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第22届全国中学生物理竞赛决赛试卷


1.一玻璃砖上下表面平行.一束光含有两种不同频率的单色光,以某角度由真空射入玻璃砖,砖对两种光的折射率为 n 和 N,试在 以下两种情况讨论两种光的传播时间 (1)n=1.38,N=1.40

(2)n=1.52,N=1.54 2.k=40.0N/m 的弹簧连着一个 M=3.00kg 的小物体,物体与桌面的滑动摩擦系数为 0.180,静摩 擦系数为 0.200

,开始弹簧为原长。现在把一 m=2.00kg 的物体轻挂在右边,然后松手。求到系 统静止经历的时间及克服摩擦力做的功。

3.
如图,大气压强为 p,质量都是 m 的活塞把物质的量都是 n 的同样理想气体封闭在内直径相同的汽缸内,汽缸的截面积是 S, 开始温度都是 T,弹簧的劲度系数是 k,开始弹簧处于原长,两汽缸中的气体缓慢降低到某相同的温度,右汽缸的气体体积是 原来的倍,求两边气体放热之差。 4. 此主题相关图片如下:

缓冲器是用来减小车辆间冲击的装置,如图是一种常见的摩擦缓冲器的横截面。楔块 PQ 与图中所有接触面的摩擦系数都是

0.25,楔块的斜面与水平面的夹角是 22 度,竖弹簧的劲度系数 K=1.2*10^7N/m,横弹簧的劲度系数 k=1.5*10^6N/m。由于 需要,安装时竖弹簧已经压缩 1.0mm,横弹簧已经压缩 4.0cm,横弹簧最多还可以再压缩 6.3cm。工程上定义的吸收率可以表 示缓冲器的性能优劣。左边的滑块在外力作用下缓慢压缩到最大程度,再缓慢恢复到原来位置。压缩过程外力做功 W,恢复时 缓冲器反抗外力做功 W',定义 1-W'/W 为吸收率,求这台缓冲器的吸收率。 5.原子核基态静止质量 m,激发态的能量比基态高 E。 (1)一个静止的激发态原子核发射一个光子跃迁回基态,求发光的波长 (2)由于热运动,原子核一般不处于静止状态,仅考虑相对观察点沿连线方向运动的原子核,其速率最大为 v,求发光的 最大波长与最小波长之差。 真空光速记为 c,普朗克常数 h

6.
中间的圆柱半径为 a,是一金属轴,电阻忽略。圆盘的内半径为 a,外半径为 b,与轴接触良好,可以无摩擦旋转。圆盘 的厚度为 h(h<<a,b),距离中心 r 电阻率与 r 成正比,比例系数为 k,圆盘处于磁感应强度为 B 的竖直向上的匀强磁场中。电 源是提供电流 I 的恒流源,电阻的阻值为 R。电源一端连金属轴,另外一端通过无摩擦的电刷与圆盘连接。此装置可以作为“圆 盘电动机”空载达到稳定时角速度为 w,接负载时达到稳定时角速度为 w',负载没有画出,不记一切摩擦。(1)求电动机输出 最大机械功率时 w'/w 的大小;(2)在上问的情况下求圆盘的发热功率。

7. 两个半径为 R 的均匀带正电 Q 的圆环共轴放置,圆心距离为 d,远处一带正电 q 的粒子恰好可以穿过两个圆环,取圆环中
心的中点为原点(忽略重力) (1)详细讨论各种情况下粒子的动能随坐标变化关系并画出图象 (2)粒子在原点获得一初速度(大小不限),详细讨论各种情况下粒子以后运动情况

8.[实验仪器]
He-Ne 激光器一台(波长 632.8nm),橡皮泥一块,载物台一个,带螺旋测微装置的光电池一个,灵敏电流计一个,电流 表一个(200mA),可调量程电压表一个,滑线变阻器一个,直流稳压电源一台(不得调输出电压),单刀单掷开关一个,导线 足够,不准打开的漆包线一卷和与之相同的漆包线一根(都允许加工),米尺一个,打火机一个,面巾纸若干。 [提示]细丝的直径用衍射的方法测量

9.设计一装置,以电学规律模拟透镜成像,测薄凸透镜的焦距,要求电压表的示数表示待测薄凸透镜的焦距的数值
[仪器] 直流稳压电源一个,滑线变阻器一个长度为 L=1.000m 的均匀电阻丝,数字电流表(200mA)一个,数字电压表(200mV) 一个,单刀单掷开关一个,导线足够,光源一个,物屏一个,像屏一个,待测焦距的薄凸透镜一个。已知长度为 L=1.000m 的 均匀电阻丝的电阻远小于两块电表的内阻。 [要求] 1 写出设计原理 2 详细写出实验步骤 3 三次测量 4 记录数据 5 写出结果 6 回答问题:如果已知某凸透镜焦距,确定物的位置后,如何利用设计的装置找到像的准确位置


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