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函数选择填空题


函数选择填空专项训练

1.2log510+log50.25= A、0 B、1

C、2

D、4
x

2.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)= 2 +2x+b(b 为常数),则 f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 A. B. C. D. )

3.设定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? x ? 2? ? 13 ,若 f ?1? ? 2 ,则 f ? 99? ? ( )

9.已知函数 f ? x ? ? ? A. 1 ) B. 2

2 13 f ( x) ? f (? x) ? 0 的解集为( 4. 设奇函数 f ( x ) 在 (0, ? ?) 上为增函数,且 f (1) ? 0 ,则不等式 x
(A) 13 (B) 2 (C) (D) A. (?1 , 0)

13 2

? ? x ? x ? 4 ?, x ? 0, 则函数 f ? x ? 的零点个数为( x x ? 4 , x ? 0. ? ? ? ?
C. 3 D. 4

10. 在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y ). 若对任意 x ? 2 , 不等式 x ? a ? x ? a ? 2 都成立, 则实数 a 的取值范围是( A. ??,7 ? ? C. ? ??1,7? ? )

?

?

(1, ? ?) (1, ? ?)

B. (??, ? 1) D. (?1 , 0)

(0, 1)

C. (??, ? 1)

(0, 1)


?

B. ??,3? ? D. ??,?1? ?

?

5.设全集 U ? {?2, ?1, 0,1, 2} ,集合 A ? {?1,1, 2} , B ? {?1,1} ,则 A ? (CU B) 为( A. {1, 2} B. {1} C. {2} D. {?1,1}
2

?

? ?7,???

11. 已知函数 f ( x ) 是 ( ?? ,?? ) 上的偶函数, 若对于 x ? 0 , 都有 f ( x ? 2) ? ? f ( x ) , 且当 x ? [0,2) 时, f ( x ) ? log 2 ( x ? 1) ,则 f ( ?2011) ? f ( 2012) ? ( ) A. ? 1 B. ? 1 ? log 2 3 C. 1 ? log 2 3 D.1 )

6.全集 U ? R, A ? { x | x ? 1 ? 2}, B ? { x | x ? 6 x ? 8 ? 0}, 则 (C U A) ? B ? ( A. [?1,4) B. ( 2,3) C.

( 2,3]

D. ( ?1,4)
2

7.奇函数 f ( x) 在区间 [ ?1,1] 上是增函数,且 f (?1) ? ?1 ,当 x ? [ ?1,1] 时,函数 f ( x) ? t ? 2at ? 1 对一切 a ? [?1,1] 恒成立,则实数 t 的取值范围是 ( )

?(a ? 2) x( x ? 2) ? 12.设函数 f ( x) ? ? 1 x 是 R 上的单调递减函数,则实数 a 的取值范围为( ( ) ? 1( x ? 2) ? ? 2
A.(-∞,2) B.(-∞,
13 ] 8

)

A. ?2 ? t ? 2 B. t ? ?2或t ? 2 C. t ? 0或t ? 2 D. t ? ?2或t ? 2或t ? 0 8.已知函数 y=f(x)的图象如图所示,则函数 y=f(|x|)的图象为(

C.(0,2)

D .[

13 ,2) 8



13.定义在 R 上的函数 f ( x ) 在(-∞,2)上是增函数,且 f ( x ? 2) 的图象关于 y 轴对称,则( A. f (?1) ? f (3) B. f (0) ? f (3) C. f (?1) ? f (3) D. f (0) ? f (3)



14.定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ? 2 xy ( x,y ? R ) , f) 1 ( 2? ,则 f (?3)

函数选择填空专项训练

等于 ( A.2

) B.3

C.6

D.9

15.函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? 到的函数为奇函数,则函数 f ? x ? 的图像( A.关于点 ?

? ?

??

? ? 的最小正周期是 ? ,若其图像向右平移 个单位后得 2? 3


其中正确的命题为 ( ) A.①②④ B.③④⑤ C.②③ D.③④ 19.下列函数,是奇函数且在区间(0,1)上是减函数的是( ) A. y ? 1og 1 x
2

B. y ? 2

x

1 C. y ? x

D. y ? x

?

2 3

??

? , 0 ? 对称 ? 12 ?

B.关于直线 x ?

?
12

20.下列函数中,既是偶函数,又是在区间 ? 0, ?? ? 上单调递减的函数是( 对称 A. y ? ln x B. y ? x 2 C. y ? cos x D. y ? 2?|x|



C.关于点 ?

? 5? ? , 0 ? 对称 ? 12 ?

D.关于直线 x ?

5? 对称 12

21 . 函 数 f ? x ? 对 于 任 意 实 数 x 满 足 条 件 f ? x ? 2 ? ?

1 , 若 f ?1? ? ? 5, 则 f ? x?

16.若函数 f(x)=sin ω x(ω >0)在区间 ? 0, ( A.3 ) B.2 C.

?? ? ? ? ?? 上单调递增,在区间 ? , ? 上单调递减,则ω = ? ?3 2? ? 3?
2 3

f ? f ? 5 ? ? ? _______________。
22.设函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? 2 ? 1 .若 f ? a ? ? 3 ,则实数 a 的值
x

3 2

D.



.
2

23.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,且 f(x+2)=-f(x),当 x ? (-2,0)时,f(x)=2x , 则 f(2013)= _________ . 24.已知函数 f ( x) ? a ?

18.已知函数 f ( x) ? 2 3 cos x sin x ? 2sin 2 x( x ? R) ,给出下列四个命题:

?? ? ① ? , 0 ? 是函数 f ? x ? 图像的一个对称中心; ? 12 ?
② f ( x ) 的最小正周期是 2? ; ③ f ( x ) 在区间 ? ?

1 ,若 f ( x) 为奇函数,则 a =_____ 2 ?1
x

? ? ?? 上是增函数; , ? 6 3? ?

④ f ( x ) 的图象关于直线 x ? ⑤ x ? ??

?
3

对称;

? ? ?? 1 ? 3,3? , ? 时, f ( x) 的值域为 ? ? ?. 4 3 ? ?

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