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《导数及其应用》单元测试题


《导数及其应用》单元测试题 导数及其应用》
姓名: 姓名: 选择题( 小题, 只有一个答案正确) 一、 选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,只有一个答案正确) 1. 下列四组函数中,导数相等的一组是( ) A. f ( x ) = 2 x + 1 与 f ( x ) = 2 x ? 1 C. f ( x ) = sin x ? cox 与 f ( x ) = cos x ? sin x B. f ( x ) = x ? 1 与 f ( x ) = 2 ? x D. f ( x ) = sin x + cos x 与 f ( x ) = ? cos x ? sin x

2. 下列函数中,在 R 上单调递增的是( A. f ( x ) = x 3 + x B. f ( x ) = x 2 + x )

) C. f ( x ) = x 3 ? x D. f ( x ) = x 2 ? x

3.函数 y = 1 + 3 x ? x 3 有( A.极小值-1,极大值 1 C.极小值-2,极大值 3

B.极小值-1,极大值 3 D.极小值-2,极大值 2

4. 下列说法正确的是( ) A.函数的极大值就是函数的最大值 C.函数的最值一定是极值

B.函数的极小值就是函数的最小值 D.闭区间上的连续函数一定存在最值

小题, 二.填空题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 填空题( 5.函数 f ( x ) = x 2 ? 2 x + 4 的单调递增区间是 .

6.已知函数 f ( x) = x3 ? 12 x + 8 在区间 [?3,3] 上的最大值与最小值分别为 M , m ,则 M ? m =



小题, 10+20+10+10+10=60 三.解答题(本大题共 5 小题,共 10+20+10+10+10=60 分) 解答题( 11.设函数 f ( x) = 2 x3 + 3ax 2 + 3bx + 8c 在 x = 1 及 x = 2 时取得极值. 求 a、b 的值;

12. 已知曲线 y = 2x 2 上一点 A(1,2) ,求 (1)点 A 处的切线的斜率 (2)点 A 处的切线方程

高二数学 A 单元测试 by 李玲

1

13.已知 f ( x) =

ax 3 ? (a + 1) x 2 + 4 x + 1(a ∈ R ) ,当 a = ?1 时,求函数的单调区间。 3

14. 求函数 y = x ? x 3 在区间 [0,2] 上的最大值与最小值

15. 把长60cm的铁丝围成矩形,长、宽各为多少时,矩形面积最大?

高二数学 A 单元测试 by 李玲

2


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