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直线与圆单元测试题


直线与圆单元测试题
一、选择题 1.从点 P(1,-2)引圆(x+1)2+(y-1)2=4 的切线,则切线长是( A.4 B.3 C.2 D.1 )

2.以 M(-4,3)为圆心的圆与直线 2x+y-5=0 相离,那么圆 M 的半径 r 的取 值范围是( ) B.0<r< 5 D.0<r<10

A.0<r<2 C.0<r<2

5

3、方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线( ) A、恒过定点(-2,3) B、恒过定点(2,3) C、恒过点(-2,3)和点(2,3) D、都是平行直线 )

4.使圆 x2+y2=r2 与 x2+y2+2x-4y+4=0 有公共点的充要条件是( A.r< 5 +1 B.r> 5 +1 C.|r- 5 |<1

D.|r- 5 |≤1

5.已知半径为 1 的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16 相切,则动圆圆心的轨迹方 程是( ) B.(x-5)2+(y+7)2=17 或(x-5)2+(y+7)2=15 D.(x-5)2+(y+7)2=25 或(x-5)2+(y+7)2=9
( )

A.(x-5)2+(y+7)2=25 C.(x-5)2+(y+7)2=9

6. 圆 x 2 ? y 2 ? 1 与直线 x sin ? ? y ? 1 ? 0 的位置关系为
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交

7.圆 x2+y2-2x+4y-20=0 截直线 5x-12y+c=0 所得的弦长为 8,则 c 的值是 ( ) A.10 B.10 或-68 C.5 或-34 ) D.-68

8.过点(2,1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是( A.(x-1)2+(y-1)2=1

B.(x-1)2+(y-1)2=1 或(x-5)2+(y-5)2=5 D.(x-5)2+(y-5)2=5

C.(x-1)2+(y-1)2=1 或(x-5)2+(y-5)2=25 二、填空题

9.已知 M={(x,y)|x2+y2=1,0<y≤1}, N={(x,y)|y=x+b,b∈R}, 并且 M∩N≠?, 那么 b 的取值范围是 .

10.圆(x-3)2+(y+1)2=1 关于直线 x+2y-3=0 对称的圆的方程是_____.

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11.直线 x-2y-2k=0 与 2x-3y-k=0 的交点在圆 x2+y2=25 上,则 k 的值是 _____. 12、点(3,9)关于直线 x+3y-10=0 对称的点的坐标是_____. 13、 直线 l1 : x+my+6=0 与 l 2 : (m-2)x+3y+2m=0, 若 l1 // l 2 则 m =_________ 14、过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 15、点 M ( x, y) 在函数 y ? -2 x ? 4 图像上,当 x ?[-2,3]时, (1)
y y ?1 的最大值和最小值(2) 的取值范围 x ?1 x

3 16、若直线 l 过点 M (?3,? ) 且被圆 x 2 ? y 2 ? 25 所截得的弦长是 8,则 l 的 2 方程为

17、若直线 y ? ? x ? b 与曲线 x ? ? 1 ? y 2 恰有一个公共点,则 b 的取值范 围是 。 18、在圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 2 上求一点 P ,使 P 到直线 l : x ? y ? 1 ? 0 的距 离最小。 19、若实数 x, y 满足 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 ,求 x ? y 的最大值。

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