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2017优化方案高考总复习·数学(文)山东专用第二章第8讲知能训练轻松闯关


?x2,x<0, ? 1.函数 y=? x 的图象大致是( ?2 -1,x≥0 ? ) 解析:选 B.当 x<0 时,函数的图象是抛物线;当 x≥0 时,只需把 y=2x 的图象在 y 轴 右侧的部分向下平移 1 个单位即可,故大致图象为 B. 2. 在同一平面直角坐标系中, 函数 y=g(x)的图象与 y=ex 的图象关于直线 y=x 对称. 而 函数 y=f(x)的图象与 y=g(x)的图象关于 y 轴对称,若 f(m)=-1,则 m 的值是( ) 1 A.-e B.- e 1 C.e D. e 解析:选 B.由题意知 g(x)=ln x,则 f(x)=ln(-x),若 f(m)=-1,则 ln(-m)=-1,解 1 得 m=- . e 3.在同一坐标系中画出函数 y=logax,y=ax,y=x+a 的图象,可能正确的是( ) 解析:选 D.当 a>1 时,A 中的直线位置错误,排除 A;D 中的三个函数图象都正确; 当 0<a<1 时,B 中的直线位置错误,排除 B,C 中的直线与指数函数的图象都错误,排除 C.故选 D. 4.已知函数 f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是( ) A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞) B.f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1) C.f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1) D.f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0) ?x2-2x,x≥0, ? 解析:选 C.将函数 f(x)=x|x|-2x 去掉绝对值得 f(x)=? 2 画出函数 f(x) ? ?-x -2x,x<0, 的图象, 如图, 观察图象可知, 函数 f(x)的图象关于原点对称, 故函数 f(x)为奇函数, 且在(- 1,1)上单调递减. 5.(2016· 唐山高三月考)为了得到函数 y=log2 x-1的图象,可将函数 y=log2x 的图象 上所有的点( ) 1 A.纵坐标缩短到原来的 ,横坐标不变,再向右平移 1 个单位 2 1 B.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位 2 C.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位 D.纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变,再向右平移 1 个单位 1 1 解析:选 A.y=log2 x-1=log2(x-1) = log2(x-1),由 y=log2x 的图象纵坐标缩短到 2 2 1 1 1 原来的 ,横坐标不变,可得 y= log2x 的图象,再向右平移 1 个单位,可得 y= log2(x-1) 2 2 2 的图象,也即 y=log2 x-1的图象. 6.使 log2(-x)<x+1 成立的 x 的取值范围是( ) A.(-1,0) B.[-1,0) C.(-2,0) D.[-2,0) 解析:选 A.在同一坐标系内作出 y=log2(-x),y=x+1 的图象,知满足条件的 x∈(- 1,0),故选 A. 7. 如图, 函数 f(x)的图象是曲线 OAB, 其中点 O, A, B 的坐标分别为(0,0), (1,2), (3,1), 1 则 f? ?的值等于________. ?f?3?? 1 1 解析:由图象知 f(3)=1,所以 =1.所以 f? ?=f(1)=2. ?f?3?? f?3? 答案:2 8.若函数 y=f(x+3)的图象经过点 P(1,4),则函数 y=f(x)的图象必经过点________. 解析: 法一: 函数 y=f(x)的图象是由 y=f(x+3)的图象向右平移 3 个单位长度而得到的. 故 y

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