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1-1-4集合的基本运算(二)(学案)


富县高级中学数学导学案

北师大版必修一

富县高级中学数学导学案
编号 课题 1-1-4 班级 组别 主备人 王焕 姓名 审核人 §1.3 集合的基本运算(二)

巩固子集、真子集概念,会判断简单集合的相等关系; 学习目标 了解全集的意义,理解补集的概念; 提高学生逻辑思维能力,渗透等价转化思想; 学习重点、 重点:补集的概念、 能用符号、图形语言表示集合的关系; 难点 难点:集合的运算 学习要点及自主学习导引 课前预习 1 补集:定义:叫做 S 中集合 A 的补集(或余集);记作 CSA 即 CSA=;用 图形语言表示为: 学习记录

2 全集:如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集 合就可以看作一个全集,记作 U.

练练看: (1)若 S={2,3,4},A={4,3},则 CSA=____________. (2)若 S={三角形},B={锐角三角形},则 CSB=___________. (3)若 S={1,2,4,8},A= ? ,则 CSA=_______. (4)若 U={1, 3, a2+2a+1}, A={1, 3}, CUA={5}, 则 a=_______ (5)已知 A={0,2,4},CUA={-1,1},CUB={-1,0,2},则 B =_______ (6)设全集 U={2, 3, m2+2m-3}, a={|m+1|, 2}, CUA={5}, 则 m=. (7)设全集 U={1, 2, 3, 4}, A={x|x2-5x+m=0, x∈U}, 求 CUA、 m.

典例探究 2 例 1 已知 U={x|x <50,x∈N},(CUM)∩L={1,6}, M∩(CUL)={2,3},CU(M∪L)={0,5},求 M 和 L.(借助图形完成)

思想方法总结

例 2 某班级共有 48 人,其中爱好体育的 25 名,爱好文艺的 24 名,

富县高级中学数学导学案

北师大版必修一

体育和文艺都爱好的 9 名,试求体育和文艺都不爱好的有几名?

例 3 设全集 I={不超过 5 的正整数},A={x|x2-5x+q=0}, B={x|x2+px+12=0}且(CUA)∪B={1,3,4,5}, 求实数 p 与 q 的值.

课堂练习 1. (1)A={x∈R|x≥3},U=R,CUA=_____________________. (2)A={x∈R|x>3},U=R,CUA=_____________________. (3)已知 U 中有 6 个元素,CUA= ? ,那么 A 中有_______个元素. (4)U=R,A={x|a≤x≤b},CUA={x|x>9 或 x<3},则 a=_______, b=_______. 2. 已知 A={0,2,4,6},CUA={-1,-3,1,3}, CUB={-1,0,2},用列举法写出 B.

练习情况分析

3.已知全集 U={2,3,a2+2a-3},A={2,a+1},CUA={5},求 a 的值
2 4. 已知 A= ?2,5?,B= x x ? mx ? n ? 0 ,A∪B=A,A∩B={5},则

?

?

m+n= 5.A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1 或 x>5},分别就下面条件求 a 的取值范围.
1 A∩B= ? , ○

②A∩B=A.

本节内容个人学习反思:


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