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一元一次方程-其它图表问题


温度问题

下表中记录了一次试验中时间和温度的数据. 例1、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
时间( 时间(分) 0 5 25 10 40 15 55 20 70 25 85

温度(℃) 10 温度(℃)

(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? 如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少 (2)什么时间的温度是34 ℃ (2)什么时间的温度是34 什么时间的温度是
解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度.1分钟 (1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度.1分钟 因为温度变化是均匀的 10 升高了(25 10)/5=3(℃),因此t分时的温度可表示为(10+3t)℃ (25℃),因此 升高了(25-10)/5=3(℃),因此t分时的温度可表示为(10+3t)℃ 所以10+3 10+3× 所以10+3×21=73(℃) (2)由题意得 由题意得: (2)由题意得: 10+3t=34 t=8 分后温度是34 8分后温度是34 ℃

日历计算问题 例2、(1)如图,在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻 (1)如图, 如图 的三个数,设中间的数为a 用含a的式子表示另两个数, 的三个数,设中间的数为a,用含a的式子表示另两个数, 则最小的数为_______ 最大的数为__________ _______, 则最小的数为_______,最大的数为__________ (2)若这样的三个数的和为51,求这三个数各是多少? 若这样的三个数的和为51 (2)若这样的三个数的和为51,求这三个数各是多少? (3)在月历中 竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是___ 在月历中, (3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是___ B、 C、 D、 A、27 B、30 C、35 D、69
日 一 二 1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 五 4 11 17 25 六 5 12 19 26

练习:如右图所示, 练习:如右图所示,这是 日 2000年某月的一个月历: 年某月的一个月历: 年某月的一个月历 任意圈出一竖排相邻的三 个数 6 13 20 27



二 1

三 2 9 16 23 30

四 3 10 17 24 31

五 4 11 18 25

六 5 12 19 26

7 14 21 28

8 15 22 29

问题(1):若三个数的和为51,你能求出这三个数吗? 问题(2):所圈出的三个数可能为21吗?为什么? 可能为52吗?为什么?

巩固练习: 巩固练习:下表是某市出租车行程与价格的关系
行程(千米) 行程(千米) 价格( 价格(元) 1 3 2 3 3 3 4 4.5 5 6 6 7.5 7 9 … …

你能从这张表中得到行程与价格的关系吗? (1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗? 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m 3), (m> (2) 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m>3),你能列式表 示司机 应收取的钱数? 应收取的钱数? 某人乘出租车从甲地到乙地,付给司机30 30元 (3) 某人乘出租车从甲地到乙地,付给司机30元,那么 甲地距乙地多远? 甲地距乙地多远?

(1)当行程小于或等于 解:(1)当行程小于或等于3千米,价格为3元; (1)当行程小于或等于3千米,价格为3 当行程大于3千米,超过部分每千米1.5 1.5元 当行程大于3千米,超过部分每千米1.5元。 (2)当行程m (2)当行程m>3时,司机应收钱数为[3+1.5(m-3)]元。 当行程 司机应收钱数为[3+1.5(m-3)]元 [3+1.5(m (3)设甲地距乙地x千米.因为30元大于5 (3)设甲地距乙地x千米.因为30元大于5元, 设甲地距乙地 30元大于 所以行程超过3千米. 所以行程超过3千米.那么 3+1.5(x3+1.5(x-3)=30 x=21 甲地距乙地21千米. 21千米 答:甲地距乙地21千米.

练习1:把2005个正 整数1,2,3,4, …,2005按如图方 式排列成一个表。

(1)在如图所示表格中能否框住 这样的4个数,它们的和等于 ①416 ,② 324 , 若能,则求出x的值; 若不能,则说明理由。

练习2
长风乐园的门票价格规定如下表所列。 长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级 (1)、(2)两班共 两班共104人去游长风乐园。其中 班人 人去游长风乐园。 、 两班共 人去游长风乐园 其中(1)班人 数较少,不到50人 班人数较多, 多人。 数较少,不到 人;(2)班人数较多,有50多人。 班人数较多 多人 问题:经估算, 问题:经估算,如果两班都各自以本班级为单位分别 购票,则一共应付1240元,问两班各有多少学生? 购票,则一共应付 元 问两班各有多少学生?

购票人数 每人门票价

1~50人 13元

51~100人 11元

100人以上 9元

练习3

如图所示的长方形由大小不一 的正方形组成, 的正方形组成,原来的长方 形的周长为68cm,那么原来 形的周长为 , 长方形的长为( ) 长方形的长为 A、18cm B、20cm C、16cm D、22cm

小结: 小结:本节课我们学习了如何从表格 及图形中获取信息, 及图形中获取信息,探究了表格中数据间 的相等关系. 并利用列数学式子、 的相等关系 并利用列数学式子、列方程 等方法解决了表格中产生的一些问题, 等方法解决了表格中产生的一些问题,进 一步体会到数学在实际生活中的广泛应用. 一步体会到数学在实际生活中的广泛应用 另外还使我们认识到, 另外还使我们认识到,利用方程解决 实际问题时,方程的解要符合实际意义. 实际问题时,方程的解要符合实际意义. 利用方程不仅可以求出具体的数值, 利用方程不仅可以求出具体的数值, 还可以帮助我们进行推理判断. 还可以帮助我们进行推理判断



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