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课时提升作业 十八 3.3.2


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-1 太和中学 2016 级高一必修一精讲精练之苑系列

2016.10

课时提升作业 十八
习题课——指数函数及其性质的应用

一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.函数 f(x)=21-|x|的图像是 ( )

2.(2016

·景德镇高一检测)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,a≠1).若 g(2)=a,则 f(2)等于( A.2 B. C. D.a2 )

3.函数 f(x)的图像向右平移 1 个单位长度,所得图像与曲线 y=ex 关于 y 轴对称, 则 f(x)= ( A.ex+1 ) B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1

轴对称”改为“与曲线 y=ex 关于原点对称”,其他条件不变,又如何求解?

4.(教材 P77 习题 3-3B 组 T5 改编)函数 y=2-x 的图像可以看成是由函数 y=2-x+1+3 的图像平移后得到的,平移过程是 ( )

A.向左平移 1 个单位,向上平移 3 个单位 B.向左平移 1 个单位,向下平移 3 个单位 C.向右平移 1 个单位,向上平移 3 个单位 D.向右平移 1 个单位,向下平移 3 个单位

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2016.10

5.(2016·哈尔滨高一检测)f(x)= A.(3,+∞) B.(0,3)C.(0,2)

的值域是 (

)

D.(2,+∞)

二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.若函数 y=ax+(b-1)(a>0 且 a≠1)的图像不经过第二象限,则 a,b 的取值范围是 ________. 【延伸探究】若本题中的“不经过第二象限”改为“经过一、二、四象限”,其 他条件不变,结果如何? 7.函数 y= 的单调递增区间为________.

8.(2016·六盘水高一检测)若函数 f(2x)的定义域是(-1,2),则函数 f(x)的定义 域是__________. 【延伸探究】 若函数 f(x)的定义域是(-1,2),则函数 f(2x)的定义域是________. 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.(2016· 深圳高一检测)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=2x-3, 求函数 f(x)的解析式.

【补偿训练】已知函数 f(x)=2x+2ax+b,且 f(1)= ,f(2)= . (1)求 a,b 的值.(2)判断 f(x)的奇偶性并证明.

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2016.10

10.(2016·汕头高一检测)已知 0≤x≤2,函数 f(x)=4x-2x+2+7 的最大值为 M,最小 值为 m,求 2M-2m 的值.

一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 1.(2016· 西安高一检测)若 g(x)=3x+1+t 的图像不经过第二象限,则 t 的取值范围 为 ( ) B.t≤-3C.t<-1 D.t≥-3 在(-∞, ( ) D.

A.t≤-1

2.(2016·上饶高一检测)已知函数 f(x)= +∞)上单调递减,则实数 a 的取值范围是 A.(0,1) B. C.

二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 3. 若 函 数 f(x)=e|x| 在 区 间 [a,b] 上 的 值 域 为 [1,e], 则 a-b 的 取 值 范 围 为 ________.

4.已知 f(x)=4x-m·2x+1,g(x)=

,若存在实数 a,b 同时满足方程 g(a)+g(b)=0

和 f(a)+f(b)=0,则实数 m 的取值范围为________.

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2016.10

三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 5.(2016·深圳高一检测)若函数 y=f(x)= 为奇函数.

(1)求 a 的值.(2)求函数的定义域.(3)求函数的值域.

【补偿训练】 设 a>0 且 a≠1,函数 y=a2x+2ax-1 在[-1,1]上的最大值是 14,求 a 的 值.

6.(2016· 咸阳高一检测)已知函数 f(x)=3x 且 f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x 的定义域为 区间[0,1]. (1)求函数 g(x)的解析式.(2)判断 g(x)在区间[0,1]上的单调性,并证明. (3)求函数 g(x)的值域.

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