tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

学案4:集合的运算(1)


高一数学学案

课型:新授课

主备人:

序号:4

姓名:

班级

备课时间: 2015、9、2

备课组长:

学案 4:集合的运算
一、学习目标
(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个

集合的并集与 交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补 集; (3) 能用 Venn 图表达集合的关系及运算, 体会直观图示对理解抽 象概念的理解。

学习活动二:交集
☆【问题 1】请同学们考察下列各个集合,你能说出集合 C 与集合 A 、 B 之间的关系吗?

☆☆小试牛刀 3: (1)已知集合 U ={ x | x 是实数}, Q ={ x | x 是有理数},求

CU Q

A = {1,2,3,4,5, } , B = {3,4,5,6,8} , C = {3,4,5, } ;
【结论】 (1)一般地,由所有 或 元素所组成 的集合,称为集合 A 与 B 的交集.其含义用符号表示为 A? B= ,用 Venn 图表示如图

(2)已知集合 U = R , A ={ x | x >5},求 CU A 。

二、学习重点:让学生掌握如何求并集、交集、补集。 三、学习难点:能用图示法表示出集合的关系,能从图示中看出
集合的关系。

五、应用学习 1、已知 U = R , A ={ x |-5< x <5}, B ={ x | 0 ? x <7},
(2)交集具有如下性质:① A ? B = ③ A ?? = ④如果 A ? B, 则 A ? B = ② A? A= 求 A? B, A? B, , CU B , CU ( A ? B) , CU ( A ? B) .

四、学习过程:
学习活动一:并集 ☆【问题 1】我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例 如 5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢? ☆☆【问题 2】请同学们考察下列各个集合,你能说出集合 C 与集 合 A 、 B 之间的关系吗? (1) A = {1,3,5, } , B = {2,4,6} , C = {1,2,3,4,5,6} ; (2) A ={ x | x 是有理数 } , B ={ x | x 是无理数 } , C ={ x | x 是实数}. 【结论】 (1)一般地,由所有 或 元素所组成 的集合,称为集合 A 与 B 的并集.其含义用符号表示为 A? B= ,用 Venn 图表示,如图

☆☆☆小试牛刀 2: (1)已知 A ={ x | x 是奇数}, B ={ x | x 是偶数},求 A ? B . (2) 已知 A = {( x, y) 4x ? y ? 6} , B = {( x, y) 3x ? 2 y ? 7}, 求 A? B (3)若 A={x|-5≤x≤8}, B = {x | x > 4或x < - 5} ,则 A ? B

2 、 如 果 U ={ x | x 是 自 然 数 } , A ={ x | x 是 正 奇 数 } ,

B ={ x | x 是 5 的倍数},求 B ? (CU A) .

学习活动三:补集
☆ 【问题 1】请同学们考察下列各个集合,你能说出集合 C 与集 (2)并集具有如下性质: ① A? B= ② A ? A= ③ A ?? = ④如果 A ? B, 则 A ? B = 合

六、自我知识建构

A 、 B 之间的关系吗?

A = {1,2,3,4,5,6} , B = {2,4,6} , C = {1,3,5, } ;
【结论】 (1)一般地,设 U 是一个集合, A 是 U 的一个子集,由 组成的集合叫做 U 中集合 A 的补集,记做 即 CU A ={ x | }

☆☆小试牛刀 1: .(1) 已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3, 6,9,12},则 A ? B = (2)若 A ? {x |1 ? x ? 6}, B ? {x | 4 ? x ? 8},则 A ? B =_______________________

2)补集具有如下性质:① A ? CU A = ② A ? CU A = ③ CU (CU A) =

高一数学学案

课型:新授课

主备人:

序号:4

姓名:

班级

备课时间: 2015、9、2

备课组长:

七、当堂检测
A组
1. 已知集合 M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立 的是( ). A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} 2. 设集合 A = ?x | ?5 ? x ? 1?, B = ?x | x ? 2? , 则 A ? B 等于 ( ) A. ?x | ?5 ? x ? 1? B. ?x | ?5 ? x ? 2? C . ?x | x ? 1? D. ?x | x ? 2? 3. 下列四个推理中正确的个数是( ) (1) a ? ( A ? B) ? a ? A ; (2) a ? ( A ? B) ? a ? ( A ? B) ; (3) A ? B ? A ? B ? B ; (4) A ? B = A ? A ? B ? B . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B组
1. 若 3,4, m 2 ? 3m ? 1 ? ?2m,?3? ? ?? 3?,求 m.

?

?

1, 2? , 则满足 A ? B ? ? 4. 设集合 A = ? 1,2,3?的集合 B 的个数是
( A.1 ) B. 3
2

C.

4

D. 8

5. 若 U ={1,3, a ? 2a ? 1 }, A ={1,3}, CU A={4},则 a =_______ 6. 已知 A ={0,2,4}, CU A={-1,1}, CU B={-1,0,2}, 则 B =_______
2 2 7.已知 A = {x x ? 16 ? 0} , B = {x x ? x ? 12 ? 0} ,则

A? B=

A? B=


推荐相关:

1.1.3集合的基本运算学案(经典详细)

1.1.3集合的基本运算学案(经典详细)_数学_高中教育_教育专区。§1.1.3 ...B ? B ,求实数 a 的取值范围; 三、巩固训练 1.设集合 A={x|2≤x<4}...


1.2.2 集合的运算附当堂检测学案

集合的运算附当堂检测学案集合的运算附当堂检测学案隐藏>> 诸城繁华中学 2011 级...求下列每对集合的交集。 (1) A = {1,3,5, 7} , B = {2, 4, 6,...


高一数学集合教学案(4课时)

高一数学集合教学案(4课时)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学《集合...集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集...


《集合的基本运算》第一课时参考学案

集合的基本运算》第一课时参考学案_数学_高中教育_教育专区。1.1.3 集合的...4.已知全集若,求实数的值. 【课堂练习】 1.已知全集,则( ) A B C D 2...


高中数学必修一1.1.3.1集合的基本运算(1)导学案

高中数学必修一1.1.3.1集合的基本运算(1)导学案_数学_高中教育_教育专区。太姥...Φ = 【预习自测】首先完成教材上 P11 第 1、2、3 题; 1.设 A ? ?4...


1.1.3集合的基本运算导学案

1.1.3集合的基本运算导学案_数学_高中教育_教育专区。新环球教育 高中数学必修...三、巩固训练 1.设集合 A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则 A∪B...


编号4学案集合的基本运算(补集)

编号4学案集合的基本运算(补集) 自学学案自学学案隐藏>> 高一数学学案 集合的基本运算课时:1 编写人:杨丽华 ---补集及综合应用 审核人: 编号:04 一.学习目标...


集合的基本运算教案1

集合的基本运算教案1_数学_高中教育_教育专区。§1.3 集合的基本运算教案教学...{x|x2+px+q=0,p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且 ...


学案5集合的基本运算(2)

学案5集合的基本运算(2)_数学_高中教育_教育专区。学案 5 集合的基本运算⑵...? 1,6? B. ?4,5? C. ?2,3,4,5,7? D. ? 1,2,3,6,7? 2. ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com