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等差数列的证明


同学们好

等差数列的证明
严照勇

方法一:定义法
1.an+1-an=d an-an-1=d (n≥2)
数列{an}是等差数列

方法二:中项公式法 2、an+1=an+an+2 an=an-1+an+1 (n≥2)

方法三:通项公式法

an=a1+(n-1)d =kn+b

例1
4

已知数列{an}满足 a1=4,an=4

1 - (n>1),记 bn= . an-1 an-2 (1)求证:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.

?例题2.判断下列数列是否

为等差数列.
?(1)在数列{an}中an=3n+2;

?(2)在数列{an}中an

2+n. =n

例题 3.已知数列{an}满足 a1=2,an+1=
?1? ? ? 2an ,则数列?a ?是否为等差数列?说明 ? n? an+2 ? ?

理由.



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