tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

重温经典-----数列


山东省昌乐二中 2012 级高三数学完美备考系列----重温经典(一) 数列

审核人:

审批人:

班级:

姓名:

组别:

__

重温经典---1.(2010 年)已知等差数列 {a n } 满足: a3 (Ⅰ)求

r />山东高考数列部分

2.(2011)等比数列 ?an ? 中, a1 , a2 , a3 分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且 a1 , a2 , a3 中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第一行 3 6 9 第二行 第三行 (Ⅰ)求数列 (Ⅱ)若数列 第二列 2 4 8 第三列 10 14 18

? 7, a5 ? a7 ? 26.{an }的前 n 项和为 S n .

a4 及 S n ;
? 1 2 an ? 1

(Ⅱ)令 bn

(n ? N * ) ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn .

【解析】 (Ⅰ)设等差数列

?an ? 的公差为 d,因为 a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 ,所以有

?an ? 的通项公式;
?bn ? 满足: bn ? an ? (?1)n ln an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn .

? a1 ? 2d ? 7 ,解得 a1 ? 3,d ? 2 , ? ? 2a1 ? 10d ? 26
所以 an

解析: (I)当 a1 ? 3 时,不合题意;当 a1 ? 2 时,当且仅当 a2 ? 6, a3 ? 18 时,符合题意;

? 3?( 2 n ?1)=2n+1 ; a4 = 11 , Sn = 3n+

n(n-1) ? 2 = n 2 +2n 。 2

当 a1 ? 10 时,不合题意。因此 a1 ? 2, a2 ? 6, a3 ? 18, 所以公式 q=3,故 an ? 2 ? 3n?1. (II)因为 bn ? an ? (?1)n ln an ? 2 ? 3n ?1 ? (?1)n ln(2 ? 3n ?1 ) ? 2 ? 3n ?1 ? (?1)n [ln 2 ? (n ?1)ln 3]

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 an

? 2n+1,所以 b =
n

1 1 1 1 1 1 1 ), = = ?( = ? 2 an ? 1 (2n+1) ? 1 4 n(n+1) 4 n n+1
2

所以 Tn =

1 1 1 1 1 1 1 1 n ? (1- + ? + ? + ) = ? (1)= , 4 2 2 3 n n+1 4 n+1 4(n+1)

? 2 ? 3n ?1 ? (?1)n (ln 2 ? ln 3) ? (?1)n n ln 3,
所以

即数列

?bn ? 的前 n 项和 Tn =

n 。 4(n+1)

S 2n ? 2(1 ? 3 ? ?? 32n ?1 ) ? [?1 ?1 ?1 ? ?? (?1)2n ](ln 2 ? ln3) ? [?1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5+?? (?1) n n ]ln3,
所以当 n 为偶数时, Sn ? 2 ?

n 1 ? 3n n ? ln 3 ? 3n ? ln 3 ? 1; 2 1? 3 2

当 n 为奇数时, Sn ? 2 ? 综上所述,

n ?1 1 ? 3n n ?1 ln 3 ? ln 2 ? 1. ? (ln 2 ? ln 3) ? ( ? n) ln 3 ? 3n ? 2 1? 3 2

? n n 3 ? ln 3 ? 1, n为偶数 ? ? 2 Sn ? ? n ?3n - ? 1 ln3-ln2-1,n为奇数 ? ? 2

山东省昌乐二中 2012 级高三数学完美备考系列----重温经典(一) 数列

审核人:

审批人:

班级:

姓名:

组别:

__

3.(2012)在等差数列

?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 84, a9 ? 73 .

4.(2013)设等差数列 (1) 求数列

?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S4 ? 4S2 , a2n ? 2an ?1 。
an ? 1 ? ? (? 为常数) ,令 cn 2n

(Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)对任意 m∈N﹡,将数列

?an ? 的通项公式;
?

?an ? 中落入区间(9 ,9 )内的项的个数记为 bm ,
m 2m

(2) 设数列 {bn } 的前 n 项和 Tn ,且 Tn

? b2n ,

求数列 {bm } 的前 m 项和 Sm 。 (n∈N? ).求数列

{cn } 的前 n 项和 Rn .

山东省昌乐二中 2012 级高三数学完美备考系列----重温经典(一) 数列

审核人:

审批人:

班级:

姓名:

组别:

__


推荐相关:

...高中数学人教B版教案 必修五:2.2.2等差数列的前n项...

教学设计 2.2.2 等差数列的前 n 项和 整体设计...泰姬陵是印度古代 建筑史上的经典之作,这个古陵墓...今天我们重温这段历史,是想让学生从 中感悟学习的...


高中数学2.2.2等差数列的前n项和教案新人教B版必修5

2.2.2 等差数列的前 n 项和整体设计 教学分析 ...泰姬陵是印度 古代建筑史上的经典之作,这个古陵墓...今天我们重温这段历史, 是想 让学生从中感悟学习的...


数列求通项说课稿

数列求通项公式的基本方法与技巧》说课稿沈阳市第...在这一阶段,学生重温高一、高二 所学课程,全面复习...有趣及爆笑图片汇集 绝对经典搞笑照片68份文档 新...


经典回顾一九九四年全国高考数学试题

{a n }是等差数列 一九九四年(3+2) (理科) 第Ⅰ卷(选择题共 65 分)个小题; 10) 11) 15) 一.选择题:本题共 15 个小题;第(1)-(10)题每小题...


...探究型、探索型及开放型问题选讲经典回顾课后练习二...

探究型、探索型及开放型问题选讲经典回顾课后练习二 理_数学_高中教育_教育专区...2n ? 1 题三:对于给定的自然数 n ,如果数列 a1 , a2 ,..., am (m ...


高考数学知识点回顾性复习(修改好的)

精华经典版122页高考数学知... 163页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...k>-1/16 且 k ≠ 0 22 等差数列中的重要性质 : an = am + ( n m...


2012年高考数学考前知识点再回顾

新课标经典例题——必修4三... 22页 免费 映射,函数定义域,值域 解... 9...等差数列中的重要性质:若 m+n=p+q,则 a m ? a n ? a p ? a q ;...


公务员考试数学题分类训练(超好用的)

数字推理常涉及等差数列、等比数列、幂次数列、质数数列等,数学运算主要 是对...下面让我们再次重温一下这些经典的数学运算应用题型。 一、浓度问题 【例题】...


对外经济贸易大学外语类保送生考试回顾经验总结

第二道是数列与函数,第三道是圆 锥曲线;难度较高,解题思路较迂回灵活,非常规...一些实用的衔 接词,句式结构和经典实例在其中都会有所涉及。专业 4 级的作文...


26.高考数学极限与数学归纳法怎么考(2011年高考二轮复...

高中数学知识要点重温(26)... 7页 免费 北大附中高考数学专题复习... 5页 ...学命题。 经典真题感悟 a +S 1 lim n 2 n n →∞ n 在等差数列{an} ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com