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福建省安溪蓝溪中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案.doc


请将 班级 号数 写在 下方

2016 秋高一(上)第一次月考数学试卷
命题人:林志福 一、选择题: (每小题 5 分,共 75 分;请将答案抄在以下表格内) 1 6 11 2 7 12 3 8 13 4 9 14 5 10 15

1. 已知集合 A ? x 3 ? 3x ? 0 ,则下列正确的是( A. 3 ? A B. 1 ? A C. 0 ? A

?

?



D. ? 1 ? A

2.已知全集 U={ x x是小于9的正整数},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则? U(M∪N) =( ) B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,

A.{5,7} 3,5,6,7}

3. 已知集合 A ? ?0, 1, 2?, B ? ?2, 3?,则集合 C ? z z ? x ? y,x ? A,y ? B 中所有元素 之和为( A. ? 9 ) B. ? 8 C. ? 7 D. ? 6

?

?

4. 已知全集 U=R,集合 M={x|-2≤x-1≤2}和 N={x|x=2k-1,k∈N*}的关系的 韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( A.2 个 B .3 个 ) C.1 个 D.无穷多个 )

5. 已知全集 U=R, 集合 A={x|-2≤x≤3}, B={x|x<-1 或 x>4}, 那么集合 A∩(?UB)等于( A. {x|-2≤x<4} B. {x|x≤3 或 x≥4} C. {x|-2≤x<-1}

D. {x|-1≤x≤3}

6. 定义集合 A*B={x|x∈A,且 x?B},若 A={1,2,3,4,5},B={2,4,5},则 A*B 的 子集的个数是( A.3 ) B .4 C.5 D.6

7. 已知集合 A ? x x ? ?1或x ? 1 , B ? x a ? x ? a ? 1 ,且 A ? B ? B ,则实数 a 的取值 范围是( ) B. a ? 1 C. ? 2 ? a ? 1 ) D. a ? ?2或a ? 1

?

?

?

?

A . a ? ?2

8. 下列四个图象中,不可能是函数图象的是(

y
O

y

y

y
O
D

O
A

x

x
O
B C

x

x

9. 下列四组函数中表示同一函数的是( A. f ( x) ? x , g ( x) ? ( x )2 C. f ( x) ?

) B. f ( x) ? x 2 , g( x) ? ?x ? 1? D. f ( x) ? 0 , g ( x) ?
2

x 2 , g ( x) ? x

x ?1 ? 1 ? x


10. 已知函数 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,且 f (a) ? 3 ,则实数 a 的值等于( A. 2 B. ? 2 C. 2 D. ? 2 ) D. y ? ? x )
2

11. 下列函数既是偶函数,又在区间上是增函数的是( A. y ? x ?1 B. y ? 2 x C. y ? ?

1 x

12. 设 f(x)是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是( A.f(x)f(-x)是奇函数 C.f(x)+f(-x)是偶函数 13. 函数 y=x|x|的图象大致是 ( )

B.f(x)|f(-x)|是奇函数 D.f (x)-f(-x)是偶函数

14. 若偶函数 f ( x) 的定义域为 [a ? 4,a] ,奇函数 g ( x) ? A.

2 x ? 2b ,则 ab 的值为( x2 ?1
C.2 D.4



1 2

B .1

15. 设f(x)是R上的偶函数, 且在[0, +∞)上单调递增, 则f(-2), f(3), f(- ? )的大小顺序是 (



A. f(- ? )>f (3)>f(-2) f(- ? )

B.f(- ? ) >f(-2)>f(3)

C. f(-2)>f(3)> f(- ? )

D. f(3)> f(-2)>

二、填空题: (每题 5 分,共 25 分)
2 16. 已知集合 A ? x x ? 4 x ? k ? 0 中只有一个元素,则实数 k 的值为

?

?



17. 函数 y ?

1 x?2

? ( x ? 3) 0 的定义域为



18. 设函数 f ( x) ? ?

? 1 ,x ? 0 ?? x 2 ,x ? 0 ?? g ( x ) ? , 则 g ( f (?1)) 的值为 ? x x , x ? 0 , x ? 0 2 ? ? ?x ?1



19. 设 f:A→B 是 A 到 B 的一个映射,其中 A=B={(x,y)∣x,y∈R},f:(x,y) →(x-y, x+y),则 B 中元素(1,3)在 A 中的对应元素是 。

20. 设奇函数 f(x)的定义域为[-5,5],若当 x∈[0,5] 时, f(x)的图象如右图,则不等式 f(x)<0 的解集是 。

三、解答题: (共 50 分) 21.(本题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? x 2 ? 1 (1)求 f (a) ? f (a ? 1) ; (2)若 f ( x) ? x ? 3 ,求 x 的值。 解:

22.(本题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? ? x ? 2 x ? 3,x ?[?1 , 2)
2

(1)画出函数 f ( x) 的图像; (2)根据函数 f ( x) 的图像写出函数 f ( x) 的值域。

解:

23.(本题满分 15 分) 已知函数 f ( x ) ?

2 , x ? [2, 6] x ?1

(1)求证:函数 f ( x) 是区间[2,6]上的减函数; (2)求函数 f ( x) 在区间[2,6]内的最大值 与最小值。

解:

24.(本题满分 15 分) 已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2-2x (1)求函数 f(x)的解析式,并画出函数 f(x)的图象; (2)根据图象写出的单调区间 和值域。

解:



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