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高二数学练习48---曲线与方程


高二数学练习 48---曲线与方程
班级 1.下列各点中,在曲线 x -xy+2y+1=0 上的点是 A.(2,-2) A.1 个 B.(4,-3) B .2 个 C.(3,10) C .3 个 2. 方程(2x+y)(x+y-3)=0 与(4x+2y+1)(2x-y+1)=0 所表示的两曲线的公共点个数是 3.方程|x|+|y|=1 的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为 A.2 2 ,1 B.4 2 ,2 C.6 2 ,4 D.8,4 ( ) .
2

姓名 ( D.(-2,5) ( ( ) . ) . D.多于 3 个 ).

4.与 A(-1,0)和 B(1,0)两点连线的斜率的乘积等于-1 的动点 P 的轨迹方程是 A.x2+y2=1 B.x2+y2=1(x≠±1) C.x2+y2=1(x≠0) D.y= 1 ? x 2

5.若点 M 到 x 轴的距离和它到直线 y=8 的距离相等,则点 M 的轨迹方程是 A.x=-4 B.x=4 C.y=-4 D.y=4

(

) .

6.动点 P 到 x 轴,y 轴的距离之比等于非零常数 k,则动点 P 的轨迹方程是 A.y=
x (x≠0) k

(

) .

B.y=kx(x≠0)

C.y=-(x≠0)

D.y=±kx(x≠0) ( ) .

7.到直线 l:3x+4y-5=0 的距离等于 1 的点的轨迹方程是

A.3x+4y-4=0 B.3x+4y=0 或 3x+4y-10=0 C.3x+4y+10=0 D.3x+4y-30=0 或 3x+4y+20=0 8.到两平行线 3x+2y-1=0 和 6x+4y-3=0 的距离相等的点的轨迹方程为 9.已知 A(-1,0),B(2,4),且△ ABC 的面积是 10,则点 C 的轨迹方程是 . .

10 如果对任何实数 k,直线(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0 都过一个定点 A,那么点 A 的坐标 是
2


2

11 曲线 x ? ( y ? 1) ? 4 与直线 y ? k ( x ? 2) ? 4 有两个不同的交点,求 k 的取值范围.有一 个交点呢?无交点呢?

12 如图,在 OABC 中,点 C(1,3) . (1)求 OC 所在直线的斜率; (2) 过点 C 做 CD⊥AB 于点 D, 求 CD 所在直线的方程.

y

C

B D

O

1

A

x

13 已知圆 C 同时满足下列三个条件: ①与 y 轴相切;②在直线 y=x 上截得弦长为 2 7 ;③圆心 在直线 x-3y=0 上. 求圆 C 的方程.


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