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广东省揭阳市一中2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题


广东省揭阳市第一中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试 数学(文)试题 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的). 1.等差数列 ?a n ? 中, a n ? 4n ? 3 ,则首项 a1 和公差 d 的值分别为( A.1,3 2 ) B.-3,4 C.1,4 D.1,2 ) 2

.点 F 是抛物线 y ? 4 x 的焦点,点 P 在该抛物线上,且点 P 的横坐标是 2 ,则 | PF | =( A.2 B.3 C.4 D.5 3.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的 体积为 10 3 ,则 h ? ( ) A. 3 2 B. 3 C. 3 3 D. 5 3 ) 开始 S ?1 4.等比数列{an}的各项均为正数,且 a5a6+a4a7=18,则 log3a1+log3a2+…+log3a10=( A.12 B.8 C.10 D.2+log35 ) D.15 ) 是 5.已知如右程序框图,则输出的 i 是( A.9 B.11 2 C.13 6.命题“ ?x ? R, 2 x ? 1 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R, 2 x ? 1 ? 0 2 i?3 B. ?x0 ? R, 2 x0 2 ? 1 ? 0 D. ?x0 ? R, 2 x0 ? 1 ? 0 2 S ? 1000 ? C. ?x0 ? R, 2 x0 ? 1 ? 0 2 否 输出i S ? S *i i ?i?2 7.设函数 f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如右下图, 则导函数 f ( x) 的图象可能是( ' ) 结束 8.函数 y ? x ? x ? x 的单调递增区间为( 3 2 ) A. ? ??, ? ? 和?1, +? ? 3 ? ? 1? ? B. ? ? , 1? ? 1 ? ? 3 ? C. ? ??, ? ? ? ?1, +? ? 3 ? ? 1? ? D. ? ?1, ? ? ? 1? 3? 9.已知函数 f ( x ) ? x 2 ? (b ? 坐标的最大值为( A. 2 B. 2 2 ? a 2 ) x ? a ? b 是偶函数,则此函数的图象与 y 轴交点的纵 ) C.4 D.-2 x2 2 10.如图,F1、F2 是椭圆 C1: ? y ? 1 与双曲线 C2 的公共焦点,A、B 分别是 C1 与 C2 在第二、 4 四象限的公共点。若四边形 AF1BF2 为矩形,则 C2 的离心率是( A. 2 B. 3 ) y A F2 F1 O B 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上). 11.在△ABC 中∠A=60°,b=1,S△ABC= 3 ,则 x 3 C. 2 6 D. 2 a =______________. cos A . 12.已知 | a | ? 1 , | b |? 2 , a ? (a ? b) ,则 a 与 b 夹角的度数为 13.若 x、y∈ R+, x+4y=20,则 xy 的最大值为 3 2 . . (化成 “直 14.函数 f ( x ) ? x ? 3 x ? 1 在 x ? ?1 处的切线方程是 线的一般式方程” ) 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 15.(本小题满分 12 分) 设命题 p :实数 x

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