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高中数学公式总结:2016高考备考三角函数诱导公式大全高中数学必修4


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高中数学公式总结:2016 高考备考三角函数诱导公式大全
sin(-α )=-sinα ,cos(-α )=cosα ,tan(-α )=-tanα cot(-α )=-cotα sin(π/2-α )=cosα ,cos(π/2-α )=sinα ,tan(π/2-α )=cotα , cot(π/2-α )=tanα ,sin(π/2+α )=cosα ,cos(π/2+α )=-sinα , tan(π/2+α )=-cotα ,cot(π/2+α )=-tanα ,sin(π-α )=sinα cos(π-α )=-cosα ,tan(π-α )=-tanα ,cot(π-α )=-cotα sin(π+α )=-sinα ,cos(π+α )=-cosα ,tan(π+α )=tanα cot(π+α )=cotα ,sin(3π/2-α )=-cosα ,cos(3π/2-α )=-sinα tan(3π/2-α )=cotα ,cot(3π/2-α )=tanα ,sin(3π/2+α )=-cosα cos(3π/2+α )=sinα ,tan(3π/2+α )=-cotα ,cot(3π/2+α )=-tanα sin(2π-α )=-sinα ,cos(2π-α )=cosα ,tan(2π-α )=-tanα cot(2π-α )=-cotα ,sin(2kπ+α )=sinα ,cos(2kπ+α )=cosα tan(2kπ+α )=tanα ,cot(2kπ+α )=cotα (其中 k∈Z)

习题精选
一、选择题 1.若 则 A. 2. B. C. D. 的值等于(). , 的值为().

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中小学超级在线 1 对 1 A. 3.在△ A. C. B. C. D.

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中,下列各表达式为常数的是(). B. D.

5.已知 A. B.

是方程 C.

的根,那么 D.

的值等于().

二、填空题 6.计算 7.已知 , . 8.若 ,则 . ,则 . ,

9.设

,则



10. 三、解答题 11.求值:



12.已知角

终边上一点

的坐标为

, ;

(1)化简下列式子并求其值: (2)求角 的集合.

14.若



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求 15.已知 (1) 16.已知 为锐角,并且 ,求 的值. 、 、 为△ 的内角,求证: ;(2) ,

的值.



一、选择题 1、cos( ? +α )=— A.

1 3 π , <α < 2? ,sin( 2? -α )值为() 2 2
C. ?

3 2

B.

1 2

3 3 D.— 2 2

2、若 sin(π+α )+sin(-α )=-m,则 sin(3π+α )+2sin(2π-α )等于() 2 3 2 3 A.- mB.- mC. mD. m 3 2 3 2 3、已知 sin(

π 3 π 3 +α )= ,则 sin( -α )值为() 4 4 2
B.—

A.

1 2

1 2

C.

3 2

D.—

3 2
()

4、如果 | cos x |? cos(? x ? ? ).则 x 的取值范围是 A. [ ? C. [

?
2

? 2k? ,

?
2

? 2k? ]

(k ? Z ) B. (

?

3 ? 2k? , ? ? 2k? ) 2 2

(k ? Z )
(k ? Z )
()

3 ? 2k? , ? ? 2k? ] (k ? Z ) D. (?? ? 2k? , ? ? 2k? ) 2 2 14 5、已知 tan( ? ? ) ? a, 那么 sin 1992 ? ? 15
第 3 页共 3 页

?

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|a| 1? a2

B.

a 1? a2

C. ?

a 1? a2

D. ?

1 1? a2

6、设角 ? ? ?

35 2 sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ? ,则 的值等于() 6 1 ? sin 2 ? ? sin(? ? ? ) ? cos2 (? ? ? )
B.-

A.

3 3

3 3

C. 3

D.- 3 () D.

7、若 f (cos x) ? cos3x, 那么 f (sin 30?) 的值为 A.0 B.1 C.-1

3 2

8、在△ABC 中,若 sin( A ? B ? C ) ? sin( A ? B ? C ) ,则△ABC 必是() A.等腰三角形 二、填空题 1、求值:sin160°cos160°(tan340°+cot340°)=. 12 2、若 sin(125°-α )= ,则 sin(α +55°)= 13 π 2π 3π 4π 5π 6π 3、cos +cos +cos +cos +cos +cos =. 7 7 7 7 7 7 . B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形

? ? a, 那么 sin(?206?) ? cos(?206?) 的值为. 4、设 tan1234
三、解答题 1、已知 tan(? ? ? ) ? 3 ,求

2 cos(? ? a) ? 3 sin(? ? a) 的值. 4 cos(?a) ? sin(2? ? a)

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2、若 cosα =

2 3

,α 是第四象限角,求

sin(? ? 2? ) ? sin( ?? ? 3? ) cos(? ? 3? ) cos(? ? ? ) ? cos( ?? ? ? ) cos(? ? 4? )

的值.

? x ? ?) ? 4 , 4、记 f ( x) ? a sin(? x ? ? ) ? b cos( ( a 、 b 、 ? 、 ? 均为非零实数) ,若
f (1999 ) ? 5 ,求 f (2000) 的值.

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中小学超级在线 1 对 1 参考答案 一、选择题 ABCC 二、填空题 1、1. 2、 CCCC

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12 . 13
?

3、0.

4、 ?

1? a 1? a2
?

4、由已知: tan26 ? ?a ,于是: cos26 ?
?

1 1? a2
?

; sin 26 ?

?a 1? a2



∴ sin ? 206 ? cos ? 206 ? sin 26 ? cos 26 ? ?
? ? ?

?

?

?

?

1? a 1? a2



三、解答题 1、7. 2、

5 . 2

3、0.

4、3.

4、 f ?2000 ? ? a sin?2000 ? ? ? ? ? b cos?2000 ? ???? 4

? a sin?? ? ?1999 ? ? ? ?? ? b cos?? ? ?1999 ? ? ? ?? ? 4 ? ?a sin?1999 ? ? ? ? ? b cos?1999 ? ???? 4 ? 8
? ? f ?1999? ? 8 ? 3
一、选择题 1.B2.D3.C4.D5.A

二、填空题 6.27. 三、解答题 11. 12.(1) . ;(2)



8.

9.

10.


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中小学超级在线 1 对 1 13.提示: 14.18.提示:先化简,再将 其变式. 16. .提示:化简已知条件,再消去 得 .

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代入化简式即可.15.提示:注意





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