tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

绵阳高中2014-2015学年高一下学期期末教学质量测试数学试题


数学参考答案及评分意见
一、选择题:每小题 4 分,共 40 分. 1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 二、填空题:每小题 4 分,共 20 分. 11.1∶2 12. 6.D 7.C 8.A 9.A 10.C 15.①④

?
4

13.30

14.

2 2 3



三、解答题:共 40 分. 16.解: (1)由 cos A ? ∴ sinA=

3 知 A=30?, 2

1 . 2

5 b ? ,解得 b=6.……………………………………………………4 分 1 3 2 5 1 1 1 (2)∵ △ABC 的面积 S= bcsinA,即 3 = bc× , 2 2 2 ∴ bc=4 3 . …………………………………………………………………………6 分
由正弦定理有 由余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA,得 52 =b2+c2-2×4 3 × 整理得 b2+c2=37, ∴ (b+c)2= b2+c2+2bc=37+8 3 . ……………………………………………………10 分 17.解: (1)∵ AD ? AB ? BD ? AB ? BC ? CD =(6,1)+ (x,y)+ (-2,-3) =(4+x,y-2), ∴ DA =(-4-x,-y+2), ∵ BC // DA , ∴ x(-y+2)=y(-4-x), 整理得 x+2y=0.① ……………………………………………………………………4 分 (2) AC ? AB ? BC =(6+x,1+y), BD ? BC ? CD =(x-2,y-3), 由 AC ⊥ BD ,有(6+x,1+y)·(x-2,y-3)=0,即(6+x) (x-2)+ (1+y) (y-3)=0, 整理得 x2+y2+4x-2y-15=0.② ? x ? ?6, ? x ? 2, 由①②解得 ? 或? ………………………………………………………7 分 ? y ? 3, ? y ? ?1.

3 , 2

? x ? ?6, 当? 时, AC =(0,4),| AC |=4, BD =(-8,0),| BD |=8, ?y ? 3
∴ 四边形 ABCD 的面积 S=

1 ×4×8=16. 2

? x ? 2, 当? 时, AC =(8,0),| AC |=8, BD =(0,-4),| BD |=4, ? y ? ?1
∴ 四边形 ABCD 的面积 S=

1 ×8×4=16. 2

综上,四边形 ABCD 的面积是 16.…………………………………………………10 分 18.解: (1) f ( x) ?

3 1 1 ? cos 2 x sin 2 x ? cos 2 x ? 2 ? ?k 2 2 2

=

3 1 sin 2 x ? cos 2 x ? 1 ? k 2 2

=sin(2x+

?

6

)+1+k,

∴ f(x)min=-1+1+k=-3,解得 k=-3.……………………………………………………4 分 (2)∵ f(x)= sin(2x+ ∴ f(x0)= sin(2x0+

?

?
6

6

)-2.

)-2= ?

∵ x0 ∈ [0 , ] , ∴ 2x0+

?

? 3 7 ,即 sin(2x0+ )= .…………………………………5 分 6 5 5

?
6

4

∈[ ,

?

? 1 ? , ] ,则 sin(2x0+ )∈[ ,1], 2 6 6 6 2 3 ? ? ? 2? 若 2x0+ ∈ [ , ] ,则 sin(2x0+ )∈[ ,1], 2 6 6 2 3 3 3 1 3 显然 ∈[ ,1],且 ?[ ,1], 2 5 2 5
∵ 若 2x0+ ∈[

?

6

?

2? ]. 3

∴ 2x0+

?

6

∈[

?

, ]. 6 2
)= 1 ? sin 2 (2 x0 ?

?

∴ cos(2x0+

?
6

?
6

)=

4 ,…………………………………………8 分 5

∴ cos2x0= cos[(2x0+

?
6

)-

?
6

]= cos(2x0+

?

6 6 6 6 3 3 4 1 = × + × 2 5 5 2 4 3 ?3 = . ………………………………………10 分 10

) cos

?

+ sin(2x0+

?

) sin

?

19.解: (1)∵ H、F 是中点, ∴ HF//B1E. ∵ HF ? 平面 B1EG,B1E ? 平面 B1EG, ∴ HF//平面 B1EG. 同理由 CF// B1G,CF ? 平面 B1EG,B1G ? 平面 B1EG, 得 CF//平面 B1EG. 又∵ HF∩CF=F,HF ? 平面 HFC,CF ? 平面 HFC, ∴ 平面 B1EG//平面 HFC.……………………………………………………………3 分 (2)∵ CF// B1G, ∴ ∠EB1G 为直线 EB1 与 CF 所成角.……………4 分 D1 C1 设正方体棱长为 a,

a 5 a, 在△B1C1G 中, B1G ? a 2 ? ( ) 2 ? 2 2
a 5 a, 在△B1BE 中, B1E ? a ? ( ) 2 ? 2 2
2

A1

B1 G D F K E H B C

a 5 a, 在△BEC 中, CE ? a ? ( ) 2 ? 2 2
2

A

在△ECG 中,EG= (

5 2 a 2 6 a) ? ( ) ? a, 2 2 2
( 5 2 5 2 6 2 a) ? ( a) ? ( a) 2 2 2 2 = , 5 5 5 2? a? a 2 2

B E 2 ? B1G 2 ? EG 2 ∴ 在△B1EG 中,cos∠EB1G= 1 = 2B1E ? B1G
即直线 EB1 与 CF 所成角的余弦值为

2 .……………………………………………6 分 5

(Ⅲ)假设在 BF 上存在一点 K 满足条件,设 FK=m. 在三棱锥 H-KFC 中,HB⊥面 KFC,即 HK 是高,

1 1 a ma 2 = .………………………………………………7 分 3 2 4 24 5 a a 5 a 17 a, a ,CH= ( ) 2 ? a 2 ? a ,CF=B1G= ∵ HF= ( ) 2 ? ( ) 2 ? 2 4 4 4 2 4
∴ V 三棱锥 H-KFC= ? m ? a ? ∴ cos∠HFC=

HF ? CF ? CH = 2 HF ? CF
2 2 2

(

5 2 5 2 17 2 a) ? ( a) ? ( a) 2 4 2 4 = , 5 5 5 2? a? a 4 2

于是,sin∠HFC= ∴ ∴ ∴ ∴

21 . 5 1 5 5 21 21 2 1 a? a? ? a , △HFC 的面积为 HF ? CF ? sin ?HFC = ? 2 4 2 5 16 2 1 21 2 1 21a 3 a ? a= V 三棱锥 K-HFC= ? ,…………………………………………9 分 3 16 2 96 21a 3 21 ma 2 1 由 V 三棱锥 H-KFC= V 三棱锥 K-HFC 可得 = ,解得 m= a> a, 24 96 4 2 K 不在线段 BF 上,即不存在满足条件的点 K.………………………………10 分


推荐相关:

四川省绵阳市高中2014-2015学年高二第二学期期末教学质量测试数学文试题(解析版)

四川省绵阳市高中2014-2015学年高二第二学期期末教学质量测试数学试题(解析版)_数学_高中教育_教育专区。四川省绵阳市高中 2014-2015 学年高二第二学期期末考试...


绵阳市高中2014-2015学年第一学期高一期末教学质量测试数学试题(含详细解答)

绵阳市高中2014-2015学年第一学期高一期末教学质量测试数学试题(含详细解答)_数学_高中教育_教育专区。绵阳市高中2014-2015学年第一学期高一期末教学质量测试数学试题...


四川省绵阳市高中2014-2015学年第一学期高一期末教学质量测试数学试题

四川省绵阳市高中2014-2015学年第一学期高一期末教学质量测试数学试题_数学_高中教育_教育专区。绵阳市高中 2014-2015 学年第一学期高一期末教学质量测试 数学一、...


四川省绵阳市高中2014-2015学年高一上学期期末教学质量测试化学试题 扫描版含答案

四川省绵阳市高中2014-2015学年高一学期期末教学质量测试化学试题 扫描版含答案_数学_高中教育_教育专区。四川省绵阳市高中2014-2015学年高一高二上学期期末教学质量...


四川省绵阳市高中2014-2015学年高一上学期期末教学质量测试数学试题 Word版含答案

四川省绵阳市高中2014-2015学年高一学期期末教学质量测试数学试题 Word版含答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。绵阳市高中 2014-2015 学年第一学期高一期末教...


四川省绵阳市高中2014-2015学年高一上学期期末教学质量测试历史试题 扫描版含答案

四川省绵阳市高中2014-2015学年高一学期期末教学质量测试历史试题 扫描版含答案_数学_高中教育_教育专区。四川省绵阳市高中2014-2015学年高一高二上学期期末教学质量...


四川省绵阳市高中2014-2015学年高一上学期期末教学质量测试政治试题(扫描版)

四川省绵阳市高中2014-2015学年高一学期期末教学质量测试政治试题(扫描版)_数学_高中教育_教育专区。四川省绵阳市高中 2014-2015 学年高一学期期末教学质量测试...


四川省绵阳市高中2014-2015学年高一上学期期末教学质量测试生物试题 扫描版含答案

四川省绵阳市高中2014-2015学年高一学期期末教学质量测试生物试题 扫描版含答案_数学_高中教育_教育专区。四川省绵阳市高中2014-2015学年高一高二上学期期末教学质量...


绵阳市高中2014-2015学年第一学期高二期末教学质量测试数学试题(理科)(含详细解答)

绵阳市高中2014-2015学年第一学期高二期末教学质量测试数学试题(理科)(含详细解答)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。绵阳市高中2014-2015学年第一学期高二期末...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com