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高中数学选修1-2第三章数系的扩充与复数的引入导学案及练习题 (1)


一、基础过关 1. “复数 a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的 A.充分不必要条件 C.充要 条件 2. 下列命题正确的是 A.若 a∈R,则(a+1)i 是纯虚数 B.若 a,b∈R 且 a>b,则 a+i>b+i C.若(x2-1)+(x2+3x+2)i 是 纯虚数,则实数 x=± 1 D.两个虚数不能比较大小 [来源:学.科.网 Z.X.X.K] ( ) B.必要不充 分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) xkb1.com 3. 以- 5+2i 的虚部为实部, 以 5i+2i2 的实部为虚部的新复数是 A.2-2i C.2+i B.- 5+ 5i D. 5+ 5i + ( ) [来源:学。科。网 Z。X。X。K] 4. 若(x +y)i=x-1(x,y∈R),则 2x y 的值为 1 A. 2 B .2 C .0 D.1 ( D.-1 或 1 ( ) 5. 若复数 z=(x2-1)+(x-1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为 A.-1 二、能力提升 6. 若 sin 2θ-1+i( 2cos θ+1)是纯虚数,则 θ 的值为 π A.2kπ- (k∈Z) 4 π C.2kπ± (k∈Z) 4 π B.2kπ+ (k∈Z) 4 k π D. π+ (k∈Z) 2 4 B .0 C .1 ) ( ) 7.z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,且 z1=z2,则实数 m=______,n=______. 8. 给出下列几个命题: ①若 x 是实数 ,则 x 可能不是复数; ②若 z 是虚数,则 z 不是实数; ③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零; ④-1 没有平方根. 则其中正确命题的个数为________. 9. 已知集合 M={1,2 ,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},N={-1,3},若 M∩N={3}, 则实数 a=________. 2m2+m-3 10.实数 m 分别为何值时,复数 z= +(m2-3m-18 )i 是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数. m+3 11.已知(2x-y+1)+(y-2)i=0,求实数 x,y 的值. [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 新课 标第 一 网 12.设 z1=m2+1+(m2+m-2)i,z2=4m+2+(m2-5m+4)i,若 z1 <z2,求实数 m 的取值范围. 新课 标第 一 网


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