导轨固定 B 于绝缘板上,它们的一部分水平,另一部分与水平面 e c 的夹角?=37° ,图中 cd 和 ef 是两根质量均为 1kg 的 铜条,且均与导轨接触良好。铜条 cd 位于导轨水平部 α 分并用一轻质绝缘细线拴住,细线的另一端固定在墙 d f 上,细线可以承受的最大张力为 3N。铜条 ef 可在导 α 轨上滑动。整个装置处在竖直向上的均匀磁场中。若 使铜条 ef 由静止开始从斜轨顶端滑下,则当连接铜条

cd 的细线刚被拉断时,铜条 ef 的加速度为 ____________ m/s2。 Ⅱ卷 三. 15 分)多项选择题 (本大题共 3 小题,每小题 5 分。 每小题给出的四个选 ( 项中,有两个或两个以上是符合题意的) 14.长度为 l 的绝缘细杆两端各固定一个电量为+q 的点电荷,在细杆上另外套有一 个质量为 m、带电量也为+q 的小环。小环在细杆中点附近做振幅很小的简谐振动,测得小 环振动周期为 T,则( ) 。 (A)若将小环质量增大为 2m,则其振动周期仍然为 T (B)若将小环质量增大为 2m,则其振动周期变为 2T (C)若将细杆长度增大为 2l,则小环振动周期变为 2T (D)若将细杆长度增大为 2l,则小环振动周期变为 2 2T 15.如图是一个顶角为 45° ,折射率为 2的三棱镜。有一束光以如图所示方向射到三 棱镜的界面 I 上。入射角为 i(0<i<90° 。不考虑该束光经反射后第二次射到 I、II 两面的 ) 情况,下列关于这束光的传播的判断中正确的是( ) 。 (A)在界面 I 会发生反射 45 ? (B)在界面 II 会发生反射 i (C)在界面 I 不可能发生全反射 I II (D)在界面 II 可能发生全反射 16.已知平行板电容器两极板的间距为 d,保持与恒压直流电源相连接。若保持两极 板的正对面积不变,将电容器两极板的间距缓慢拉开到 2d,则在此过程过程中( ) 。 (A)外力做正功 (B)极板上电量增加 (C)电容器储存的电能减少 (D)极板间电场强度增大 四. (12 分)填空题(本大题共 3 小题,每小题 4 分) 17.一小球自地面以速度 v 竖直向上抛出,当小球上升高度等于 _____________ 时,小球的动能等于重力势能的一半(以地面为重力 势能的零势能面,可将小球视为质点并忽略空气阻力) 。 18.如图,有一磁感应强度为 B 的匀强磁场,方向垂直于纸面向 外。在垂直于磁场的平面内有一金属棒 CD,绕平行于磁场的 O 轴做 1 逆时针方向的转动。已知棒长为 l,O 轴距 C 端 l,棒的转速为 n,则 3 C、D 两点之间的电势差 UCD 为 _____________。 19.如图,单摆的摆长为 l,摆球质量为 m、带电量为 +q。现将 其放入匀强磁场中,磁场方向与摆球摆动平面垂直,单摆最大摆角为?。 为使摆球能保持在圆弧上来回摆动,磁感应强度 B 大小的取值范围是 _____________。 五. (10 分)实验题 20.图(a)是白炽灯 L1(220V,100W) 和 L2(220V,60W)的理想伏安特性曲线。 ①图中曲线 ______ 表示灯 L1 的的伏安特 性曲线。 (选填“A”或“B”) ②随着灯泡 L1 功率的增大,其灯丝阻值逐 渐 _______ 。 (选填“变大”、“变小”或“不变”)

B

D

O C

× × ×

B

× × ×

α

× l× × × ×+q ×mg

(a)

③若将这两个灯泡并联在电路上,在用电高峰时电压仅 200V,则此时 L1 灯的实际功 率为 _______ W,L2 灯的实际功率为 _______ W。 ④若将它们串联后接在 220V 电源上, 则此时 L1 灯的实际功率为 _______ W,L2 灯的 实际功率为 _______ W。 ⑤若用图 (b) 所示电路测量 L1 灯的伏安特性, 由于电表存在内阻, A 实际测得的伏安特性曲线比图(a)中描绘出的理想伏安特性曲线在 I- L1 V U 图中位置来得偏 ________(选填“高”或“低”) 。 R ⑥用图(b) 所示电路测量 L1 灯伏安特性时,已知 R0=10Ω,E =300V。则电路中可变电阻 R 选用下列各种规格时,测量效果最好的是 R0 E K ( ) 。 ~ (b) (A)最大电阻 5Ω,最大电流 10A (B)最大电阻 50Ω,最大电流 6A (C)最大电阻 500Ω,最大电流 1A (D)最大电阻 5000Ω,最大电流 1A 六. (53 分)计算题 21.如图所示,导热气缸被固定在水平地面上,光滑的活塞 Q 封闭了一定质量的理想 气体。一不可伸长的细绳绕过定滑轮,一端拴住活塞,另一端栓着质量为 m 的重物。已知 大气压强为 p0,被封闭的气体体积为 V,活塞的截面积为 S(质量忽略不计) 。最初整个系 统处于静止状态,今用手托着重物使其缓慢上升,直到细绳刚开始松弛(但还未弯曲) ,然 后从该位置释放重物,当重物下落到最低点(未接触地面)时,活塞在气缸中比最初托起重 物前的位置上升了 h 高度(滑轮质量、滑轮的摩擦和空气阻力均不计) 。 (1) 求刚开始释放重物时,活塞的位置比原来下降的距离 h’; (2) 若在重物下落过程中,气体初、末状态的温度相同,求气体吸收的热量。

m
Q

22.如图,传送带 AB 长为 3.8m,以恒定速度向右移动。现将质量 m=5kg 的物体无 水平初速地放到传送带上的 A 点(即物体的初速 v0=0) ,在水平向右的恒力 F=25N 作用 下,t=1.2s 后物体到达 B 点。若物体与传送带间的动摩擦因数 μ=0.25,求: (1)传送带的移动速度 v ; F B A m (2)物体到达 B 时的速度 vB ; v (3)在物体从 A 到 B 过程中,摩擦力对物体做的功 Wf ; (4)因物体和传送带间的摩擦而产生的热能。

23.如图所示,两根足够长的平行导轨放在倾角?的 斜面上, 导轨间距离 l=0.25m, 一端连接电源和可变电阻 R。 已知电源电动势?=12V,内阻 r=0.1Ω。有一磁感应强度 B =0.8T 的均匀磁场,方向垂直于斜面向上。今在导轨上放 一质量 m=0.2kg 的金属棒,棒与导轨间的动摩擦因数为?, 其他电阻均不计。问: (1)要使棒静止在斜面上,电阻 R 阻值应在什么范 围内? (2)当 R 调至 1.1Ω 时,金属棒做匀速运动的速度是多大?

R

B

?

24.一质量为 50kg 的同学在公园里荡秋千,在秋千摆动过程中他通过下蹲和起立的 动作使自己越摆越高。假设该同学蹲在秋千板上时重心与悬挂点的距离 l=3m,他从下蹲到 起立重心位置改变的距离 h=0.5m。忽略秋千质量、空气阻力以及下蹲和起立所用的时间。 (提示:当某质点绕一固定点转动时,如果其所受的合力矩为零,则该质点到定点的距离与 质点切向速度的乘积为一定值。 )求: (1)他应该在什么位置下蹲、什么位置起立? (2)若开始时秋千位于最左侧摆角为 5° 处,他按照(1)中的方法下蹲和起立,秋千 摆到最右侧时的摆角; (3)由最左侧摆角 5° 处开始,在第一次站起的过程中,该同学所做的功; (4)若要使秋千的摆角从 5° 增大到 80° ,他需要下蹲的次数。

上海市第四届高三物理竞赛参考答案(上海市物理业余学校杯) I 卷 一. (40 分)单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分) 题号 选项 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 D

二. (20 分)填空题 (本大题共 5 小题,每小题 4 分) 9. 2:3, 10.向下, 11.(s1+s2)2/4s1, 12. 0.82, II 卷 三. (15 分)多项选择题 (本大题共 3 小题,每小题 5 分) 题号 选项 14 BD 15 ABC 16 AC

13. 3.6

四. (12 分)填空题 (本大题共 3 小题,每小题 4 分) 17. v2 3g 1 18. - ?Bl2n 3 m 19. [0, q 6gcos? ] l

五. (10 分)实验题 ( ①~④ 每空格 1 分;⑤、⑥ 各 2 分 ) 20. ①A,②变大,③ 88,52,④ 14.4,38.4,⑤低,⑥ B, 六. (53 分)计算题 21. (8 分)解: (1)托起重物前缸内气体的压强 mg p1=p0- ①1 分 S 设开始释放重物时,活塞位置比原来下降 mg 了(p0- )V=p0(V-h’S) h ' S 解得 h’= mgV p0S2 ②2 分
h'

m m
Q Q Q

m

h h'

③1 分

(2)设重物下落过程中气体对重物做功为 W,气体内能增量等于零,据热力学第一 定律有 0=Q-W ,即 W=Q ④1 分

根据动能定理 W+mg(h’+h)-p0S(h’+h)=0 mgV 解得 W=(p0S-mg) (h’+h)=(p0S-mg) ( 2 +h) p0S

⑤1 分 ⑥2 分

22. (15 分)解: (1)若物体速度始终比传送带速度小,则物体在 1.2s 内运动的距离大于 3.8m,不合 题意。 设物体运动时间 t1 以后与传送带速度相同,则运动可分为两个阶段。 第一阶段,物体做初速度为 0 的匀加速直线运动,用时 t1,加速度 F 25 a1= +?g=( +0.25?10)m/s2=7.5m/s2 m 5 F 25 a2= -?g=( -0.25?10)m/s2=2.5m/s2 m 5 ①2 分

第二阶段,物体做初速度为 a1t1 的匀加速直线运动,用时 t-t1,加速度 ②2 分 ③1 分

1 1 整个运动过程中 s= a1t12+ [a1t1+a1t1+a2(t-t1)](t-t1) 2 2

代入数据,整理得 2.5t12-6t1+2=0 解得 t1=2s > 1.2s(舍)或 t1=0.4s ④1 分 传送带速度 v=a1t1=7.5?0.4m/s=3m/s ⑤1 分 (2)物体到达 B 点时的速度 a1t1+a2(t-t1)=7.5?0.4+2.5?(1.2-0.4)=5m/s ⑥2 分 (3)物体在第一阶段前进的距离 1 1 s1= a1t12= ?7.5?0.42=0.6m 2 2 ⑦2 分

物体在第二阶段前进的距离 s2=s-s1=3.8-0.6=3.2m 整个过程中摩擦力做的功 Wf=?mg(s1-s2)=0.25?5?10?(0.6-3.2)=-32.5J ⑧2 分 (4)因摩擦而产生的热能 Q=?E=?mg[(vt1-s1)+(s2-vt2)] =0.25?5?10?[(3?0.4-0.6)+(3.2-3?0.8)]=17.5J ⑨2 分 23. (14 分)解: (1)当电阻 R 取最大值 Rmax 时,金属棒受力如右图所示,根据平衡条件可得 mgsin?=f+F ①1 分 F mgcos?=N ②1 分 又 f=?N ③1 分 F=BIl= Bl R+r

N

?

f

④1 分
mg

?Bl ①、②、③式代入④解得 Rmax= -r=4.7Ω ⑤2 分 mg(sin?-?cos?)
当电阻 R 取最小值 Rmin 时,金属棒受力如右图所示,根据平衡条件可得 mgsin?+f=F ⑥1 分 将⑥、②、③式代入④式解得
F

N
f
mg

Rmin=

?Bl -r=1.5Ω⑦2 分 mg(sin?+?cos?)
F

(2)由于 R<Rmin 所以金属棒将会向上滑动,根据平衡条件可得 mgsin?+f=F ⑧1 分 又 F=BIl= Bl R+r

N
f
mg

?总

⑨1 分 ⑩1 分

?总=?-Blv
将②、③、⑧、⑨代入⑩式解得 R+r 1 v= [?- mg(sin?+?cos?)]=1.5 m/s Bl Bl

⑾2 分

24. (16 分)解: (1)在秋千摆到最高点时下蹲,在秋千摆到最低点时起立 1分 (2)秋千从左侧最高点运动到最低点过程中机械能守恒。设秋千在最低点时速度为 v0,以秋千悬挂点所在水平面为零势能面,有 1 -mgl cos?0=-mgl+ mv02 2 ①1 分

到最低点时,迅速起立,在此过程中系统角动量守恒 mv0l=mv1(l-h) ②1 分 此后秋千再从最低点运动到右侧最高点过程中,机械能守恒 1-cos?1 1 l3 -mg(l-h)+ mv12=-mg(l-h)cos?1 ③1 分 = 2 1-cos?0 (l-h)3 l3 解得?1=arccos?[1- (1-cos?0)] (l-h)3 33 =arccos?[1- (1-cos5?)] (3-0.5)3 ≈6.6° ⑤2 分 ⑥1 分 ⑦1 分 ⑧1 分 ⑨2 分 1 (3)由①可得 mv02=mgl(1-cos?0) 2 l 由②可得 v1= v l-h 0 1 1 由动能定理可得 W-mgh= mv12- mv02 2 2 ④1 分

l2 将⑥、⑦代入⑧可得 W=mgh+mgl(1-cos?0)[ -1] =252.5J (l-h)2 (4)设下蹲 n 次后能摆到的最大角度为?n≥80?,由④可得 1-cos?n l3n = 1-cos?0 (l-h)3n lg ⑩1 分

1-cos?n 1-cos80? lg 1 1-cos?0 1 1-cos5? 所以 n= = ≈9.8 3 l 3 3 lg lg l-h 3-0.5 即需要下蹲 10 次以后,秋千摆角能超过 80°

⑾2 分

1分


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