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第六章 第三讲 每课一测


[每课一测]

1. 如图 1 所示, 一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的 匀强电场。 若不计重力, 下列四个选项中的四个图线中能描述粒子在 电场中的运动轨迹的是( ) 图1

图2 解析:带电粒子只受电场力的作用,由于是匀强电场,带电粒子所受的电场力是恒力, 初速度与电场力垂直,带电粒子做类平抛运动,带电粒子的运动轨迹是抛物线,并且轨迹 向电场力方向弯曲,C 正确。 答案:C 2.如图 3 所示,水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场,板间距 离为 d,一个带负电的液滴带电荷量大小为 q,质量为 m,从下板边缘射入电 场,沿直线从上板边缘射出,则( A.液滴做的是匀速直线运动 B.液滴做的是匀减速直线运动 mgd C.两板的电势差为 q D.液滴的电势能减少了 mgd 解析:首先根据运动是直线运动,确定要考虑重力,而电场力也在竖直方向上,所以 可以肯定合外力必然为零,因而确定了液滴的运动性质和所受重力和电场力的关系。 答案:ACD 3.一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S,电容为 ε0S/d,其中 ε0 是常量。对 此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时,电容器极板间( A.电场强度不变,电势差变大 B.电场强度不变,电势差不变 C.电场强度减小,电势差不变 D.电场强度减小,电势差减小 Q ε0S 解析: C=U和 C= d , 由 电容器充电后断开电源, 极板所带电荷量不变。 因为 d 增大, U Q 所以 C 减小,U 增大。而由 E= d = 可知,E 不变,A 正确。 ε0S 答案:A ) 图3 )

4.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上 感应电荷的分布情况,正确的是( )

图4 解析:根据验电器处在带电金属球的电场中发生静电感应,结果使验电器靠近金属球 的一端带异种电荷,远离金属球的一端带同种电荷,故答案为 B。 答案:B 5.用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图 5)。设两极板正对面 积为 S,极板间的距离为 d,静电计指针偏角为 θ。实验中,极板所带电荷量不变,若( )

图5 A.保持 S 不变,增大 d,则 θ 变大 B.保持 S 不变,增大 d,则 θ 变小 C.保持 d 不变,减小 S,则 θ 变小 D.保持 d 不变,减小 S,则 θ 不变 解析:静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小。在做选项所示的操作中,电容器 Q εrS 电荷量 Q 保持不变,C=U= 。保持 S 不变,增大 d,则 C 减小,U 增大,偏角 θ 增大, 4πkd 选项 A 正确 B 错误;保持 d 不变,减小 S,则 C 减小,偏角 θ 也增大,故选项 C、D 均错。 答案:A 6.(2012· 九江模拟)如图 6 甲所示,两个平行金属板 P、Q 竖直放置,两板间加上如图 乙所示的电压,t=0 时,Q 板比 P 板电势高 5 V,此时在两板的正中央 M 点有一个电子, 速度为零,电子在电场力作用下运动,使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终 未与两板相碰。在 0<t<8×10 大小逐渐减小的时间是( )
-10

s 的时间内,这个电子处于 M 点的右侧,速度方向向左且

图6

A.0<t<2×10 B.2×10
-10

-10

s
-10

s<t<4×10

s s s

C.4×10 D.6×10

-10 -10

s<t<6×10 s<t<8×10

-10 -10

解析:作出粒子运动的 v-t 图像如图所示。由图像可知正确选项为 D。

答案:D 7.如图 7 所示,一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小,可 忽略不计)电压为 U1 的加速电场, 经加速后从小孔 S 沿平行金属板 A、B 的中心线射入,A、B 板长为 L,相距为 d,电压为 U2。则 带电粒子能从 A、B 板间飞出应该满足的条件是( U2 2d A. < L U1 U2 2d2 C. < 2 U1 L U2 d B. <L U1 U 2 d2 D. < 2 U1 L ) 图7

L U2 1 1 1qU2 L 2 1 解析:根据 qU1= mv2,再根据 t= 和 y= at2= · ) ,由题意,y< d,解得 < ( v 2 2 2 md v 2 U1 2d2 ,故 C 正确。 L2 答案:C 8.如图 8 所示,两块平行金属板正对着水平放置,两板分别与电源正、负极相连,当 开关闭合时,一带电液滴恰好静止在两板间的 M 点,则( )

图8 A.当开关闭合时,若减小两板间距,液滴仍静止 B.当开关闭合时,若增大两板间距,液滴将下降 C.开关再断开后,若减小两板间距,液滴仍静止 D.开关再断开后,若增大两板间距,液滴将下降 解析:带电液滴恰好静止在两板间,说明重力与电场力平衡,当开关闭合时,板间电 U 压不变,由 E= ,若增大两板间距,电场强度减小,电场力减小,液滴将下降,A 错,B d 对;开关再断开后,极板所带电量保持不变,若无论增大或减小两板间距,板间电场强度

都不变,C 对,D 错。 答案:BC 9.一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关 S,电容器充电后悬线与竖直方向 夹角为 θ,如图 9 所示。下列方法中能使夹角 θ 减小的是( )

图9 A.保持开关闭合,使两极板靠近一些 B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动 C.保持开关闭合,使两极板远离一些 D.断开开关,使两极板靠近一些 解析:保持开关闭合,两极板间电压不变,使两极板靠近一些,板间电场强度变大, 夹角 θ 增大,A 错;保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动,不会影响板间电压,夹 U 角 θ 不变,B 错;保持开关闭合,使两极板远离一些,由 E= 可知,电场强度减小,夹角 d θ 减小,C 对;断开开关,使两极板靠近一些,板间电场强度不变,夹角 θ 不变,D 错。 答案:C 10.(2011· 安徽高考)图 10 甲为示波管的原理图。 如果在电极 YY′之间所加的电压图按 图乙所示的规律变化,在电极 XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化,则在荧光屏上 会看到的图形是图 11 中的( )

图 10

图 11 解析:电子在 YY′和 XX′间沿电场方向均作初速度为零的加速直线运动,由位移公 1 1 eU 式 s= at2= mdt2,知水平位移和竖直位移均与电压成正比。在 t=0 时刻,UY=0 知竖直位 2 2 t1 移为 0,故 A、C 错误。在 t= 时刻,UY 最大知竖直位移最大,故 B 正确,D 错误。 2 答案:B

11.如图 12 所示,长 L=1.2 m、质量 M=3 kg 的木板静止放在倾角为 37° 的光滑斜面上,质量 m=1 kg、带电荷量 q=+2.5×10
-4

C 的物块放在

木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数 μ=0.1,所在空间加有一个方向垂 直斜面向下、电场强度 E=4.0×104 N/C 的匀强电场。现对木板施加一平行 于斜面向上的拉力 F=10.8 N。取 g=10 m/s2,斜面足够长。求: (1)物块经多长时间离开木板? (2)物块离开木板时木板获得的动能。 解析:(1)物块向下做加速运动,设其加速度为 a1,木板的加速度为 a2,则由牛顿第二 定律 对物块:mgsin37° -μ(mgcos37° +qE)=ma1 对木板:Mgsin37° +μ(mgcos37° +qE)-F=Ma2 1 1 又 a1t2- a2t2=L 2 2 得物块滑过木板所用时间 t= 2 s。 (2)物块离开木板时木板的速度 v2=a2t=3 2 m/s 1 其动能为 Ek2= Mv22=27 J。 2 答案:(1) 2 s (2)27 J 12.如图 13 甲所示是用来使带正电的离子加速和偏转的装置,乙图为该装置中加速与 偏转电场的等效模拟图。以 y 轴为界,左侧为沿 x 轴正向的匀强电场,电场强度为 E。右侧 为沿 y 轴负方向的另一匀强电场。已知 OA⊥AB,OA=AB,且 OB 间的电势差为 U0。若在 x 轴的 C 点无初速地释放一个电荷量为 q、质量为 m 的正离子(不计重力),结果正离子刚好 通过 B 点,求 图 12

图 13 (1)CO 间的距离 d; (2)粒子通过 B 点的速度大小。 解析:(1)设正离子到达 O 点的速度为 v0(其方向沿 x 轴的正方向) 1 则正离子从 C 点到 O 点,由动能定理得:qEd= mv02 2 而正离子从 O 点到 B 点做类平抛运动,令: OA = AB =L

则 L=

1U0q 2 t 2 Lm 2m U0q L L 2m U0q = U0q 2m

从而解得:t=L

L 所以到达 B 点时:v0= t = U0 。 4E

从而解得:d=

(2)设正离子到 B 点时速度的大小为 vB,正离子从 C 到 B 过程中由动能定理得:qEd+ 1 qU0= mvB2 2 解得 vB= U0 答案:(1) 4E 5qU0 。 2m (2) 5qU0 2m


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