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2013年高三数学一轮复习 第二章第6课时知能演练轻松闯关 新人教版


2013 年高三数学一轮复习 第二章第 6 课时知能演练轻松闯关 新人 教版 1.(2011·高考江西卷)若 f(x)= 1 1 2 log x+ ,则 f(x)的定义域为( ) ? 1 ? A.?- ,0? ? 2 ? ? 1 ? C.?- ,+∞? ? 2 ? ∴0<2x+1<1, 1 ∴- <x<0. 2 ? 1 ? B.?- ,0? ? 2 ? D.(0,

+∞) 解析:选 A.要使 f(x)有意义,需 log1(2x+1)>0=log11, 2 2 2 0.5 2.设 a=3 ,b=log32,c=cos π ,则( ) 3 A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.b<c<a 0.5 0 解析:选 A.因为 3 >3 =1,0=log31<log32<log33=1, 2π 1 cos =- <0,因此有 c<b<a,选 A. 3 2 1 2 1 ? ? - 3.(2011·高考四川卷)计算?lg -lg 25?÷100 =__________. ? 4 ? 1 1 ? ? ? 1 ? -1 2- lg - lg 25 解析:? =?lg ?÷10 =-2×10=-20. ?÷100 ? 4 ? ? 100? 答案:-20 1-x ? x≤1, ?2 , 4. (2011·高考辽宁卷改编)设函数 f(x)=? 则满足 f(x)≤2 的 x 的取 ?1-log2x, x>1, ? 值范围是________. 1 1-x 解析:当 x≤1 时,由 2 ≤2,知 x≥0,即 0≤x≤1.当 x>1 时,由 1-log2x≤2,知 x≥ , 2 即 x>1,所以满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围是[0,+∞). 答案:[0,+∞) 一、选择题 2-x 的定义域是( lgx A.{x|0<x<2} C.{x|0<x≤2} 1.函数 y= ) B.{x|0<x<1 或 1<x<2} D.{x|0<x<1 或 1<x≤2} , 2-x≥0 ? ? 解析:选 D.要使函数有意义只需要?x>0 ? ?lgx≠0 解得 0<x<1 或 1<x≤2, 1 ∴定义域为{x|0<x<1 或 1<x≤2}. 2.(2011·高考大纲全国卷)函数 y=2 x(x≥0)的反函数为( A.y= (x∈R) 4 2 C.y=4x (x∈R) ) x2 B.y= (x≥0) 4 2 D.y=4x (x≥0) x2 解析:选 B.∵y=2 x(x≥0),∴ x= ,∴x= ,互换 x、y 得 y= (x≥0),因此 y=2 x 2 4 4 (x≥0)的反函数为 y= (x≥0). 4 |x| 3.当 0<a<1 时,函数①y=a 与函数②y=loga|x|在区间(-∞,0)上的单调性为( ) A.都是增函数 B.都是减函数 C.①是增函数,②是减函数 D.①是减函数,②是增函数 |x| 解析:选 A.①②均为偶函数,且 0<a<1,x>0 时,y=a 为减函数,y=loga|x|为减函数, ∴当 x<0 时,①②均是增函数. 4.函数 y=lg|x-1|的图象是( ) y y2 x2 x2 解析:选 A.∵y=lg|x-1|=? ? ? ? ? x- ,x>1 -x ,x<1 . ∴A 项符合题意. 5. 若函数 f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的 3 倍, 则 a 等于( ) 2 2 A. B. 2 4 1 1 C. D. 4 2 解析:选 B.∵0<a<1,∴f

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