tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 高中教育 >>

等差数列的证明


同学们好

等差数列的证明
严照勇

方法一:定义法
1.an+1-an=d an-an-1=d (n≥2)
数列{an}是等差数列

方法二:中项公式法 2、an+1=an+an+2 an=an-1+an+1 (n≥2)

方法三:通项公式法

>an=a1+(n-1)d =kn+b

例1
4

已知数列{an}满足 a1=4,an=4

1 - (n>1),记 bn= . an-1 an-2 (1)求证:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.

?例题2.判断下列数列是否

为等差数列.
?(1)在数列{an}中an=3n+2;

?(2)在数列{an}中an

2+n. =n

例题 3.已知数列{an}满足 a1=2,an+1=
?1? ? ? 2an ,则数列?a ?是否为等差数列?说明 ? n? an+2 ? ?

理由.


推荐相关:

等差数列与等比数列的证明方法

等差数列与等比数列的证明方法高考题中,有关证明、判断数列是等差(等比)数列的题型比比皆是,如何 处理这些题目呢? 证明或判断等差(等比)数列的方法常有四种:定义...


等差数列的证明

等差数列的证明_数学_自然科学_专业资料。等差数列与等比数列的证明方法 1、an+1 ? an =常数, {an }为等差数列。其本质意义是证数列任意后一项减前一项的差...


数列中有关证明问题

数列中有关证明问题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。证明一个数列是等差数列、等比数列的方法, 数列与不等式的证明问题。数列有关证明一、证明数列等差数列和...


等差、等比数列的判断和证明

等差、等比数列的判断和证明_数学_高中教育_教育专区。等差、等比数列的判断和证明一、 1、等差数列的定义:如果数列 ?a n?从第二项起每一项与它的前一项的差 ...


题目8f202f22192e45361066f50d

简答题 数学 等差数列的定义及性质、等比数列的定义及性质 已知数列满足 (I)证明:数列是等比数列; (II)求数列的通项公式; (II)若数列满足证明是等差数 正确...


如何证明等差数列

如何证明等差数列等差数列 an=a1+(n-1)d 最大数加最小数除以二即 [a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2 {an}的平均数为 Sn/n=[na1+n(n-1)d/...


证明数列是等差或等比数列的方法

证明数列是等差或等比数列的方法_数学_自然科学_专业资料。一、证明或判断数列为等差数列的方法 1.定义法 在数列 ?an ? 中,若 an ? an?1 ? d ( d 为常...


数列的性质证明

S3k-S2k 也为等差数列 对此条性质进行证明 Sk=ka1+k(k-1)d/2 S2k=2ka1+2k(2k-1)d/2 S3k=3ka1+3k(3k-1)d/2 S2k-Sk=ka1+k(3k-1)d/2 S3k-...


一轮复习等差等比数列证明练习题

N * (1)证明:数列 { an } 是等差数列; n 9.已知数列{an}的首项 a1= 2 2an , an ?1 ? ,n=1,2,… 3 an ? 1 (1)证明:数列 ? ?1 ? ? ...


等差等比数列的证明

等差等比数列的证明_数学_高中教育_教育专区。专题:等差(等比)数列的证明 1.已知数列 {a } 中, a n 1 ? 5 且 an ? 2an ?1 ? 2n ? 1 ( n ? 2...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com