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中职数学基础模块上册《含绝对值的不等式》word练习题


含有绝对值的不等式练习 【同步达纲练习】 A级 一、选择题 2 1.设 x∈R,则不等式|x|<1 是 x <1 成立的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.若 a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则( ) A.|a|>|b|+|c| B.|a|<|b|-|c| C.|a|>|b|-|c| D.|a|>|c|-|b| 2 3.不等式|x -x-6|>3-x 的解集是( ) A.(3,+∞) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C.(-∞,-3)∪(-1,+∞) D.(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞) 4.设集合 A={x|| x ? 2 -3|<1,x∈N} ,则 A 中元素个数是( A.13 B.12 5.下面四个式子: ①|a-b|=|b-a| 2 ③ ( ? a ) =a ) C.11 D.10 ②|a+b|+|a-b|≥2|a| ④ 1 (|a|+|b|)≥ ab 2 D.4 个 中,成立的有( A.1 个 ) B.2 个 C.3 个 二、填空题 6. 对于任意的实数 x ,不等式| x+1 | + | x-2 | >a 恒成立,则实数 a 的取值范围 是 . 2 7.不等式|x +2x-1|≥2 的解集是 . 8.不等式| x ?1 1? x |> 的解集是 x x . 三、解答题 9.解不等式 2 x ? 1 >x. 10.设 m 等于|a|、|b|和 1 中最大的一个,当|x|>m 时,求证: a b <2. ? x x2 AA 级 一、选择题 1.设实数 a,b 满足 ab<0,则( A.|a+b|>|a-b| C.|a-b|<|a|-|b| ) B.|a+b|<|a-b| D.|a-b|<|a|+|b| ?x ? 0 ? 2.不等式组 ? 3 ? x 2 ? x 的解集是( ?3 ? x ? 2 ? x ? A.{x|0<x<2} C.{x|0<x< 6 } 3.不等式 4 ? x 2 + ) B.{x|0<x<2.5} D.{x|0<x<3} x x ≥0 的解集是( ) A.{x|-2≤x≤2} C.{x|-2≤x<0 或 0<x≤2} x B.{x|- 3 ≤x<0 或 0<x≤2} D.{x|- 3 ≤x<0 或 0<x≤ 3 } x 4.设 a>1,方程|x+loga |=|x|+|loga |的解集是( ) A.0≤x≤1 B.x≥1 C.x≥a D.0<x≤a 2 5.设全集为 R, A= {x|x -5x-6>0} , B= {x||x-5|<a} (a 为常数), 且 11∈B, 则( A. A ∪B=R 二、填空题 6. 已 知 | a | ≤ 1 , | b | ≤ 1 , 那 么 | ab+ 是 B.A∪ B =R C. A ∪ B =R D.A∪B=R ) (1 ? a ) 2 (1 ? b) 2 | 与 1 的 大 小 关 系 . . 7.对于实数 x,y 有|x+y|<|x-y|,则 x,y 应满足的关系是 8.不等式|x|+|x-2|≤1 的解集是 . 三、解答题 9.解不等式|x+7|-|3x-4|+ 3 ? 2 2 >0 10.已知 f(x)= 1 ? x 2 ,当 a≠b 时,求证|f(a)-f(b)|≤|a-b| 【素质优化训练】 一、选择题 1.不等式 a?b a?b ≤1 成立的充要条件是( ) A.ab≠0 2.在 x∈( B.a +b ≠0

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