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指数函数及其性质练习题及答案


2.1.2 指数函数及其性质 练习一 一、选择题 1、 若指数函数 y ? (a ? 1) x 在 ( ??, ? ?) 上是减函数,那么( ) A、 0 ? a ? 1 B、 ?1 ? a ? 0 C、 a ? ?1 D、 a ? ?1 x 2、已知 3 ? 10 ,则这样的( ) A、 存在且只有一个 B、 存在且不只一个 C、 存在且 x ? 2 3、函数 f ( x) ? 2 A、 增函数 3? x D、 根本不存在 在区间 ( ??, 0) 上的单调性是( B、 减函数 C、 常数 x ) D、 有时是增函数有时是减函数 ) 4、下列函数图象中,函数 y ? a (a ? 0且a ? 1) ,与函数 y ? (1 ? a ) x 的图象只能是( y 1 O x 1 y y 1 y 1 x O x O x O A 5、函数 f ( x) ? 2 x B C D ) ? 1,使 f ( x ) ? 0 成立的的值的集合是( A、 ?x x ? 0? B、 ?x x ? 1? C、 ?x x ? 0? D、 ?x x ? 1? 6、函数 f ( x) ? 2 x ,g( x) ? x ? 2, 使 f ( x ) ? g ( x ) 成立的的值的集合( ) A、 是 ? B、 有且只有一个元素 C、 有两个元素 D、 有无数个元素 x 7、若函数 y ? a ? (b ?1) ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象不经过第二象限,则有 ( ) A、 a ? 1 且 b ? 1 8、F(x)=(1+ x B、 0 ? a ? 1 且 b ? 1 C、 0 ? a ? 1 且 b ? 0 D、 a ? 1 且 b ? 0 2 ) ? f ( x)( x ? 0) 是偶函数,且 f(x)不恒等于零,则 f(x)( ) 2 ?1 B、可能是奇函数,也可能是偶函数 D、不是奇函数,也不是偶函数 A、是奇函数 C、是偶函数 二、填空题 9、 函数 y ? 32 ? 2 x 的定义域是_________。 1 10、 指数函数 f ( x) ? a x 的图象经过点 ( 2 , ) ,则底数的值是_________。 16 x 11、 将函数 f ( x) ? 2 的图象向_________平移________个单位,就可以得到函数 g( x) ? 2 x ?2 的图象。 1 x ?1 12、 函数 f ( x ) ? ( ) ,使 f ( x ) 是增函数的的区间是_________ 2 三、解答题 x 13、已知函数 f ( x) ? 2 ,x1 ,x2 是任意实数且 x1 ? x2 , 证明: [ f ( x1 ) ? f ( x 2 )] ? f ( 1 2 x1 ? x 2 ). 2 14、已知函数 y ? 2 x ? 2? x 2 求函数的定义域、值域 ax ?1 (a ? 0且a ? 1) 15、已知函数 f ( x ) ? x a ?1 (1)求 f ( x ) 的定义域和值域; (2)讨论 f ( x ) 的奇偶性; (3)讨论 f ( x ) 的单调性。 2.1.2 指数函数及其性质 练习二 一、选择题 1.函数 f(x)=(a -1) 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是( A、 a ? 1 B、 a ? 2 C、a< 2 D、1< a ? ) D、2 - x 2 x ) 2 2.下列函数式中,满足 f(x+1)= A、 1 (x+1) 2 x 2

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