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穷举法


计数法导学案 课题:穷举法 审核: 课型:新授 使用时间: 执笔:

一、学习目标 1、 字典排列法 2、 累加法 二、重点难点 1、 掌握两种基本的穷举计数方法:字典排列法,累加法 2、 计数不重复、不遗漏 三、学习内容 1、 字典排列法 把 ,这就

四、探究分析 1、同时抛掷壹分、贰分、伍分硬币各一枚,有多少种不同正反面的组合结果?

是字典排列法的精髓.对于数目较大、情况较复杂的问题,采用“字典排列法”在快速、防 止重复或遗漏方面,更能显示出它的优点. 2、 把 为累加法. 称之 方法总结:

2、如图 17-1(1)所示,小蚂蚁爬网格,从 A 到 B 有多少条最短路线? F ? E H ? ? B ? ? I

C? ?

A 方法总结:

? D 图 17-1(1)

? G

课堂训练
1.信号弹有红、绿、黄三种颜色,现发射三颗信号弹,请把两种颜色的情况穷举出来.

2. 若把例 1 的条件分别作如下修改,求各有多少种不同的正反组合结果. (1)同时抛掷三枚伍分硬币; (2)先后抛掷壹分、贰分、伍分硬币各 1 枚; (3)先后抛掷 3 枚伍分硬币.

3. 甲乙两人台球比赛,采用 3 局 2 胜制,可以有多少种情况发生?

2. 如图 17-2(1)所示,小王同学从家到学校有多少种不同的不走回头路的走法?

家 ?

? ? ?

? ? ?

? ? ? ? 校

4.如图 17-3(1)~(3) ,把货物从 A 地运送到 B 地各有多少条不走回头路的路径? ?B ?B ? A (1) A? ( 2) (3) B ?

A?

课后作业
1. 4 个灯泡排成一排,每个灯泡有亮与不亮两种状态, 共可以表示多少种不同的信号?

教学后记


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